“水中救險(xiǎn)”是拓展訓(xùn)練營(yíng)的一個(gè)項(xiàng)目，參賽選手用一張質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形床墊，其總體積為0.3m3．將床墊放入水中時(shí)，床墊有1/3體積浸沒(méi)在水中．若被救者的平均質(zhì)量為50kg，且要求被救者不得浸入水中．該床墊上一次最多能救起________個(gè)人．（g取10N/kg）
4
（1）根據(jù)床墊放入水中時(shí)，床墊有體積浸沒(méi)在水中時(shí)，求出浮力大小，再根據(jù)浮力等于重力確定床墊的重力，再次利用阿基米德原理求出床墊滿載時(shí)的浮力；
（2）由于床墊始終漂浮，利用床墊漂浮時(shí)浮力等于重力，已知床墊的重力和滿載時(shí)所受的浮力，根據(jù)力的合成可求出能承載的人的重力、質(zhì)量，即可得能承載的人數(shù)．
解答：
（1）床墊排開(kāi)水的體積：v排=×0.3m3=0.1m3，
床墊受到的浮力：F浮=ρgv排=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N；
∵床墊漂浮，
∴床墊重：G=F浮=1000N，
（2）床墊剛好全浸入時(shí)，受到的浮力：F浮′=ρgv=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N；
此時(shí)應(yīng)滿足：F浮′=G+nm人g，
3000N=1000N+n×50g×10N/kg
∴最多能承載的人數(shù)：
n=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題難度大，考查了重力公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件等內(nèi)容．本題關(guān)鍵：一是公式及其變形的靈活運(yùn)用，二是力的合成的應(yīng)用．