萬有引力的推導：若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：
ω=2π/T(周期)
如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為
mrω^2=mr（4π^2）/T^2
另外，由開普勒第三定律可得
r^3/T^2=常數k'
那么沿太陽方向的力為
mr（4π^2）/T^2=mk'（4π^2）/r^2
由作用力和反作用力的關系可知，太陽也受到以上相同大小的力。從太陽的角度看，
（太陽的質量M）（k''）（4π^2）/r^2
是太陽受到沿行星方向的力。因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k'包含了太陽的質量M，k''包含了行星的質量m。由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，它稱為萬有引力。
如果引入一個新的常數（稱萬有引力常數），再考慮太陽和行星的質量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示為
萬有引力=GmM/r^2
有關萬有引力的計算公式
萬有引力計算公式:F=GMm/(R^2)
在中點時:物體受到引力為 F1=2G(m^2)/((R/2)^2)
不在中點時,設它離兩個星體的距離分別為a,b,則有 F2=G(m^2)/(a^2)+G(m^2)/(b^2),而且有 a+b=R 經過簡單的化簡,比較F1與F2大小的問題就變為:
比較 8/(a+b)^2 與 1/(a^2)+1/(b^2) 的大小.
其中, 根據均值不等式,很容易得到 8/(a+b)^2<=8/(2根號ab)^2=2/(ab)
1/(a^2)+1/(b^2)>=2/根號(a^2)(b^2))=2/(ab)>=8/(a+b)^2
只有當a=b時取等號,就是它在兩星體中間時才有F1=F2
當a<>b時,總有 F2>F1 它受到的萬有引力變大了.,它越接近其中的一個星體,受到的引力就越大,這是定性的結論.