主要是圍繞著歐姆定律的幾條公式，再加以變形，U=E+Ir和I=E/R+r→U=ER/R+r，一般是幾組數(shù)據(jù)，再加這三條公式的某條解方程，最重要是多做練習(xí)5Lg物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

簡(jiǎn)單的電路和歐姆定律的要點(diǎn)

閉合電路 歐姆定律

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容

基本知識(shí)
全電路歐姆定律、電路的工作狀態(tài)（通路、斷路、短路）

伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻

基本技能
圖象法分析物理問(wèn)題的能力

靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題能力

電路的識(shí)別能力、測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?br>
解題策略
正確識(shí)別電路，結(jié)合全電路、部分電路歐姆定律，

運(yùn)用圖象法與數(shù)學(xué)處理技巧

二、例題分析

第一階梯

[例1]全電路歐姆定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用電源的電動(dòng)勢(shì)為1.5V ，內(nèi)電阻為0.10Ω，外電路的總電阻為2.9Ω，

求電路中的總電流、路端電壓和內(nèi)電壓。

[分析和探索]

先用全電路歐姆定律求出總電流I，然后由部分電路歐姆定律U端=IR算出路端電壓，U內(nèi)=Ir

算出內(nèi)電壓。內(nèi)電壓還可以用U內(nèi)=ε-U端求出。

[參考答案]

已知電源電動(dòng)勢(shì)ε=1.5V ，內(nèi)電阻r = 0.10Ω,外電阻R =2.9Ω，依全電路歐姆定律

知：

依部分電路歐姆定律I =U/R知：

U端=IR=0.5×2.9V=1.45V

U內(nèi)=Ir=0.5×0.10V=0.05V

或根據(jù)ε=U端+U內(nèi)知：U內(nèi)=ε-U端=1.5V–1.45V=0.05V

[說(shuō)明]

全電路歐姆定律和部分電路歐姆定律是本部分的中心內(nèi)容，也是本部分內(nèi)容的基本解題線索。將此兩

個(gè)實(shí)驗(yàn)規(guī)律有機(jī)結(jié)合起來(lái)，充分體現(xiàn)了整體與局部的關(guān)系。

[例2]電池電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的測(cè)量如圖4所示電路中，電阻R1=3.0Ω，R2=1.0Ω，電流表內(nèi)阻不計(jì)。

當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)I1=2.0A；S閉合時(shí)，電流表示數(shù)I2=2.5A 。求電池的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)電阻。

[分析和探索]

首先應(yīng)正確分析電路結(jié)構(gòu)，再運(yùn)用全電路歐姆定律進(jìn)行求解。

當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，外電路電阻R1、R2為串聯(lián)關(guān)系，將對(duì)應(yīng)物理量代入全電路歐姆定律，可列第一個(gè)

方程。

當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電阻R2被短路，外電路只有電阻R1，同樣道理將對(duì)應(yīng)物理量代入全電路歐姆定律，

可列第二個(gè)方程。將上述兩個(gè)方程聯(lián)解，即可得電源電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)電阻。

[參考答案]

依全電路歐姆定律有：

當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，外電路電阻R1、R2為串聯(lián)關(guān)系，外電路總電阻R = R1+R2 ,因而

ε=I1(R1+R2)+I1r①

當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電阻R2被短路，外電路總電阻R=R1,因而

ε=I2R1+I2r ②

①、②式聯(lián)解得電源內(nèi)電阻

將r值代入②式，得電源電動(dòng)勢(shì)

ε=2.5×(3.0+1.0)V=10V

[說(shuō)明]

本題作為全電路歐姆定律的應(yīng)用，提供了一種測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的方法，講述了測(cè)量原理。

另外，運(yùn)用一個(gè)電壓表和兩個(gè)定值電阻，或運(yùn)用一個(gè)電壓表和一個(gè)電流表也能測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和

內(nèi)電阻。同學(xué)們可以試著做一做。

通過(guò)本題的訓(xùn)練還可以看出兩點(diǎn)：

1.正確識(shí)別電路連接關(guān)系，是正確解題的前提；

2.對(duì)題目提供的不同狀態(tài)分別分析，分別列方程，再聯(lián)解，是解決物理問(wèn)題的一個(gè)重要方法。

[例3]電路故障分析如圖5所示電路中僅有一處電路故障。已知電源電動(dòng)勢(shì)ε為4V，電鍵S閉合后，

燈L不亮，用電壓表檢查，Uab=0，Ubc=Uac=4V，由此可以判定故障可能是 （ ）

A．燈L短路 B. 燈L斷路 C．變阻器R短路 D. 變阻器R斷路

[分析和探索]

可分別假設(shè)四個(gè)選項(xiàng)中的故障存在，再推導(dǎo)電路中各段電路電壓，看所得結(jié)果與題目所給條件是否

吻合，從而找出正確答案。

先假設(shè)燈L短路，則外電路只有電阻R，由于內(nèi)電阻的分壓作用，R兩端電壓將小于電源電動(dòng)勢(shì)4V，

所以Ubc<4V，與題目條件沖突，從而排除選項(xiàng)A.

接著假設(shè)燈L斷路，此時(shí)電路中無(wú)電流，所以R兩端電壓為0，即Ubc=0，與題目條件沖突，從而排除

選項(xiàng)B .再假設(shè)變阻器R短路，此時(shí)外電路中燈L直接接在電源兩端，只要燈未被燒壞，應(yīng)能發(fā)光，

這也與題目條件沖突，從而排除選項(xiàng)C.

最后假設(shè)變阻器R斷路，R相當(dāng)于一個(gè)阻值無(wú)窮大的電阻，電源電動(dòng)勢(shì)將全部分配在其上，故Ubc=4V

；因?yàn)闊鬖中無(wú)電流通過(guò)，所以Uab=0；Uac=Uab+Ubc=4V，與題目條件相符，所以選項(xiàng)D正確。

[參考答案] 選項(xiàng)D正確

[說(shuō)明]

處理選擇題有很多技巧，如排除法、代入法等等。本題的做法就是一種比較典型的方法：將選項(xiàng)逐一

放回原題中進(jìn)行檢驗(yàn)，從而找出正確答案。

另外，電源內(nèi)電阻是很容易被忽視的因素，如果題目中未明確申明“電源內(nèi)阻不計(jì)”，應(yīng)注意考慮內(nèi)

阻的影響。

小經(jīng)驗(yàn)：在故障電路中，兩端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)的部分（電源兩端除外），往往最有可能是斷路位

置。例如本題中Ubc = Uac = 4V =ε，而bc段在ac段內(nèi)，所以bc間最有可能出現(xiàn)斷路。

第二階梯

[例1]滑動(dòng)變阻器引起的電路結(jié)構(gòu)變化如圖6所示電路中，不計(jì)各電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響，當(dāng)滑動(dòng)變阻器

R3的滑動(dòng)片P向a端滑動(dòng)時(shí)，試分析各電表的示數(shù)如何變化？

[分析和探索]

為確定各電表的示數(shù)變化，應(yīng)先分析出整個(gè)電路的結(jié)構(gòu)，以及各電表所測(cè)為何處對(duì)應(yīng)物理量

（電流或電壓），再分析滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)時(shí)對(duì)電路結(jié)構(gòu)或電阻的影響，結(jié)合全電路歐姆定律或部分

電路歐姆定律，便可知道各電表的示數(shù)變化。

[參考答案]

當(dāng)觸片P向a滑動(dòng)時(shí)，變阻器R3接入電路部分電阻變大，使R2、R3并聯(lián)部分電阻變大，外電路總電阻

R也隨之變大。根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源的輸出電流因?yàn)閞與ε不變，所以電源的輸出電

流隨R的增大而減小，路端電壓U =ε – Ir隨I的減小而增大。電壓表V測(cè)量路端電壓U，所以其示數(shù)

變大。整個(gè)電路結(jié)構(gòu)可以看成R2、R3并聯(lián)后作為一個(gè)整體，再與R、r串聯(lián)。由串聯(lián)電路特點(diǎn)知，R2、

R3并聯(lián)部分電阻變大后，并聯(lián)部分分得電壓變大，即電阻R2兩端電壓U2升高，通過(guò)電阻R2的電流I2=U2

/R2變大，電流表A1的示數(shù)變大。依電路關(guān)系可知，通過(guò)電阻R3的電流I3= I - I2 ，因?yàn)榭傠娏鱅減

小，而支電流I2增大，所以支電流I3減小，電流表A2的示數(shù)變小。

[說(shuō)明]

滑動(dòng)變阻器在電路中既可以改變電路結(jié)構(gòu)，也可以通過(guò)改變電阻大小來(lái)改變電路的工作狀態(tài)，而電

鍵的通、斷往往會(huì)改變電路的結(jié)構(gòu)。

分析電路工作狀態(tài)時(shí)的一般方法是：先由局部電路的變化確定整個(gè)電路總阻值的變化，再用全電路歐

姆定律確定總電流的變化，最后根據(jù)這些結(jié)合部分電路歐姆定律分析各段電路情況。（即“局部---

->整體----->局部”的思想）。

[例2]電源的伏安特性曲線有兩節(jié)干電池，它們的電動(dòng)勢(shì)分別為ε1和ε2 ，內(nèi)電阻分別為r1和r2 .將它們

分別連接成閉合電路，其路端電壓U和電路中電流I的關(guān)系圖線分別為圖7中1和2所示，可以判定（）

A．ε1>ε2，r1 > r2 B． ε1>ε2，r1<r2

C．圖線交點(diǎn)所示狀態(tài)時(shí)，兩電路的外電阻相等

D．圖線交點(diǎn)所示狀態(tài)時(shí)，兩電源消耗的功率相等

[分析和探索]

依公式U =ε–Ir知，在電源的伏安特性曲線中圖線與U軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值大小（U軸上的截距）即為電

源電動(dòng)勢(shì)大小，圖線斜率的絕對(duì)值為電源內(nèi)電阻的大小。由圖4可以看出圖線1在U軸上的截距比圖線

2在U軸上的截距大，所以兩電源電動(dòng)勢(shì)關(guān)系為ε1>ε2，而圖線1的斜率絕對(duì)值大于圖線2，所以兩電

源內(nèi)電阻滿足關(guān)系r1 > r2，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

在圖線的交點(diǎn)處，兩電源的路端電壓U和總電流I均相等，依據(jù)部分電路歐姆定律I=U/R知，其外電路電

阻也必相等，故選項(xiàng)C正確。又由電源輸出功率公式P = U I 知，兩電源此時(shí)的輸出功率相等，而由公

式 P =εI 知，電源1此時(shí)消耗的電功率大于電源2此時(shí)消耗的電功率，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

[參考答案]

選項(xiàng)A、C正確

[說(shuō)明]

用圖線描述物理規(guī)律、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是一種重要的物理方法，也是近年來(lái)高考的熱點(diǎn)。對(duì)于能用公式

定量描述的物理規(guī)律，可以將其公式與數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，從而作出其圖線來(lái)。例如依閉合電路規(guī)律

知U =ε–Ir，對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)中一次函數(shù)y =kx +b ，圖線應(yīng)是一條直線，其中U對(duì)應(yīng)y，I對(duì)應(yīng)x，-r對(duì)應(yīng)

于k，ε對(duì)應(yīng)于b，所以圖線斜率的絕對(duì)值等于電源內(nèi)電阻，y軸上的截距為電源電動(dòng)勢(shì)ε。這種處理

技巧需要同學(xué)們好好掌握。

[例3]全電路歐姆定律的應(yīng)用兩個(gè)阻值均為R的電阻，第一次串聯(lián)后接在電源上，第二次并聯(lián)后接在同一電

源上。若第一次通過(guò)電阻的電流恰好為第二次通過(guò)每個(gè)電阻的電流的2/3 ，求電阻的阻值R與電源

內(nèi)電阻r之比是多少？

[分析和探索]

對(duì)前、后兩次電路分別利用全電路歐姆定律列方程聯(lián)解即可。

[參考答案]

設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為ε，依閉合電路歐姆定律知（兩電阻串聯(lián)）①

（兩電阻并聯(lián)）②

又由題目可知

（注意兩個(gè)相同電阻并聯(lián)時(shí)，通過(guò)每個(gè)電阻電流為總電流的一半）③

將①、②、③聯(lián)解得

R：r=4：1

[說(shuō)明]

本題最容易出錯(cuò)的地方是不能正確找出I1與I2的大小關(guān)系，誤認(rèn)為，由此可見(jiàn)仔細(xì)審題的重

要性。

第三階梯

[例1]圖象識(shí)別

如圖8所示的四個(gè)圖象中的坐標(biāo)軸都沒(méi)有標(biāo)注符號(hào)，其中可以定性表示閉合電路路端電壓U隨外電路總

電阻R變化的是圖______；可以定性表示閉合電路路端電壓U隨電源輸出電流I變化的是圖______；可

以定性表示電源內(nèi)電壓U’ 隨電源輸出電流I變化的是圖______；可以定性表示電源內(nèi)電壓U’隨外

電路總電阻R變化的是圖______.

[分析和探索]

對(duì)于圖象題，可先找出對(duì)應(yīng)物理量間的函數(shù)關(guān)系，再與相對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)函數(shù)比較，從而找出對(duì)應(yīng)圖線。

由閉合電路規(guī)律知，路端電壓U與外電路總電阻間滿足關(guān)系

可見(jiàn)隨著R的增大，U增大，且無(wú)限趨近于ε，所以U與R間關(guān)系對(duì)應(yīng)于圖C。

路端電壓U與輸出電流I之間滿足關(guān)系

U=ε–Ir

與數(shù)學(xué)中一次函數(shù)y=kx+b對(duì)應(yīng)，且斜率k=-r<0，是一條斜率小于0的直線，所以路端電壓

U與輸出電流I之間滿足圖B .

電源內(nèi)電壓U’與電源輸出電流I間滿足關(guān)系U’=Ir對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)中的正比例函數(shù)y=kx，是一條過(guò)

坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，所以電源內(nèi)電壓U’與電源輸出電流I間滿足圖A .

電源內(nèi)電壓U’與外電路總電阻R間滿足關(guān)系

可見(jiàn)U’隨R的增大而減小，且無(wú)限趨近于0，所以電源內(nèi)電壓U’與外電路總電阻R間滿足圖D.

[參考答案]

C，B，A，D

[說(shuō)明]

正確寫出相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系，是正確作圖的前提。

[例2]測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)

A、B兩只電壓表，串聯(lián)后直接接在電源兩端，表A的示數(shù)為8.0V，表B的示數(shù)為5.0V.如果單獨(dú)將表

B接在同一電源上，它的示數(shù)為10V。求電源的電動(dòng)勢(shì)。

[分析和探索]

由題可以看出電源的內(nèi)阻不能忽略，且兩電壓表都是非理想電壓表，所以可以將兩電壓表與電源內(nèi)

阻看做串聯(lián)關(guān)系，再利用串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)（電壓比等于電阻比，總電壓等于各段電壓之和），

求出電源電動(dòng)勢(shì)。

[參考答案]

設(shè)兩電壓表內(nèi)阻分別為R1和R2 ，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)電阻為r。

當(dāng)兩電壓表串聯(lián)接在電源上時(shí)，設(shè)內(nèi)電阻分得電壓xV，則根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)有

R1：R2：r=8：5：x①

ε=8+5+x=13+x ②

當(dāng)將B單獨(dú)接在電源上時(shí)，設(shè)內(nèi)電阻分得電壓y V ，則有

R2：r=10：y③

ε=10+y④

由①、③式有

y=2x

再結(jié)合②和④式有

13+x=10+y=10+2x

x=3V

代入①式得電源電動(dòng)勢(shì)

ε=16V

[說(shuō)明]

將電源內(nèi)電阻當(dāng)作電路中的一個(gè)串聯(lián)電阻，是一個(gè)很重要的處理方法。

[例3]電表示數(shù)變化的判斷如圖9所示電路，電源內(nèi)電阻不能忽略，R1阻值小于滑動(dòng)變阻器R0的總阻值

（R1≠0）。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P停在變阻器中點(diǎn)時(shí)，伏特表示數(shù)為U，那么

滑片P向上移動(dòng)全過(guò)程中（ ）

A．伏特表的示數(shù)一直變大 B．伏特表的示數(shù)一直變小

C．伏特表的示數(shù)先增大后減小 D．伏特表的示數(shù)先減小后增大

[分析和探索]

將滑動(dòng)變阻器看成兩部分組成，設(shè)bP部分阻值為x，則aP部分阻值為R0–x.由圖可以看出電路結(jié)構(gòu)

為：R0–x與R1串聯(lián)后與x并聯(lián)，再串聯(lián)R2后，接在電源兩端，伏特表測(cè)量路端電壓。

由圖可以看出外電路總電阻

由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)

時(shí)，

總電阻R有最大值。由題目條件知R1< R0 ，所以

當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片由變阻器中間位置向a滑動(dòng)時(shí)，x由R0/2增大到R0，可見(jiàn)R先增大后減小。

由閉合電路規(guī)律知，當(dāng)外電路總電阻R先增大后減小時(shí)，路端電壓也是先增大后減小，即伏特表的示

數(shù)先增大后減小。

[參考答案]選項(xiàng)C正確

[說(shuō)明]

設(shè)未知數(shù)，利用函數(shù)關(guān)系討論是解決利用滑動(dòng)變阻器改變電阻類較復(fù)雜電路問(wèn)題的基本方法之一，

它突出表現(xiàn)了靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的重要性。

三、檢測(cè)題

A組

1．把伏特表與電源的兩極直接相連，則伏特表的示數(shù) （ ）

A．近似等于電源的電動(dòng)勢(shì)，但比電源電動(dòng)勢(shì)略小

B．近似等于電源的電動(dòng)勢(shì)，但比電源電動(dòng)勢(shì)略大

C．等于電源的電動(dòng)勢(shì)

D．不允許這樣連接

2．關(guān)于閉合電路的性質(zhì)，以下說(shuō)法正確的是 （ ）

A．電源短路時(shí)，輸出電流無(wú)限大

B．電源斷路時(shí)，路端電壓無(wú)限大

C．外電路電阻越大，輸出電流越大

D．外電路電阻越大，路端電壓越大

3．如圖1所示，下面哪種情況電路是短路狀態(tài) （ ）

A．電鍵S接1時(shí) B．電鍵S接2時(shí)

C．電鍵S接3時(shí) D．以上三種情況都不是短路狀態(tài)

4．一節(jié)干電池，電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)電阻為0.5Ω,當(dāng)外電路電阻為2.5Ω時(shí)，路端電壓和總電流分別為

多少？

5．如圖2所示電路中，電阻R1=3.0Ω，R2=1.0Ω，電流表內(nèi)阻不計(jì)。當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)I1

=2.0A；S閉合時(shí)，電流表示數(shù)I2=2.5A 。求電池的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)電阻。

6．如圖3所示電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片向左滑動(dòng)時(shí)，三盞燈亮度是怎樣變化的？

答案：

1．A 2．D 3．B 4．1.25V, 0.5A 5．10V , 1.0Ω

6．A、C燈變暗 ，B燈變亮

B組

1．在某電路中所有電燈為并聯(lián)關(guān)系，電源內(nèi)阻不能忽略，當(dāng)電路中點(diǎn)亮的電燈逐漸增多時(shí)，下面的說(shuō)法

中正確的是（ ）

A．外電路的總電阻逐漸變大，電燈兩端電壓逐漸變小

B．外電路的總電阻逐漸變小，電燈兩端電壓逐漸變小

C．外電路的總電阻逐漸變小，電燈兩端電壓不變

D．外電路的總電阻逐漸變大，電燈兩端電壓不變

2．如圖11所示的電路，電源內(nèi)阻不能忽略，當(dāng)電鍵S斷開(kāi)時(shí)，測(cè)得R1兩端的電

壓為6V，R2兩端的電壓為12V，當(dāng)電鍵S閉合后 ( )

A．伏特表的示數(shù)大于18V

B．電阻R2兩端的電壓大于12V

C．電阻R1兩端的電壓大于6V D．內(nèi)電阻r上的電壓變小

3．如圖11所示電路中電源由兩節(jié)干電池串聯(lián)而成，定值電阻R1與R2的阻值相等

。電鍵S斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)R1的電流為0.12A，閉合電鍵S后，通過(guò)R1的電流值( )

A．一定等于0.24A B．一定小于0.24A ，但大于0.12A

C．一定大于0.24A D．仍等于0.12A

4．某滑動(dòng)變阻器接在電源兩端，當(dāng)路端電壓為3.5V時(shí)，通過(guò)電源電流強(qiáng)度為1.0A ；滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)片，

使路端電壓變?yōu)?.75V時(shí)，通過(guò)電源電流強(qiáng)度為0.5A ，則電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為多少？

5．A、B兩只電壓表，串聯(lián)后直接接在電源兩端，表A的示數(shù)為4.0V ，表B的示數(shù)為6.0V . 如果單獨(dú)將表A

接在同一電源上，它的示數(shù)為9.0V 。求電源的電動(dòng)勢(shì)。

[答案]

1．B 2．C 3．B 4．4V，0.5Ω 5．10.8V5Lg物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))