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[!--downpath--]串聯：電流相等I總=I1=I2=...=In
總電壓U總=U1+U2+...+Un
根據歐姆定律，U總=I總R總，U1=I1R1，U2=I2R2 ... Un=InRn
則，U總=I總R總=I1R1+I2R2+...+InRn
即I總R總=I1R1+I2R2+...+InRn
由于電流相等，將I約去，得：
R總=R1+R2+...+Rn
即，串聯電路的總電阻與分電阻之和
并聯：電壓相等，U總=U1=U2=...=Un
總電流等于分電流之和,I總=I1+I2+...In
根據歐姆定律，I總=U總/R總，I1=U1/R1,I2=U2/R2 ... In=Un/Rn
則，I總=U1/R1+U2/R2+...+Un/Rn=U總/R總
即：U1/R1+U2/R2+...+Un/Rn=U總/R總
由于電壓相等，將U約去，得：
1/R1+1/R2+...+1/Rn=1/R總
即：1/R總=1/R1+1/R2+...+1/Rn
即，總電路的倒數等於分電阻的倒數之和
