免費(fèi)下載！
[!--downpath--]2-1靜水浮力及其特點(diǎn)2-6作用在平面上的靜水總壓力2-7作用在曲面上的靜水總壓力2-9重力和慣性力同時(shí)作用下液體的相對(duì)平衡水靜力學(xué)的主要內(nèi)容2、掌握靜水浮力基本公式和數(shù)學(xué)意義，會(huì)用基本公式進(jìn)行靜水浮力估算。3、掌握靜水浮力的單位和三種表示方式：絕對(duì)浮力、相對(duì)浮力和真空度；理解位置水頭、壓強(qiáng)水頭和測(cè)管水頭的數(shù)學(xué)意義和幾何意義。5、會(huì)畫靜水壓強(qiáng)分布圖，并熟練應(yīng)用圖解法和解析法估算作用在平面上的靜水總壓力。4、靜水浮力分布圖和平面上的流體總壓力的估算。5、壓力體的構(gòu)成和勾畫以及曲面上靜水總壓力的估算。6、處于相對(duì)平衡狀態(tài)的液體中浮力的估算。一、靜水浮力靜水壓力：是指液體內(nèi)部相鄰兩部份之間互相作用的力或指液體對(duì)固體壁面的斥力（或靜止液體對(duì)其接觸面上所作用的壓力）。其通常用符號(hào)p表示，單位是kN或Ｎ。它反映了受壓面ΔA上靜水浮力的平均值。圖2-1二、靜水浮力的特點(diǎn)切向撓度斥力２．靜止液體中作用于同一點(diǎn)各個(gè)方向的靜水浮力都相等。證明如下:在靜止流體中任取一微元多面體,對(duì)其進(jìn)行受力剖析.作用在ACD面上的流體靜壓強(qiáng)作用在BCD面上的靜壓強(qiáng)作用在ABD和上的靜壓表面力：（只有各面上的垂直壓力即周圍液體的靜水壓力）質(zhì)量力：（只有重力、靜止）如圖所示其質(zhì)量為，單位質(zhì)量力在各方向上的分別為X、Y、Z，則質(zhì)量力在各方向上的份量為當(dāng)多面體無(wú)限地縮小到0點(diǎn)時(shí)，上述等式中最后一項(xiàng)近于零，取極限得,上式說(shuō)明大氣壓強(qiáng)運(yùn)用實(shí)例，在靜止液體中，任一點(diǎn)靜水浮力的大小與作用面的方位無(wú)關(guān)，但液體中不同點(diǎn)上的靜水浮力可以不等，因而，靜水浮力是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)，即：（2-2）2-2重力作用下靜水浮力的分布規(guī)律浮力由兩部份組成：靜水浮力的基本多項(xiàng)式液面上的二氧化碳浮力p高度為h的火柱形成的浮力ρgh在質(zhì)量力只有重力的情況下,靜止液體中的浮力符合如下規(guī)律:靜水浮力的基本多項(xiàng)式也可寫成如下方式:式中c為積分常數(shù)，由邊界條件確定。
靜水浮力基本多項(xiàng)式的適用范圍是:重力場(chǎng)中連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體。若在靜止液體中任取兩點(diǎn)l和2，點(diǎn)1和點(diǎn)2浮力各為p，則可把式改寫成另一表達(dá)式，即：為了進(jìn)一步理解靜水浮力基本方程式，如今來(lái)討論該多項(xiàng)式的數(shù)學(xué)意義和幾何意義1.數(shù)學(xué)意義的數(shù)學(xué)意義表示為單位重量流體對(duì)某一基準(zhǔn)面的位置勢(shì)能。這可說(shuō)明如下：如圖所示，容器離基準(zhǔn)面z處開(kāi)一個(gè)小孔，接一個(gè)頂端封閉的玻璃管(稱為測(cè)壓管)，并把其內(nèi)空氣抽出，產(chǎn)生完全真空(p=0)，在開(kāi)孔處流體靜壓強(qiáng)p的作用下，流體步入測(cè)壓管，上升的高度h=p/ρg稱為單位重量流體的浮力勢(shì)能。位勢(shì)能和浮力勢(shì)能之和稱為單位重量流體的總勢(shì)能。所以靜水浮力基本多項(xiàng)式表示在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總勢(shì)能是相等的。這就是靜止液體中的能量守恒定理。2.幾何意義單位重量流體所具有的能量也可以用液柱高度來(lái)表示，并稱為水頭。具有寬度單位，如圖所示，z是流體質(zhì)點(diǎn)離基準(zhǔn)面的高度，所以z的幾何意義表示為單位重量流體的位置高度或位置水頭。也是寬度單位，它的幾何意義表示為單位重量流體的浮力水頭。位置水頭和浮力水頭之和稱為靜水頭。所以該式也表示在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的靜水頭都相等。在實(shí)際工程中，常需估算有自由液面的靜止液體中任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)。
如圖所示，在一密閉容器中盛有密度為ρ的液體，若自由液面上的浮力為p，則在液體中位置座標(biāo)為z的任意一點(diǎn)A的浮力p可由該式得到，即-z是靜止流體中任意點(diǎn)在自由液面下的深度。上式是重力作用下流體液體多項(xiàng)式的又一重要方式。由它可得到三個(gè)重要推論：(1)在重力作用下的靜止液體中，靜壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律變化，即隨深度的降低，靜壓強(qiáng)值成反比減小。(2)在靜止液體中，任意一點(diǎn)的靜壓強(qiáng)由兩部份組成：一部份是自由液面上的浮力p(3)在靜止液體中，坐落同一深度(h＝常數(shù))的各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)相等，即任一水平面都是等壓面。h=1m，求：該點(diǎn)的靜水浮力在容器壁面上同水深處的一點(diǎn)所遭到的浮力有多大？該點(diǎn)所遭到的有效斥力有多大？等壓面在流體中大氣壓強(qiáng)運(yùn)用實(shí)例，浮力相等的各點(diǎn)所組成的面稱為等壓面。1.等壓面多項(xiàng)式作用在靜止流體中任一點(diǎn)的質(zhì)量力必然垂直于通過(guò)該點(diǎn)的等壓面。兩種互不相混的靜止流體的分界面必為等壓面推論：同一種靜止相連通的流體的等壓面必是水平面（只有重力作用下）自由表面、不同流體的交界面都是等壓面。一、壓強(qiáng)的表示估算基準(zhǔn)絕對(duì)浮力：以完全真空時(shí)的絕對(duì)零壓強(qiáng)(p＝0)為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)量的浮力稱為絕對(duì)浮力；相對(duì)浮力：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)來(lái)計(jì)量的浮力稱為相對(duì)浮力。
絕對(duì)浮力與相對(duì)浮力之間的關(guān)系可在下邊導(dǎo)入。當(dāng)自由液面上的浮力是當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)p時(shí)，則液體中任一點(diǎn)的浮力可寫成由于p可以由浮力表直接測(cè)得，所以又稱計(jì)示浮力。gh2-3浮力的估算基準(zhǔn)和量度單位當(dāng)流體的絕對(duì)浮力高于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)時(shí)，就說(shuō)該流體處于真空狀態(tài)。諸如氣泵和風(fēng)機(jī)的吸入管中，凝汽器、鍋爐汽包以及水塔的頂部等處的絕對(duì)浮力都高于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)，這種地方的計(jì)示浮力都是負(fù)值，稱為真空或負(fù)壓強(qiáng)，用符號(hào)表示，則為了正確區(qū)別和理解絕對(duì)浮力、計(jì)示浮力和真空之間的關(guān)系，可用圖來(lái)說(shuō)明。真空絕對(duì)浮力計(jì)示浮力絕對(duì)浮力絕對(duì)浮力、計(jì)示浮力和真空之間的關(guān)系流體靜壓強(qiáng)的量度單位主要有三種:撓度單位,大氣壓的倍數(shù)和液注高度。為了易于換算，現(xiàn)將常遇見(jiàn)的幾種浮力單位及其換算系數(shù)列于表中。(Pa)工程大氣壓(kgf/cm標(biāo)準(zhǔn)大氣壓(atm)(bar)米火柱(mH毫米火柱(mmHg)磅/英寸0.10210-41.0331.020.070.-40.9680.9870.0680.10010-40.9811.0130.06861.0210-41010.3310.20.70375.0310-4735..251.711.4510-414.2214.6914.50當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)在沒(méi)有非常說(shuō)明情況下，通常以1個(gè)工程大氣浮力計(jì)。故[例題]封閉盛水容器中的玻璃管兩端開(kāi)口，如圖所示，已知玻璃管塞入海面以下h=1.5m時(shí)，既無(wú)空氣通過(guò)玻璃管步入容器，又無(wú)水步入玻璃管。試求此時(shí)容器內(nèi)海面上的絕對(duì)浮力和相對(duì)壓由式（2—26）求得gh