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[!--downpath--]明天小編為你們整理了超詳盡中考數學第一章運動部份的知識點大合輯資料！
第一章運動的描述
第一節描述運動的基本概念
一、質點、參考系
1．質點：拿來替代物體的有質量的點．它是一種理想化模型．
2．參考系：為了研究物體的運動而選取拿來作為參考的物體．參考系可以任意選定．一般以地面或相對于地面不動的物體為參考系來研究物體的運動．
二、位移和速率
1．位移和路程
(1)位移：描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．
(2)路程是物體運動路徑的寬度，是標量．
2．速率
(1)平均速率：在變速運動中，物體在某段時間內的位移與發生這段位移所用時間的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬時速率：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速率，是矢量．
3．速度和平均速度
(1)速度：瞬時速率的大小，是標量．
(2)平均速度：路程與時間的比值，不一定等于平均速率的大小．
三、加速度
1．定義式：a＝；單位是m/s2.
2．數學意義：描述速率變化的快慢．
3．方向：與速率變化的方向相同．
考點一對質點模型的理解
1．質點是一種理想化的數學模型，實際并不存在．
2．物體能夠被看做質點是由所研究問題的性質決定的，并非根據物體自身大小來判定．
3．物體可被看做質點主要有三種情況：
(1)多數情況下物理實驗小車質量遠大于鉤碼，平動的物體可看做質點．
(2)當問題所涉及的空間位移遠小于物體本身的大小時，可以看做質點．
(3)有轉動但轉動可以忽視時，可把物體看做質點．
考點二平均速率和瞬時速率
1．平均速率與瞬時速率的區別
平均速率與位移和時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內的平均快慢程度；瞬時速率與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的快慢程度．
2．平均速率與瞬時速率的聯系
(1)瞬時速率是運動時間Δt→0時的平均速率．
(2)對于勻速直線運動，瞬時速率與平均速率相等．
考點三速率、速度變化量和加速度的關系
1．速率、速度變化量和加速度的比較
速率
速率變化量
加速度
數學意義
描述物體運動的快慢和方向，是狀態量
描述物體速率的變化，是過程量
描述物體速率變化快慢，是狀態量
定義式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
單位
m/s
m/s
m/s2
決定誘因
由v0、a、t決定
由Δv＝at知Δv由a與t決定
由決定
方向
與位移x同向，即物體運動的方向
由v－v0或a的方向決定
與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關
2.物體加、減速的判斷
(1)當a與v同向或傾角為銳角時，物體加速．
(2)當a與v垂直時，物體速率大小不變．
(3)當a與v反向或傾角為鈍角時，物體減速
數學思想——用極限法求瞬時化學量
1．極限法：假如把一個復雜的化學全過程分解成幾個小過程，且這種小過程的變化是單一的．這么，選定全過程的兩個端點及中間的極限來進行剖析，其結果必然包含了所要討論的化學過程，因而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限思想方式．
極限法只能用于在選取區間內所研究的化學量連續、單調變化(單調減小或單調減少)的情況．
2．用極限法求瞬時速率和瞬時加速度
(1)公式v＝中當Δt→0時v是瞬時速率．
(2)公式a＝中當Δt→0時a是瞬時加速度．
第二節勻變速直線運動的規律及應用
一、勻變速直線運動的基本規律
1．速率與時間的關系式：v＝v0＋at.
2．位移與時間的關系式：x＝v0t＋at2.
3．位移與速率的關系式：v2－v＝2ax.
二、勻變速直線運動的結論
1．平均速率公式：＝v＝.
2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.
3．初速率為零的勻加速直線運動比列式
(1)1T末，2T末，3T末……瞬時速率之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T內，2T內，3T內……位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一個T內，第二個T內，第三個T內……位移之比為：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通過連續相等的位移所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
三、自由落體運動和豎直上拋運動的規律
1．自由落體運動規律
(1)速率公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速率—位移關系式：v2＝2gh.
2．豎直上拋運動規律
(1)速率公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速率—位移關系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用時：t＝.
考點一勻變速直線運動基本公式的應用
1．速率時間公式v＝v0＋at、位移時間公式x＝v0t＋at2、位移速率公式v2－v＝2ax，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．
2．勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應用時要注意各化學量的符號，通常規定初速率的方向為正方向，當v0＝0時，通常以a的方向為正方向．
3.求解勻變速直線運動的通常步驟
→→→→
4.應注意的問題
①如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段剖析，各段交接處的速率常常是聯系各段的紐帶．
②對于制動類問題，當車速率為零時，停止運動，其加速度也突變為零．求解這種問題應先判別車停下所用時間，再選擇合適公式求解．
③物體先做勻減速直線運動，速率減為零后又反向做勻加速直線運動物理實驗小車質量遠大于鉤碼，全程加速度不變，可以將全程看做勻減速直線運動，應用基本公式求解．
考點二勻變速直線運動推斷的應用
1．推測公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在應用時要注意v0與vt、Δx與a的方向關系．
2．①式常與x＝·t結合使用，而②式中T表示等時間隔，而不是運動時間．
考點三自由落體運動和豎直上拋運動
1．自由落體運動為初速率為零、加速度為g的勻加速直線運動．
2．豎直上拋運動的重要特點
(1)對稱性
①時間對稱
物體上升過程中從A→C所用時間tAC和增長過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度對稱
物體上升過程經過A點的速率與增長過程經過A點的速率大小相等．
(2)多解性
當物體經過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于增長階段，導致雙解，在解決問題時要注意這個特性．
3.豎直上拋運動的研究方式
分段法
上升過程：a＝－g的勻減速直線運動
增長過程：自由落體運動
全程法
將上升和增長過程統一看成是初速率v0向下，加速度g向上的勻變速直線運動，
v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向下為正)
若v>0，物體上升，若v
若h>0，物體在拋點上方，若h
數學思想——用轉換法求解多個物體的運動
在涉及多體問題和不能視為質點的研究對象問題時，應用“轉化”的思想方式轉換研究對象、研究角度，都會使問題清晰、簡捷．一般主要涉及以下兩種轉化方式：
(1)將多體轉化為單體：研究多物體在時間或空間上重復同樣運動問題時，可用一個物體的運動替代多個物體的運動．
(2)將線狀物體的運動轉化為質點運動：厚度較大的物體在個別問題的研究中可轉化為質點的運動問題．如求火車通過某個路標的時間，可轉化為車尾(質點)通過與火車等長的位移所經歷的時間．
第三節運動圖像追及、相遇問題
一、勻變速直線運動的圖像
1．直線運動的x－t圖像
(1)化學意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規律．
(2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體速率的大小，斜率正負表示物體速率的方向．
2．直線運動的v－t圖像
(1)化學意義：反映了物體做直線運動的速率隨時間變化的規律．
(2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向．
(3)“面積”的意義
①圖線與時間軸圍成的面積表示相應時間內的位移大小．
②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向．
(4).相同的圖線在不同性質的運動圖像中涵義迥然不同，下邊我們做一全面比較(見下表).
二、追及和相遇問題
1．兩類追及問題
(1)若前者能追上后者，追上時，二者處于同一位置，且前者速率一定不大于后者速率．
(2)若追不上后者，則當前者速率與后者相等時，二者相距近來．
2．兩類相遇問題
(1)同向運動的兩物體追及即相遇．
(2)相向運動的物體，當各自發生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇．
考點一運動圖像的理解及應用
1．對運動圖像的理解
(1)無論是x－t圖像還是v－t圖像都只能描述直線運動．
(2)x－t圖像和v－t圖像都不表示物體運動的軌跡．
(3)x－t圖像和v－t圖像的形狀由x與t、v與t的函數關系決定．
2．應用運動圖像解題“六看”
x－t圖像
v－t圖像
軸
縱軸為時間t，橫軸為位移x
縱軸為時間t，橫軸為速率v
線
傾斜直線表示勻速直線運動
傾斜直線表示勻變速直線運動
斜率
表示速率
表示加速度
面積
無實際意義
圖線和時間軸圍成的面積表示位移
縱截距
表示初位置
表示初速率
特殊點
拐點表示從一種運動變為另一種運動，交點表示相遇
拐點表示從一種運動變為另一種運動，交點表示速率相等
考點二追及與相遇問題
1．剖析追及問題的方式方法可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關系”．
(1)一個臨界條件：速率相等．它常常是物體間能夠追上或(二者)距離最大、最小的臨界條件，也是剖析判定問題的切入點．
(2)兩個等量關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口．
2．能夠追上的判定方式
(1)做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0xB，則不能追上．
(2)物理判斷式法：設相遇時間為t，依據條件列多項式，得到關于t的一元二次方程，用判斷式進行討論，若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明正好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相遇．
3．注意三類追及相遇情況
(1)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要判定是運動中被追上還是停止運動后被追上．
(2)若追趕者先做加速運動后做勻速運動，一定要判定是在加速過程中追上還是勻速過程中追上．
(3)判定是否相撞，是比較前面減速運動的物體與上面物體的速率相等的位置關系，而不是比較減速到0時的位置關系．
4.解題思路
→→→
(2)解題方法
①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關系式、速度關系式和位移關系式．
②審題應捉住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中的蘊涵條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們常常對應一個臨界狀態，滿足相應的臨界條件．
方式方法——用圖像法解決追及相遇問題
(1)兩個做勻減速直線運動物體的追及相遇問題，過程較為復雜．假若兩物體的加速度沒有給開具體的數值，但是兩個加速度的大小也不相同，假如用公式法，運算量比較大，且過程不夠直觀，若應用v－t圖像進行討論，則會使問題簡化．
(2)依據物體在不同階段的運動過程，借助圖像的斜率、面積、交點等含意分別畫出相應圖像，便于直觀地得到推論．
巧解直線運動五法
在解決直線運動的個別問題時，假若用常規解法——一般公式法，解答冗長且易出錯，倘若從另外角度入手，才能使問題得到快速、簡捷解答.下邊便介紹幾種處理直線運動的巧法.
一、平均速率法
在勻變速直線運動中，物體在時間t內的平均速率等于物體在這段時間內的初速率v0與末速率v的平均值，也等于物體在t時間內中間時刻的瞬時速率，即＝＝＝v.若果將這兩個結論加以借助，可以使個別問題的求解更為簡捷．
二、逐差法
勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，通常的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔，應優先考慮用Δx＝aT2求解．
三、比例法
對于初速率為零的勻加速直線運動與末速率為零的勻減速直線運動，可借助初速率為零的勻加速直線運動的相關比列關系求解．
四、逆向思維法
把運動過程的末態作為初態的反向研究問題的方式．通常用于末態已知的情況．
五、相對運動法
以系統中的一個物體為參考系研究另一個物體運動情況的方式．
六、圖象法
應用v－t圖像，可把較復雜的問題轉變為較簡單的物理問題解決．尤其是用圖像定性剖析，可避免冗長的估算，快速找出答案．
實驗一研究勻變速直線運動
基本要求：
一、實驗目的
1．練習使用打點計時器，學會用打上點的紙帶研究物體的運動情況．
2．會利用紙帶求勻變速直線運動的速率、加速度．
3．借助打點紙帶探究貨車速率隨時間變化的規律，并能畫出面包車運動的v－t圖像，按照圖像求加速度．
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙片．
三、實驗步驟
1．把附有滑輪的長木板置于實驗桌上，并使滑輪伸開桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，聯接好電路．
2．把一條細繩拴在貨車上，細繩越過滑輪，下面掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在貨車的旁邊．實驗裝置見上圖，放手后，看貨車能夠在木板上平穩地加速滑行．
3．把貨車停在緊靠打點計時器處，先接通電源，后放開貨車，讓貨車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復三次．
4．從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在前面以便檢測的地方找一個開始點，之后依次每五個點取一個計數點，確定好計數始點，并注明0、1、2、3、4、…，檢測各計數點到0點的距離x，并記錄填入表中.
位置編號
t/s
x/m
v/(m·s－1)
5.估算出相鄰的計數點之間的距離x1、x2、x3、….
6．借助一段時間內的平均速率等于這段時間中間時刻的瞬時速率求得各計數點1、2、3、4、5的瞬時速率，填入里面的表格中．
7．增減所掛鉤碼數，再做兩次實驗．
四、注意事項
1．紙帶、細繩要和長木板平行．
2．釋放貨車前，應使貨車停在緊靠打點計時器的位置．
3．實驗時應先接通電源，后釋放貨車；實驗后先斷掉電源，后取下紙帶．
方式規律
一、數據處理
1．勻變速直線運動的判定：
(1)沿直線運動的物體在連續相等時間T內的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2.
(2)借助“平均速率法”確定多個點的瞬時速率，做出物體運動的v－t圖像．若v－t圖線是一條傾斜的直線，則說明物體的速率隨時間均勻變化，即做勻變速直線運動．
2．求速率的方式：
按照勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速率等于這段時間內的平均速率vn＝.
3．求加速度的兩種方式：
(1)逐差法：即依據x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數點之間的時間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值
a＝＝×
＝，即為物體的加速度．
(2)圖像法：以打某計數點時為計時起點，借助vn＝求出打各點時的瞬時速率，描點得v－t圖像，圖像的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度．
二、誤差剖析
1．紙帶上計數點寬度檢測有碰巧偏差，故要多測幾組數據，以盡量減少偏差．
2．紙帶運動時磨擦不均勻，打點不穩定導致檢測偏差，所以安裝時紙帶、細繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源的電流及頻度．
3．用畫圖法做出的v－t圖像并不是一條直線．因此在描點時最好用座標紙，在縱、橫軸上選定合適的單位，用細圓珠筆認真描點．
4．在抵達長木板末端前應讓貨車停止運動，避免鉤碼落地，貨車與滑輪碰撞．
5．選擇一條點跡清晰的紙帶，放棄點密集部份，適當選定計數點．
6．在座標紙上，縱、橫軸選定合適的單位(防止所描點過密或過疏，而造成偏差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應作一條平滑曲線，讓各點盡量落到這條曲線上，落不到曲線上的各點應均勻分布在曲線的一側．
假如支持小編，就在文末照亮“在看”
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