肇慶學院中學生實驗報告告
院（系）名稱
化學系
班
姓名
別
專業(yè)名稱
數學教育
學號
實驗課程名稱
普通化學實驗I實驗項目名稱
熱學實驗：單擺
實驗時間
實驗地點
實驗成績
指指導老師簽名
一、實驗目的
（1）學會用單擺測定當地的重力加速度。
（2）研究單擺震動的周期和擺長的關系。
（3）觀察周期與擺角的關系。
θL
二、實驗原理
如圖所示，將一根不易伸長并且質量可忽視的細線下端固定，上端系一體積很小的金屬小球繩長遠小于小球的半徑，將
mgsinθ
小球自平衡位置拉至一邊（擺角大于5°），之后釋放，小球即θmgcosθ
在平衡位置左右往返作周期性的擺動，這兒的裝置就是單擺mg
設擺點O為極點，通過O且與地面垂直的直線為極軸，
逆秒針方向為角位移的正方向。因為作用于小球的重力和繩子張力的合力必順著軌道的切線方fmgsin
向且指向平衡位置，其大小
設擺長為L，依據牛頓第二定理，并注意到加速度的切
2dal2
dt向方向份量，即得單擺的動力學多項式
2d
mlmgsin2dt
2dg2
dtl結果得
由上式可知單擺作簡諧震動，其震動周期
2l
T2
文檔l2
g4T
或
借助上式測得重力加速度g，可采取兩種方式：第一，選定某給定的擺長L，借助多次測lT量對應的震動周期iT，算出平均值，之后求出i
g；
第二，選定若干個擺長，測出各對應的周期，
2Tlii
做出圖線，它是一條直線，由該直線的斜率K可求得重力加速度。
三、實驗儀器器
單擺，秒表，米尺，游標百分表。
四、實驗內容
11、用給定擺長測定重力加速度
①選取適當的擺長，測出擺長；
②測出連續(xù)擺動50次的總時間t；
共測5次。
③求出重力加速度及其不確定度；
④寫出結果表示。
22、、繪制單擺周期與擺長的關系曲線
①分別選定5個不同的擺長，測出與其對應的周期。
②作出T-L圖線，由圖的斜率求出重力加速度g。
33、、觀測周期與擺角的關系
定性觀測:對一定的擺長，測出3個不同擺角對應的周期，并進行剖析。
四、實驗內容和步驟
（1）
儀器的調整
1．調節(jié)立柱，使它順著鉛直方向，評判標準是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像兩者重合。
2．為使標尺的角度值能真正表示單擺的擺角，聯通標尺，使其中心與單擺懸點間的距離y滿足下式ABy180
5AB式中為標尺的角度數，可取，而是標尺上與此5°相對應的弦長，可用米尺量度。
（2）
借助給定擺長的單擺測定重力加速度
1．適當選擇單擺寬度，測出擺長。注意，擺長等于懸線寬度和擺球直徑之和。
2．用于使擺球離開平衡位置（﹤5°），之后令它在一個弧形上擺動，待擺動穩(wěn)定后，測出連續(xù)擺動50次的時間t，重復4次。
3．由上述結果求出重力加速度及其標準誤差。
（3）
勾畫周期與擺長的關系曲線2
Tl在60cm—100cm之間取5個擺長，并測出與它們對應的周期，做出圖線。若圖線為直線，
文檔則求出其斜率和重力加速度。
五、實驗數據與處理理
擺球半徑：
d2.190cm
d2.188cm
d2.186cm
d2.188cm
1231．用估算法g及其標準誤差：
給定擺長mL=72.39cm的周期
n(
1234平均
次)
T(s)
50T85.2185.3785.4085.36—
T1.7041.7071.7081.7071.707ΔT-0.00300.00100.002
TT1.7070.002
(s)
ll72.390.05
(cm)
(單次檢測)
l72.3922cm∴
g443.14980.78()
2s22
T1.707
估算g的標準誤差：
T0.00300.001022222
i4
9.1310(s)Tn(n1)4(41)
4l0.059.13103()2()()4()1.2810
glT72.391.707
3cm1.2810980.781.26()
g2s
結果
g9.810.02(ms)
g2．按照不同擺長測得相應擺動周期數據
不同擺長對應的周期
L(cm)i98.9088.9078.9068.9058.9048.90
L(cm)50T(S)100.0090.0080.0070.0060.0050.00N（次）
1100.1695.0089.8284.1077.4870.822100.6094.9589.7084.1877.5370.81
文檔3100.2195.1289.5084.0477.6470.914100.1195.0589.8484.2077.5070.9650T100.2795.0389.7284.1377.5470.88（S）
T2.0051.9001.7941.6831.5511.418（S）
2T4.0203.6103.2182.8322.4062.011
（S）
由上表數據可作T-L圖線如右圖所示：
又由圖可知T-L圖線為一條直線，可求得其
斜率為：k=26.046(cm/s)
22
所以
g=4πk=10.72(m/s)
文檔
六、實驗結果與剖析
檢測結果：用單擺法測得實驗所在地點重力加速度為：
g210721.9(cms)
U(g)1.26%r
實驗剖析：
單擺法測重力加速度是一種較為精確又簡便的檢測重力加速度方式。本實驗采用較精密的數字微秒儀計時減少了周期檢測偏差。實驗偏差由要來始于①擺長的檢測偏差，但因為擺長較長，用鋼尺子檢測形成的相對偏差也較小，所以用鋼尺子也能達到較高的確切度；
②系統(tǒng)偏差：無法嚴格滿足單擺模型導致的偏差，如未嚴格在豎直平面擺動。
要提升本實驗的確切度可從以下方面著手：盡可能滿足理想單擺條件,如減小擺長；
測時間
七、實驗剖析與討論
由以上兩種方式可看出，用估算法求得重力加速度比較接近標準值，且其標準誤差為0.02,
說明檢測比較確切。而用畫圖法求重力加速度時，求得的g為10.72(m/s)，偏差較大，可見在描點繪圖的過程中又增在了偏差。
八、實驗心得
通過此次實驗學習了簡單設計性實驗的基本技巧，應用偏差均分原則選用適當的儀器和檢測方式，剖析基本偏差的來源及進行修正的方式。并且實驗測得數據的偏差較大，估算所得的重力加速度與實際相差較大，所以對檢測的把握不夠，應熟悉檢測方式和方法，同時明白到化學是一門嚴謹的科學，尤其對于化學實驗，稍有不慎將形成巨大錯誤，因而我們應當以嚴謹的心態(tài)對待化學實驗，并在實驗中體會化學實驗的樂趣，把握化學實驗方式。
文檔
美國教育123——單擺實驗
——記日本高中三年級的科學課
高中三年級中學生正在學習運動、方向和速率，教學要求是理解為何只能改變一個變量，怎樣改變。結合學習內容設計一個實驗——單擺，中學生要評價和構造一個每秒鐘擺動六次的單擺。
班主任沒有告訴中學生，單擺的擺動次數取決于單擺的寬度，但提醒中學生記錄科學活動時有不同的記錄形式，以及須要什么物理知識和技能。
中學生分為每三人一組，做實驗的材料：一段繩子、一把剪子、一卷膠水和幾個規(guī)格及質量各不相同的螺母。所要完成的任務是：建造一個鐘擺；
把鋼筆用膠水固定在椅子上，把單擺掛在鋼筆上使其能自由擺動；
估算單擺在15秒內的擺動次數。
將測定的結果記錄出來以后，討論為何每組記錄的擺動次數都不一樣。你們提出的誘因包括：繩子的厚度、墊圈的質量、墊圈的半徑，以及在啟動單擺時把螺帽抬起的高度。討論過后，再做實驗便于驗證那個緣由是正確的。每位組選擇否認一種說法的實驗。
一個小組把半徑不同的單擺掛在厚度一樣的繩子上，單擺啟動的高度也一樣。另一組采用一條繩子和一個螺栓，但每次啟動單擺的高度越來越高。第三組把繩子剪成不同的寬度，并且采用同樣的螺母和同樣的啟動高度。最后你們得出的推論是：擺動次數的差異是因為繩子寬度的不同導致的。
第二天，班主任在班主任里放了一個為單擺制做的木板。木板底部有一排撤單擺的木樁，木板頂部是一排連續(xù)的數字。班主任讓每組把原先的單擺掛在與固定時間內的擺動次數相對應的木樁上，然手解釋結果并討論，經過很長時間的討論，最后你們得出的推論：固定時間內的擺動次數隨繩子寬度的降低而有規(guī)律地降低。
班主任發(fā)覺，你們制做地單擺在15秒內擺動了5次和7次單擺實驗視頻，沒有6次的，于是要求每組制做一個在15秒內擺動6次的單擺。又經歷的長時間的測試和關于如何才算一次“擺動”的激烈爭辯，最后各組均制做成功。班主任又提出要求，怎樣將繩子的寬度與擺動次數之間的關系用比實物更簡約的方式抒發(fā)下來，中學生則或作圖形或作圖表。
第三堂課是討論圖表，中學生則將圖畫簡化為以線和點為主的示意圖。最后，班主任要求每位中學生按照自己的圖制做一個擺動一定次數的單擺。
在這一過程中，中學生描述、解釋和預測了一種自然現象，同時學到了位置和運動的概念，把握了收集、分析和抒發(fā)數據的能力。
單擺實驗并不難，然而這樣的教學設計，這樣的教學過程，可以使中學生理解為何要控制變量。中學生在學習自然定理的同時，根據科學研究的正規(guī)要求做科學實驗單擺實驗視頻，除了有利于她們理解科學定理的含意，也讓她們親身經歷的獲得科學推論的驗證過程。這有利于她們了解科學發(fā)展的規(guī)律和領悟科學精神，也有利于培養(yǎng)她們自主探究能力、動手實踐能力。
在我國，講單擺的原理用不上三節(jié)課，只須要先講三分鐘的原理，之后由老師做演示實驗，最后使中學生課后做有關單擺的習題。至于單擺原理的理解和為何要控制變量，中學生們多是從教科書上背定義，由于觀看演示實驗并沒有多么深刻的印象。我們的教學進度之所以快，是由于我們省略了中學生自己動手制做試驗材料，省略了系統(tǒng)記錄試驗數據，省略了剖析不同實驗現象，省略了對變換不同變量后的實驗結果進行集體討論。
在這樣的課堂教學中，我們通過省略了眾多內容，實現了我們課堂教學的高效率！這樣的高效率與日本的低效率相比那個更有利于中學生的全面發(fā)展，那個更有利于中學生的可持續(xù)發(fā)展，那個更有利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)？