1巧用極化恒方程秒殺中考向量題一、極化恒方程的概念：設(shè),ab是兩個(gè)平面向量，則有恒方程221()()4ababab????????（1）有時(shí)也將（1）寫成224()()ababab????極化恒等式高考能用嗎，極化恒方程的幾何意義是：向量的數(shù)目積可以表示為以這組向量為鄰邊的平行四邊形的“和對(duì)角線”與“差對(duì)角線”平方差的14，即：2214abADBC????????,在三角形中，也可以用三角形的中線來表示，即2214abAMBC??，它闡明了三角形的中線與周長的關(guān)系.極化恒方程的作用主要在于，它可以將兩個(gè)向量的數(shù)目積轉(zhuǎn)化為這兩個(gè)向量的“和向量”與”“差向量”極化恒等式高考能用嗎，為此，當(dāng)兩個(gè)向量的“和向量”或“差向量”為定向量時(shí)，往往可以考慮借助極化恒方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.二、極化恒方程的應(yīng)用：1、（2012江蘇15）在ABC?中，M是BC的中點(diǎn)，310AMBC??，，則ABAC=.析：法1：基底法取BC的中點(diǎn)M，ABAMMB??，ACAMMCAMMB????，?22()()92516ABACAMMBAMMBAMMB?????????法2：座標(biāo)法以BC所在的直線為x軸，BC的中垂線為y軸構(gòu)建如圖所示平面直角座標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)(,)Mxy，則點(diǎn)(5,0)B?,點(diǎn)(5,0)C，由3AM?，所以229xy??，22(5,)(5,)2516ABACxyxyxy???????????MABCxy(-5,0)5,0()x,y()CMOAB
