第十六屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽初賽題參照解答
一、參照解答
1． 五，楊振寧、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦
2. 反物質(zhì)
3． 月球,月球、火星
二、參照解答
物塊被放置到小車(chē)上之后，鑒于摩擦力所產(chǎn)生的作用，于以地面作為參照系而言時(shí)，物塊會(huì)從靜止?fàn)顟B(tài)起始進(jìn)行加速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)則會(huì)做出減速運(yùn)動(dòng)。要是物塊到達(dá)小車(chē)頂后緣之際的速度恰好等同于小車(chē)此刻的速度，那么物塊也就恰好不會(huì)脫落。讓來(lái)表述此時(shí)的速度，在該進(jìn)程當(dāng)中，要是以物塊以及小車(chē)作為系統(tǒng)，因水平方向沒(méi)有受到外力，所以在此方向上動(dòng)量是守恒的，也即為。
(１)
以能量為層面來(lái)考量，于上述所提及的這番進(jìn)程當(dāng)中，物塊動(dòng)能所產(chǎn)生的增加量等同于摩擦力針對(duì)物塊所開(kāi)展的做功量，也就是。
（2)
為其中物塊移動(dòng)的距離，小車(chē)動(dòng)能的增量等同于摩擦力對(duì)小車(chē)所開(kāi)展的功，也就是。
(3)
其中為小車(chē)移動(dòng)的距離。用表達(dá)車(chē)頂?shù)淖钚￠L(zhǎng)度,則
（４)
由以上四式,可解得
（5)
即車(chē)頂?shù)拈L(zhǎng)度至少應(yīng)為。
2.由功能關(guān)系可知，摩擦力所做的功等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量，即
（6)
由（1)、(6)式可得
(7)
三、參照解答
設(shè)定容器的那個(gè)截面積是這樣的，封閉于容器當(dāng)中的氣體是有這么多摩爾數(shù)的，在閥門(mén)開(kāi)啟之前，氣體所具有的壓強(qiáng)是這般情況的，依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程是存在這樣的情況的。
（１)
將閥門(mén)開(kāi)啟之后，氣體經(jīng)由細(xì)管朝著右邊容器行進(jìn)，活塞緩緩地朝著下方移動(dòng)，氣體施加于活塞的壓強(qiáng)依舊是，對(duì)此活塞對(duì)氣體的壓強(qiáng)同樣是。假設(shè)抵達(dá)平衡狀態(tài)時(shí)活塞所處的高度為，氣體的溫度為，那么便存在。
(2)
依據(jù)熱力學(xué)第一定律，活塞針對(duì)氣體所做的功等同于氣體內(nèi)能的增加量，也就是。
（3)
由(1)、(２)、(3）式解得
(4)
(5）
四、參照解答
設(shè)線框的邊剛抵達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域上邊界時(shí)的速度為，則有
(1)
當(dāng)邊進(jìn)入磁場(chǎng)之后，按照題意來(lái)講，線框盡管受到安培力作為阻力的作用，然而依舊在加速下落。假設(shè)邊下落到距離為的地步時(shí)，速度達(dá)到了最大值，為了表達(dá)這個(gè)最大速度，此時(shí)線框當(dāng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為。
線框中的電流
作用于線框的安培力為
(2)
速度到達(dá)最大的條件是安培力
由此得
（3）
在朝著下方移動(dòng)距離的進(jìn)程當(dāng)中，重力在進(jìn)行做功，安培力也在進(jìn)行做功，依據(jù)動(dòng)能定理得出。
將（1）、(3）式代入得安培力做的功
(４）
速度達(dá)到后，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊勻速向下運(yùn)動(dòng)一段距離時(shí)，邊抵達(dá)磁場(chǎng)邊界，整個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)，在線框邊向下移動(dòng)過(guò)程中，重力做功，安培力做功，然而線框速度未變，依據(jù)動(dòng)能定理。
(5)
當(dāng)整個(gè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)之后，一直到邊到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界之時(shí)，作用于整個(gè)線框的安培力呈現(xiàn)為零，安培力所做的功同樣為零，線框僅僅是在重力的作用之下做加速運(yùn)動(dòng)。
因此，整個(gè)過(guò)程中安培力做的總功
(６）
〔編注：此題命題有不嚴(yán)密之處。由微分方程
的解
你要知道，僅在那個(gè)時(shí)候，才能夠朝著極限速度的方向發(fā)展（簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)呢，即便線圈框下落極為漫長(zhǎng)的一段距離，速度事實(shí)上也只是趨向某個(gè)數(shù)值而已）。原本給定的題目當(dāng)中竟然提到，在邊尚未沖進(jìn)磁場(chǎng)范圍之際就已然抵達(dá)了最大速度，這種說(shuō)法是不準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)摹?span style="display:none">CSM物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
五、參照解答
將物，用作圖法，得出其像，所用各條光線的光路，如同圖預(yù)解16 - 5所顯示的那樣。
明晰說(shuō)明，平凸形狀的薄透鏡，其平面部位鍍上銀之后，便形成了一個(gè)由會(huì)聚透鏡以及和它緊密相接的平面鏡所組成的組合體，就如同圖預(yù)料解析 16 - 5 所展示的那樣。在這幅圖里，標(biāo)記為的是該組合體的光心，標(biāo)記為主軸，標(biāo)記和為該組合體的兩個(gè)焦點(diǎn)，標(biāo)記為物，在進(jìn)行作圖操作的時(shí)候，運(yùn)用了以下三條具備特性的光線：
存在射向的入射光線，其通過(guò)之后方向保持不變，沿著原來(lái)的方向射向平面鏡，射到平面鏡后被反射，反射光線跟主軸所形成的夾角等同于入射角，二者均為。反射光線射入透鏡時(shí)會(huì)通過(guò)光心，所以由透鏡射出時(shí)方向和上述反射光線相類似，也就是圖中的。
先是有一束發(fā)出的已通過(guò)左方焦點(diǎn)的入射光線，它經(jīng)過(guò)折射之后的出射線會(huì)與主軸保持平行，接著垂直射向那平面鏡，隨后被反射，反射光線是平行于主軸的，并且向左射入，再經(jīng)過(guò)折射后的出射線會(huì)通過(guò)焦點(diǎn)，此光線就是圖中的光線。
分別來(lái)看，首先是由發(fā)出的平行于主軸的入射光線，它經(jīng)過(guò)折射之后，出射線會(huì)射向的焦點(diǎn)，也就是沿圖中的方向射向平面鏡，在經(jīng)過(guò)平面鏡后被反射，反射光線的指向是與對(duì)稱的點(diǎn)，即沿方向。接著，此反射線再經(jīng)過(guò)折射，其出射線可以用這樣的方法來(lái)畫(huà)出，那就是通過(guò)作平行于的輔助線，這條輔助線要通過(guò)光心，并且其方向保持不變，它與焦面相交于點(diǎn)。因?yàn)槿肷涞钠叫泄饩€經(jīng)過(guò)透鏡后會(huì)相交于焦面上的同一個(gè)點(diǎn)，所以經(jīng)折射后的出射線同樣會(huì)通過(guò)點(diǎn)，圖中的就是經(jīng)折射后的出射光線。
在那之上所列出的三條朝著外面射出的光線，它們相互交匯的那個(gè)點(diǎn)，就是組合在一起從而形成為的那個(gè)點(diǎn)的像，與之相對(duì)應(yīng)而言的也就是的像點(diǎn)。通過(guò)觀察那個(gè)圖能夠判斷明確，所呈現(xiàn)出來(lái)的像是那種倒立的實(shí)像，只要選取采用這三條光線當(dāng)中的任意兩條光線就能夠得到，這也就是針對(duì)于的的解答 。
２．按陸續(xù)成像計(jì)算物經(jīng)組合所成像的伙置、大小。
物通過(guò)透鏡所成之像乃為第一像取出，透過(guò)成像公式能夠求得像距，也就是像處于平面鏡后方相應(yīng)距離之處，像的大小跟原物相類似，。
第一像 通過(guò)作為媒介的物體 經(jīng)過(guò)反射鏡形成另一像 此像為第二像 。第一像處于 反射鏡后處所 ，對(duì)于此情況 來(lái)說(shuō)它是像被視為虛物， 成實(shí)像 在 前處地方 。像的大小的狀態(tài) 的情形 也同一情況 與原物呈現(xiàn)為相似的狀況 ， 。
第二像被當(dāng)作物，經(jīng)過(guò)透鏡所形成的像就是第三像，此時(shí)因?yàn)楣饩€是從右方射進(jìn)來(lái)的，并且物（也就是第二像）處于左方，所以這是虛物，選取物，依據(jù)透鏡公式能夠得到像距 。
上述成果顯示第35屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽，第三像，也就是本題當(dāng)中所需求取的像，其擺放位置處于透鏡左方的距離之處，像的大小能夠憑借求得，也就是。
像高為物高的。
六、參照解答
解法一:
設(shè)二極管兩端的管壓為,流過(guò)二極管的電流為。則有
(１）
代入數(shù)據(jù)解得與的關(guān)系為
(２）
這是一條直線方程，它在圖預(yù)解１6 - 6的橫軸上截距是１.5，于縱軸上截距為6，其斜率為－4，此方程被稱作二極管的負(fù)載線，因管壓以及流過(guò)二極管的電流，還要受到二極管的～ 特性曲線的限制，所以二極管會(huì)工作在負(fù)載線與~特性曲線的相交點(diǎn)上，該相交點(diǎn)如圖預(yù)解１6 - 6所示，由此能夠得出二極管兩端的管壓和電流分別是 。
， (3）
電阻上的電壓
其功率
（4）
解法二：
設(shè)定兩個(gè)二極管，采用一種等效二極管去進(jìn)行替代，在流過(guò)等效二極管的電流處于某一狀態(tài)時(shí)，等效二極管所呈現(xiàn)的管壓為某一數(shù)值 。
即有
(1)
代入數(shù)據(jù)解得與的關(guān)系為
（2）
這乃是涉及一段負(fù)載線方程之中，于橫軸之上截距成為3，在縱軸之上截距成為6，斜率是－2的負(fù)載線方程，二極管的特性曲線唯需把圖預(yù)解１6－6的橫坐標(biāo)予以增大1倍便可達(dá)成。運(yùn)用作圖法，求取負(fù)載線跟管的特性曲線相交的點(diǎn)而得到。
, (3)
電阻上的電壓
其功率
(4）
七、參照解答
和的波形如圖預(yù)解16-7-1所示。
１０.５ｓ時(shí)的波形，若沒(méi)有固定點(diǎn)應(yīng)如給定，沿以固定這點(diǎn)為準(zhǔn)來(lái)對(duì)稱作出反射波，之后再進(jìn)行合成，最終形成了（圖預(yù)解１６ - ７ - ２）這個(gè)樣子。１２.5ｓ 時(shí)的波形，要是沒(méi)有固定點(diǎn)應(yīng)像所呈現(xiàn)的那樣，按照以固定點(diǎn)作為對(duì)稱基準(zhǔn)作出反射波(圖預(yù)解１６ - ７－３) 。
八、參照解答
首先，求出一定質(zhì)量的引力源成為黑洞應(yīng)滿足的條件，按照黑洞的定義，包括以光速運(yùn)動(dòng)的光子也不能脫離黑洞的吸引，也就是不能逃離黑洞的表面，而拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型把光看做是以光速運(yùn)動(dòng)的某種粒子，我們明白，物體在引力作用下的勢(shì)能是負(fù)的，物體恰能逃離引力作用第35屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽，這表示物體運(yùn)動(dòng)到無(wú)限遠(yuǎn)的過(guò)程中，其動(dòng)能恰好全都用于克服引力做功，物體在無(wú)限遠(yuǎn)處時(shí)，動(dòng)能和勢(shì)能都等于零，這意味著該物體處在引力源表面處時(shí)，其動(dòng)能與勢(shì)能之和也等于零，物體不能逃離引力作用，這表明該物體尚未到達(dá)無(wú)限遠(yuǎn)處，其動(dòng)能已全都用于克服引力做功，但引力勢(shì)能仍是負(fù)的，這意味著它在引力源表面處時(shí)，其動(dòng)能與勢(shì)能之和小于零，若某引力源的質(zhì)量為，半徑為，質(zhì)量為的粒子在引力源表面的速度等于光速，但它仍不能逃離引力作用，則按牛頓力學(xué)的觀點(diǎn)應(yīng)有下列關(guān)系：
（1)
或 (2）
這里要表明的是，針對(duì)于具有一定質(zhì)量的引力源來(lái)講，需其半徑（此半徑被稱作黑洞的引力半徑）滿足不小于特定數(shù)值的條件時(shí)，才會(huì)于其表面生成足夠強(qiáng)大的引力，進(jìn)而致使包含光在內(nèi)的全部物質(zhì)都無(wú)法擺脫其引力的作用。就光這個(gè)方面而言，人們是不能夠借助光學(xué)測(cè)量的方式看到它的，而這正是將其稱作黑洞的緣由所在。
此時(shí)此刻，再次依據(jù)觀測(cè)所獲得的數(shù)據(jù)，去明確處于銀河系中心位置的那個(gè)大黑洞的半徑。設(shè)定處于銀河系中心的引力源的質(zhì)量是，圍繞銀河系中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的星體的質(zhì)量為，這個(gè)星體在做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，存在著以下這樣的關(guān)系:。
即 （3)
設(shè)為軌道半徑，要是該引力源屬于黑洞，那么其質(zhì)量分布球的半徑就得符合(2)式 ，也就意味著 。
(4)
根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù),,,而,把這些數(shù)據(jù)代入(４)式,得
（5）
這表明，對(duì)于那質(zhì)量由(３)式所決定的，引力來(lái)自于它的源頭而言，當(dāng)半徑小于的時(shí)候，才能夠被稱作是黑洞；而一旦大于這個(gè)數(shù)值，那就不是黑洞了。所以若銀河系中心存在黑洞的話，這個(gè)黑洞的半徑小于 。
九、參照解答
從靜止起，到木棍下端到達(dá)兩液體交界面之時(shí)，木棍會(huì)受到向下方向的重力，以及向上方向的浮力，以表達(dá)木棍橫截面積，依據(jù)牛頓第二定律，可以知道于此過(guò)程中其下落的加速度 。
(1)
用表達(dá)所需的時(shí)間,則
（２)
由此解得
（３）
2. 木棍下端開(kāi)始進(jìn)到下面液體之后，用這個(gè)來(lái)去表達(dá)木棍在上邊液體里的長(zhǎng)度，這時(shí)候木棍所受到的重力沒(méi)有改變，依舊是，然而浮力卻變成了。在當(dāng)時(shí)的情況下，浮力并非不小于重力；在當(dāng)時(shí)的那種狀況下，浮力是不小于重力的，由此可見(jiàn)存在著一種合力為零的平衡位置。用這個(gè)來(lái)表達(dá)在這個(gè)平衡位置的時(shí)候，木棍在上邊液體里的長(zhǎng)度，那么在這個(gè)時(shí)候就有。
（４）
由此可得
(５)
就是在木棍的中點(diǎn)處于兩液體交界的那個(gè)位置的時(shí)候，木棍處于平衡的狀態(tài)當(dāng)中，選取一個(gè)坐標(biāo)軸，它的原點(diǎn)處在交界面以上，垂直的方向作為軸，朝著上面的方向是正向，那么當(dāng)木棍中點(diǎn)的坐標(biāo)是（某個(gè)值）的時(shí)候，木棍所受到的合力是零，當(dāng)中點(diǎn)坐標(biāo)是（另一個(gè)值）的時(shí)候，所受到的合力是后面提到的那個(gè)力 。
在這個(gè)式子當(dāng)中，在此處呈現(xiàn)出這樣一種狀況，它以特定的形式存在，這種形式被標(biāo)識(shí)為（6）， 。
這時(shí)木棍的運(yùn)動(dòng)方程為
為沿方向加速度
(７)
由此可知為簡(jiǎn)諧振動(dòng),其周期
(8)
求在兩種液體里同步運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，要先求振動(dòng)的振幅，木棍下端開(kāi)始進(jìn)入下方液體的時(shí)候，它的速度 。
(９)
由機(jī)械能守恒可知
（１0)
在式子當(dāng)中，這里所說(shuō)的是此刻木棍中心距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，通過(guò)(1)、(３)、(9)式能夠求出來(lái)，然后再把以及（6）式里的代入(１0）式得到。
?（１1)
由此能夠知道，從木棍下端起始進(jìn)入下面的液體，一直到棍中心到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)，所走過(guò)的距離是振幅的二分之一 ，從參照?qǐng)A（就像圖預(yù)解1６ - 9那樣）能了解到，對(duì)應(yīng)的數(shù)值是30，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間是 。所以說(shuō)，木棍從下端開(kāi)始進(jìn)入下面液體，一直到上端進(jìn)入下面液體內(nèi)所用的時(shí)間，也就是說(shuō)棍中心從 到 所用的時(shí)間為。
（１2)
3. 從木棍全部浸入下方液體起始，受力情形的剖析和 1 里相像，只是浮力不少于重力起步網(wǎng)校，所以做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的數(shù)值跟同樣的情況一樣，其進(jìn)程和 1 中的狀況以相反的方式對(duì)稱，所耗費(fèi)的時(shí)間 。
(13)
4．總時(shí)間為
(１4）