八年級曲線運動和相關例題如下：
例題：一架噴氣式飛機，質量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到L=530m時，離開地面升空。在此過程中，飛機受到的平均阻力是自身重力的0.02倍。求飛機離開地面升空時，其瞬時速度多大？
解答：飛機受到的恒定阻力為：$f = 0.02mg = 1 \times 10^{3}N$
飛機由靜止開始滑跑做勻加速直線運動，根據運動學公式求得飛機加速度為：$a = \frac{F}{m} = \frac{f}{m} = 2m/s^{2}$
根據位移公式可得：$L = \frac{1}{2}at^{2}$
解得：$t = 13s$
所以飛機離開地面升空時瞬時速度為：$v = at = 26m/s$
總結：曲線運動中速度方向是變化的，加速度方向與速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上。
希望以上例題及解答對你有所幫助。
例題：
題目：一物體做曲線運動，已知其初速度為v_{0}，方向為水平方向。已知物體受到的合外力為恒力，大小為F，求物體在時間t內的運動軌跡。
解析：
物體做曲線運動時，受到的合外力方向與速度方向不在同一直線上。根據牛頓第二定律，物體受到的合外力為恒力，則加速度恒定。物體在一段時間內的運動軌跡為拋物線。
解得：物體在t時刻的速度為v = at = Ft/m，其中a為加速度，m為物體質量。
根據勾股定理可得，物體在t時刻的位移為x = \sqrt{v_{0}^{2} + v^{2}} = \sqrt{v_{0}^{2} + \frac{F^{2}t^{2}}{m}}。
因此，物體在t時刻的運動軌跡為拋物線，其中初速度為v_{0}，加速度為a，時間為t，拋出高度為\sqrt{v_{0}^{2} + \frac{F^{2}t^{2}}{m}}。
答案：物體在t時刻的運動軌跡為拋物線。
總結：物體做曲線運動時，其運動軌跡為拋物線。因此，可以根據已知條件求解物體的運動軌跡。
八年級曲線運動和相關例題常見問題如下：
1. 什么是曲線運動？曲線運動有哪些特點？
2. 曲線運動的速度方向和加速度方向如何變化？
3. 如何判斷物體做曲線運動的軌跡是直線還是曲線？
4. 曲線運動中，物體的速度大小和加速度大小是否發生變化？
5. 如何根據曲線運動的條件，分析物體所受的合外力的情況？
6. 如何通過實驗觀察和研究曲線運動？
7. 曲線運動中，物體所受的合外力與速度方向的關系是什么？
8. 如何通過受力分析，判斷物體做曲線運動的性質和軌跡？
9. 如何通過動力學和運動學方法解決曲線運動的問題？
以下是一些例題：
1. 某物體做曲線運動，已知物體的初速度為v_{0}，初速度方向與加速度方向不在同一直線上，經過時間t后，物體的速度大小為v_{t}，求在這段時間內物體的加速度大小和方向。
【解析】
根據速度的矢量性，可知物體的速度方向發生了變化，因此物體一定做曲線運動。根據加速度的定義式可知，加速度的大小為：
a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{t} - v_{0}}{t}
加速度的方向與初速度的方向相同。
2. 某物體做曲線運動，已知物體所受的合外力為F，物體的初速度為v_{0}，求在時間t內物體位移的大小。
【解析】
物體做曲線運動時，其速度方向不斷變化，因此物體做變速運動。根據運動的合成法則可知，合位移的大小可以用勾股定理來求解：
s = \sqrt{v_{0}^{2} + (at)^{2}}
其中a為加速度。
通過以上例題可以看出，曲線運動是一種復雜的運動形式，需要學生掌握其基本概念和規律，并能夠運用所學知識解決實際問題。同時，學生還需要注意曲線運動中速度和加速度的方向變化，以及如何根據受力情況判斷物體的運動性質和軌跡等問題。