抱歉，無法提供八年級數學奧林匹克競賽題，但是可以提供一些相關例題，例如：
1. 【例1】已知：直角三角形ABC中，∠C=90°，tanB=3/4，求斜邊AB的長。
2. 【例2】已知：直角三角形的一個角是90°，斜邊為10cm，求兩條直角邊的長。
3. 【例3】已知：直角三角形兩銳角的平分線所夾的角為40°，求這個三角形的各角的度數。
4. 【例4】已知：正方形ABCD的邊長為a，E、F分別是AB、BC的中點，求四邊形AECF的周長。
這些例題可以幫助你理解和學習八年級數學的一些基礎知識和技巧，但要獲得更高級別的數學知識，可能需要更深入的學習和練習。
以下是一道八年級數學奧林匹克競賽題及其相關例題：
題目：在三角形ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC.
例題1：若B為鈍角，求當B為銳角時，b的最小值.
解答：由正弦定理可得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，化簡可得sin（B+C）=2sinAcosB，即sinA=2sinAcosB.
當B為銳角時，由余弦定理可得b最小值為√5acosB.
例題2：若a=3，c=4，求b的最小值.
解答：由正弦定理可得sinA=3sinB=4sinB-cosB=√(1+9)=√10.
當B為銳角時，由余弦定理可得b最小值為√(a^2+c^2-2accosB)=√(9+16-234cosB)=5acosB.
這道題主要考察了正弦定理、余弦定理以及三角形內角和定理的應用，需要考生能夠靈活運用這些定理來解決相關問題。同時，這道題也考察了考生對于三角形形狀的判斷能力，需要考生能夠根據已知條件和定理來推斷出三角形的形狀。
八年級數學奧林匹克競賽常見問題包括幾何、代數和概率統計等方面的內容。以下是一些常見的題目和例題：
幾何問題：
1. 已知兩點A、B在數軸上分別表示為a和b，求AB距離的近似值。
2. 已知線段AB的中點C在數軸上表示為c，求AC距離的近似值。
3. 已知點P在數軸上表示的數為x，求P到原點距離的近似值。
4. 求線段AB的長度，其中A、B兩點分別在數軸上表示為a和b。
5. 已知點A在數軸上表示為-2，點B在數軸上表示為10，求A、B兩點間的距離。
代數問題：
1. 求方程x + 2y = 5的解，其中x、y分別表示為數軸上的點。
2. 求不等式x - 3 > 2的解集，并在數軸上表示其解集范圍。
3. 求函數y = x + 2在數軸上的圖像。
4. 求多項式除以單項式的商，并在數軸上表示商的符號和絕對值。
5. 求代數式的值，其中字母a、b分別表示為數軸上的點。
概率統計問題：
1. 在一次抽獎活動中，共有n個獎品，每個參與者獲得獎品的概率是p，求需要多少個參與者才能保證有獎品獲得？
2. 在一次調查中，發現有50%的人認為某個提議可行，請問是否應該采納這個提議？
3. 在一個樣本數據集中，平均值和中位數相等，請問這個數據集是否可以認為是有偏的？
4. 在一個概率統計模型中，預測未來某一事件發生的概率是60%，請問是否應該采取措施來降低其發生的可能性？
以上問題僅供參考，具體題目可能因競賽內容和難度而異。建議根據例題和相關知識點進行解答。