抱歉，無法提供北京市高中物理競賽的全部力學例題，但可以為您介紹部分相關知識。
力學部分占物理競賽的很大比重，主要考察動力學、動量、振動和波等內容。
例題：
1. 一質量為M的平板小車靜止在光滑水平面上，一個質量為m的物體以某一速度沿水平方向從左滑上小車，物體在小車上滑動了一段距離后，最終與小車保持相對靜止。設物體在車上滑動時，小車受到的摩擦力大小始終為f，如果小車長為L，物體與小車的摩擦系數為μ，求物體最終在小車上靜止時，物體相對于地面已經移動的距離。
2. 兩個質量均為m的小星體（視為質點）相距L（L遠大于小星體的半徑）在同一圓周上繞同一圓心做勻速圓周運動，兩個星體的向心力由彼此間的萬有引力提供。求它們的角速度。
除了力學部分，北京市高中物理競賽還涉及到電學、光學、熱學等內容。
以上信息僅供參考，建議通過北京市高中物理競賽官方渠道獲取更準確更全面的信息。
以下是一份北京市高中物理競賽力學部分的例題及其解析：
例題：一質量為m的小球，在豎直平面內的圓形軌道的內側運動。問小球在最高點和最低點的速度范圍是多少？
解析：
1. 小球在最高點時，受到重力G和軌道的支持力N。要使小球不脫離軌道，則有：$G + N = mg$，且$N \geqslant 0$。
2. 小球在最高點的速度范圍為：$v_{min} \leqslant v \leqslant \sqrt{gR}$，其中$v_{min}$為脫離軌道的最小速度。
3. 小球在最低點時，受到自身的重力G和軌道的支持力F。要使小球能夠通過最低點，則有：$F - G = m\frac{v^{2}}{R}$，其中v為最低點的速度。
4. 小球在最低點的速度范圍為：$\sqrt{gR} \leqslant v \leqslant v_{max}$，其中$v_{max}$為能夠通過最低點的最大速度。
根據以上解析，可以得出小球在最高點和最低點的速度范圍。
注意：以上例題僅為參考，具體題目可能根據實際情況有所變化。建議根據實際情況進行解答。
北京市高中物理競賽力學部分和相關例題常見問題包括：
1. 什么是力？力的作用效果是什么？
2. 什么是力的合成和分解？如何進行力的合成和分解？
3. 什么是牛頓運動定律？它們適用于哪些范圍？
4. 動量守恒定律是什么？如何應用？
5. 動量定理是什么？如何應用？
6. 什么是功和能？它們之間有什么關系？
7. 什么是彈性碰撞和非彈性碰撞？它們有什么特點？
8. 什么是物體的平衡條件？如何求解？
9. 如何求解變力問題？可以使用哪些方法？
10. 如何應用牛頓第二定律和第三定律求解問題？
以下是一個簡單的例題：
例題：一個質量為m的小球，在光滑的水平面上受到兩個大小不等的恒力F1和F2的作用，合力大小為F，方向與F1成θ角。求小球的運動情況。
答案：小球將做曲線運動，切向加速度方向與合力的方向相同，大小為F/m。當F1和F2大小相等時，小球做勻變速運動；當F1和F2大小不相等時，小球做變加速運動。
以上是北京市高中物理競賽力學部分和相關例題常見問題的簡單介紹，希望能對你有幫助。