2016.03.1002:03
動(dòng)量定律是一個(gè)比較具體、比較困難的試驗(yàn)場(chǎng)，而且比較冷。 并不是上海中考數(shù)學(xué)題中非常火爆的考點(diǎn)。 正因?yàn)槿绱耍芏嘀袑W(xué)生都倒在了這里。 本文幫助朋友復(fù)習(xí)以下內(nèi)容：動(dòng)量定律的基本概念、動(dòng)量定律的兩種表達(dá)方式、動(dòng)能定律與動(dòng)能定律在解決問題時(shí)的區(qū)別，并介紹問題-解決彈性碰撞的想法。
動(dòng)能定律的內(nèi)容概念
內(nèi)容：作用在物體上的合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化。
其中，沖量的定義為I=F*t； 動(dòng)量的定義為p=m*v； 沖量和動(dòng)量都是矢量，要注意方向。
動(dòng)量定律公式
數(shù)學(xué)公式：F且*t=I=p′-p；
也可以用公式表示：F且*t=I=△mv=m(v2-v1)；
其中，v2為最終速度，v1為初速度；
動(dòng)量定律公式中的F是包括重力在內(nèi)的所有外力對(duì)研究對(duì)象的合力。 它可以是恒定的力或可變的力。 當(dāng)合成的外力是變力時(shí)，必須使用微積分對(duì)F隨時(shí)間進(jìn)行積分。 p為物體的初動(dòng)量，p'為物體的終動(dòng)量，t為合外力的作用時(shí)間。
動(dòng)量定律的公式是矢量形式。 利用動(dòng)量定律求解問題時(shí)，總外力的估計(jì)遵循矢量計(jì)算的平行四邊形定律，可以采用正交分解法，轉(zhuǎn)化為投影后坐標(biāo)軸上的計(jì)算。
使用動(dòng)量定律解決問題的步驟
(1)明確研究對(duì)象和研究過程。 研究對(duì)象通常是一個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的粒子群。 質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體可以保持相對(duì)靜止或相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 研究過程可以是整個(gè)過程，也可以是整個(gè)過程中的某個(gè)階段。
(2)進(jìn)行應(yīng)力分析。 僅剖析研究對(duì)象以外的物體施加在對(duì)象上的力。 研究對(duì)象內(nèi)部的相互斥力（內(nèi)力）會(huì)改變系統(tǒng)中物體的動(dòng)量，但不會(huì)影響系統(tǒng)的總動(dòng)量。 因此，當(dāng)研究對(duì)象為粒子群時(shí)，無需分析內(nèi)力。 如果在所選研究過程的不同階段，物體受到不同的力，則應(yīng)分別估計(jì)它們的沖量，然后計(jì)算它們的矢量和。
(3)指定正方向。 因?yàn)榱Α_量、速度、動(dòng)量都是矢量動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)公式，在一維的情況下，公式前必須指定一個(gè)正方向，與這個(gè)方向一致的矢量為正，否則為負(fù)。 同樣，在理解動(dòng)量守恒的問題中，指定正方向也是非常重要的一步。
(4) 寫出研究對(duì)象的初動(dòng)量和終動(dòng)量以及合外力的沖量（或選定方向上各運(yùn)動(dòng)階段各外力沖量的矢量和）。
(5)根據(jù)動(dòng)量定律的公式動(dòng)量定理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)公式，結(jié)合問題的條件，枚舉其他補(bǔ)充方程，形成一組方程，并進(jìn)行代數(shù)數(shù)據(jù)求解運(yùn)算。
最后提醒一下，如果問題中要求的是動(dòng)量或動(dòng)力，朋友們不必在回答后表明其方向性。 這是一個(gè)容易失分的地方。
利用動(dòng)量定律解決問題
1. 請(qǐng)務(wù)必指定正方向。 動(dòng)量定律的公式是矢量形式。
2、動(dòng)量定律的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)。
3、動(dòng)量定律可以研究某個(gè)局部過程或整個(gè)過程； 也就是分析整個(gè)過程的動(dòng)力。
4. 將力轉(zhuǎn)變?yōu)闆_量的過程常常需要借助微積分來解決。 尤其是有興趣參加奧賽的中學(xué)生，一定要在這里努力。
動(dòng)量定律與動(dòng)能定律的比較
1、動(dòng)能定律研究物體動(dòng)能的變化； 動(dòng)量定律研究物體動(dòng)量的變化。
2、動(dòng)能定律研究位移中力的積累； 動(dòng)量定律研究力隨時(shí)間的積累。
3、動(dòng)能定律的研究對(duì)象必須是單個(gè)物體，或者可以視為整體的多個(gè)物體。 動(dòng)量定律研究的對(duì)象可以是物體，也可以是系統(tǒng)。
4、動(dòng)量定律是矢量公式，必須指定正方向。 動(dòng)能定律不是矢量公式，方程上端所做的功必須是正值或負(fù)值。
5.如果問題中存在時(shí)間t或者要解決時(shí)間t，我們優(yōu)先考慮動(dòng)量定律。 如果有位移，或者解決位移，我們優(yōu)先考慮動(dòng)能定律。
彈性碰撞的概念與推論
什么是彈性碰撞？ 彈性碰撞是指不損失機(jī)械能的碰撞過程。 也就是說，在碰撞過程中，既滿足動(dòng)量守恒，又滿足機(jī)械能守恒。 對(duì)于水平面上的碰撞，前后動(dòng)能的總量保持不變。
彈性碰撞推演推導(dǎo)過程
參考
動(dòng)能定律
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