中考化學(xué)微元法在動(dòng)量定律解題中的應(yīng)用熱學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。解決熱學(xué)問(wèn)題有三把鎖匙:動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)、能量觀(guān)點(diǎn)和動(dòng)量觀(guān)點(diǎn)，通常優(yōu)先考慮用能量或動(dòng)量觀(guān)點(diǎn)，由于其求解過(guò)程常常比用動(dòng)力學(xué)觀(guān)點(diǎn)更簡(jiǎn)捷。動(dòng)能定律和機(jī)械能守恒定理是中學(xué)化學(xué)能量觀(guān)點(diǎn)的兩大支柱。動(dòng)量定律和動(dòng)量守恒定理是小學(xué)數(shù)學(xué)動(dòng)量觀(guān)點(diǎn)的兩大支柱。功是能量轉(zhuǎn)化的量度，沖量是動(dòng)量變化的量度。功著眼于力對(duì)空間的積累療效，而沖量則著眼于力對(duì)時(shí)間的積累療效。牛頓在《自然哲學(xué)的物理原理》一書(shū)中已明晰提出動(dòng)量的定義：“運(yùn)動(dòng)量是用它的速率和質(zhì)量一上去量度的”，并把動(dòng)量的變化率稱(chēng)之為力，又用動(dòng)量來(lái)敘述運(yùn)動(dòng)第二定理。為此，動(dòng)量定律與牛頓第二定理在本質(zhì)上是一致的，但后者的適用范圍更廣。而且，對(duì)動(dòng)量守恒條件不滿(mǎn)足的問(wèn)題，動(dòng)量守恒定理不能解決，但還可以用動(dòng)量定律來(lái)求解。在小學(xué)階段，對(duì)于連續(xù)體斥力或變力作用問(wèn)題，通常要用動(dòng)量定律來(lái)求解。微元法是剖析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方式，也是從部份到整體的思維方式。該方式才能讓一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以用我們熟悉的數(shù)學(xué)規(guī)律迅速加以解決，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在用動(dòng)量定律解決連續(xù)體斥力或變力作用問(wèn)題中，微元法起著橋梁、紐帶的作用。微元法在物理解題中的應(yīng)用，包括兩個(gè)方面：一是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行微元選擇；二是對(duì)化學(xué)過(guò)程進(jìn)行微元求和1、求解連續(xù)體持續(xù)斥力問(wèn)題所謂連續(xù)體，一般指液體、氣體或輕繩、鏈條等，它在空間是連續(xù)而無(wú)縫隙地分布的，通常不能當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行研究。
對(duì)于連續(xù)體形成的持續(xù)斥力問(wèn)題，如用牛頓運(yùn)動(dòng)定理求解通常很麻煩動(dòng)量定理在流體中的應(yīng)用，甚至無(wú)法求解，但采用"微元法"處理,問(wèn)題則迎刃而解。對(duì)連續(xù)體持續(xù)斥力問(wèn)題，一般運(yùn)用動(dòng)量定律取微元作為研究對(duì)象求解。所示，水力掘進(jìn)時(shí)，用水槍在高壓下噴吐強(qiáng)力的火柱沖擊礦體。設(shè)火柱半徑為d=30cm，水速v=50m/s，假定火柱射在礦體的表面上，沖擊礦體后水的速率變?yōu)榱悖蠡鹬鶎?duì)礦體的平均沖擊力。(水的密度ρ=1.010內(nèi)的水為研究對(duì)象，注意到水沖擊到礦體上時(shí)速率變?yōu)榱悖僖绖?dòng)量定律列式求解即可。設(shè)任意極短時(shí)間，如圖1所示，則的方向?yàn)檎较颍凑談?dòng)量定律（忽視水的重力），有1077【總結(jié)升華】對(duì)于流體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，如水流、氣流等，在運(yùn)用動(dòng)量定律求解時(shí)動(dòng)量定理在流體中的應(yīng)用，常用微元法隔離出一定形狀的部分流體作為研究對(duì)象，之后對(duì)其列式求解。例2.（2016全省新課標(biāo)I卷文綜）某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴吐的火柱將一質(zhì)量為M的q版玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為估算便捷起見(jiàn)，假定火柱從橫截面積為S的噴管持續(xù)以速率v豎直向下噴吐；玩具頂部為平板（面積略小于S）；火柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速率變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蝻h動(dòng)。忽視空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。
求：（1）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴吐的水的質(zhì)量；（2）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴管的高度。【解析】（1）設(shè)任意極短時(shí)間（2）設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴管的高度為h，水從噴管?chē)娡潞蟮诌_(dá)玩具底面時(shí)的速率為v，對(duì)于時(shí)間內(nèi)噴吐的水，由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得gh因?yàn)橥婢咴诳罩袘彝＃啥ζ胶鈼l件得Mg【總結(jié)升華】本題考查了動(dòng)量定律的應(yīng)用，難點(diǎn)是求水對(duì)玩具的力道。而求這個(gè)力道的關(guān)鍵是用微元法選擇單位時(shí)間內(nèi)的水為研究對(duì)象。2、求解變力作用問(wèn)題變力作用過(guò)程是中學(xué)階段運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式無(wú)法求解的問(wèn)題。另外，變力的功、變力的沖量也不能用定義式直接寫(xiě)出。對(duì)于變力作用問(wèn)題，化“變”為“恒”是解決這種問(wèn)題的通常思路，可以借助微元法來(lái)搭建橋梁。在使用微元法處理變力作用過(guò)程時(shí)，需將其分解為諸多微小的“元過(guò)程”，且每位“元過(guò)程”所遵守的規(guī)律是相同的，這么，只需剖析這種“元過(guò)程”，再將“元過(guò)程”進(jìn)行必要的物理累計(jì)求和，因而使問(wèn)題求解。其實(shí)，動(dòng)量定律能夠與平均力相結(jié)合，處理一些疑難變力問(wèn)題，也會(huì)取得挺好的療效所示，水平地面上固定著光滑平行滑軌，滑軌與內(nèi)阻，不計(jì)滑軌及桿的內(nèi)阻，則下述關(guān)于桿的速率與其運(yùn)動(dòng)位移之間的關(guān)系圖象正確的是（【解析】導(dǎo)體棒形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv安培力F是變力，對(duì)任意極短時(shí)間t“元過(guò)程”，是線(xiàn)性關(guān)系，選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤。
【總結(jié)升華】本題的關(guān)鍵是推導(dǎo)入安培力的表達(dá)式并用動(dòng)量定律進(jìn)行剖析，要明晰導(dǎo)體棒做加速度不斷減少的減速運(yùn)動(dòng)。難點(diǎn)在于要結(jié)合微元法對(duì)變力作用過(guò)程進(jìn)行微元處理、累加求和。所示，M、N、P、Q四條光滑的金屬滑軌平行放置，滑軌寬度分別為2LL，兩組滑軌間由導(dǎo)線(xiàn)相連，裝置放在水平面內(nèi)，滑軌間存在豎直向上的磁感應(yīng)硬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩根質(zhì)量均為m、接入電路的阻值均為的導(dǎo)體棒C、D垂直于滑軌放置，開(kāi)始導(dǎo)體棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)導(dǎo)體棒外其余部份的內(nèi)阻。現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)初速率，求：（1）開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒D的加速度多大？（2）若達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒C未到兩組滑軌聯(lián)接處，導(dǎo)體棒D的穩(wěn)定速率多大？（3）若穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)后導(dǎo)體棒C抵達(dá)兩組滑軌聯(lián)接處即靜止，隨后導(dǎo)體棒D能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？【解析】（1）開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒C形成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體棒D所受安培力為BIL導(dǎo)體棒D的加速度為a，依牛頓第二定理得ma聯(lián)立解得mR（2）穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中電流為零，設(shè)此時(shí)C、D棒的速率分別為v1、v2，棒靜止后，D棒在任意時(shí)刻的速率為v，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv,安培力為BIL【總結(jié)升華】本題的第（2）、（3）兩問(wèn)涉及到變力作用過(guò)程，可以選擇“元過(guò)程”，依動(dòng)量定律列式，再對(duì)全過(guò)程累加求和即可。
另外，本題的第（2）問(wèn)不能用動(dòng)量守恒定理求解，由于C、D棒組成的系統(tǒng)所受的合外力不為零。運(yùn)用動(dòng)量守恒定理之前，要判定題目所給的過(guò)程是否滿(mǎn)足守恒的條件。動(dòng)量守恒的條件是：系統(tǒng)所受的合外力為零，或則是在某一方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量的份量守恒。但對(duì)于動(dòng)量守恒條件不滿(mǎn)足的問(wèn)題，還可以運(yùn)用動(dòng)量定律來(lái)求解。參考文獻(xiàn)[1]張前順，于承霖.探討動(dòng)能定律、動(dòng)量定律及其解題優(yōu)越性[J].科教導(dǎo)刊，2012,23:24+37.[2].自然哲學(xué)的物理原理[M].趙振江譯.上海：商務(wù)印書(shū)館，2006:1-7.[3]魯世明.微元法在中學(xué)物理解題中的應(yīng)用闡述[J].化學(xué)班主任，2017,38(11):76-79.[4]井淼.物理方法在數(shù)學(xué)大賽中的靈活運(yùn)用[J].化學(xué)教學(xué)闡述，2009,27(6):52-56.[5]高成軍.動(dòng)量定律結(jié)合平均力思想處理變力問(wèn)題[J].化學(xué)班主任，2010,31(2):58-59.