1、人教版八下數學專題9借助壓強知識測密度小華朋友在學習阿基米德原理后，發覺用彈簧測力計也能檢測金屬塊的密度。于是和朋友一起按以下操作進行實驗（g取10N/kg）。(1)先用彈簧測力計掛著金屬塊靜止在空中，如圖甲所示，則彈簧測力計的示數為N。(2)之后將金屬塊平緩地浸入在水底，示數如圖乙所示，則金屬塊所受的壓強為N，金屬塊的容積為m3。(3)通過估算，金屬塊的密度為kg/m3。(4)實驗中讓金屬塊在水底的深度繼續減小，不接觸杯底，金屬塊遭到的壓強將怎樣變化？。(5)在交流討論中，小李同事覺得一次檢測就得出實驗推論不科學，你認同他的觀點嗎？。你覺得怎么能夠減少實驗偏差？
2、。小云朋友在學習了“阿基米德原理”后，發覺用彈簧測力計也可以測出液體的密度。下邊是他設計檢測鹽水密度的實驗步驟：(1)如圖甲，把一個合鐵錠用細線懸掛在彈簧測力計的掛鉤上，測出合鐵錠的重力G=4.0N；如圖乙，將掛在彈簧測力計掛鉤上的合鐵錠浸入在鹽水中，記下彈簧測力計的示數F=N；(2)估算合鐵錠浸入在鹽水中所遭到的壓強F浮=N；(3)依據阿基米德原理估算該鹽水的密度=kg/m3。（合金=8./m3、g取10N/kg）實驗完成后，小云朋友繼續思索：假如在步驟（2）中合鐵錠只有部份溶入鹽水中（如圖丙），則按上述步驟測出的鹽水密度比真實值要（填“偏大”或“
3、偏小”）。已知水的密度為1./m3，某興趣小組用一薄壁量筒（杯壁容積忽視不計）制做了一個檢測液體密度的簡易裝置，操作如下：(1)在量筒內放入適量細沙后裝入水底，量筒在水底豎直靜止時，如圖甲所示。此時量筒溶入水底的容積為mL。(2)將該裝置裝入某液體中，靜止時如圖乙所示，則該液體的密度為kg/m3；某同事將一小沙子裝入量筒中，靜止時如圖丙所示，則小沙子質量是g。小華想測出一塊卵石的密度，他借助符合實驗要求的刻度尺、小燒瓶、大燒瓶和適量的水進行實驗，實驗步驟如下。請你將他疏失的實驗做法補充完整。(1)在大燒瓶內裝入適量水，再將小燒瓶輕輕裝入水底懸浮阿基米德原理測密度，如圖甲所示；用刻度尺
4、測出此時大燒瓶內水的深度為h1。將卵石置于小燒瓶中，裝有卵石的小燒瓶仍在水底懸浮，如圖乙所示；用刻度尺測出此時大燒瓶內水的深度為h2。，如圖丙所示；用刻度尺測出此時大燒瓶內水的深度為h3。(2)由以上實驗可知：卵石的密度為=。答案1.【答案】(1)3.6(2)0.8；8105(3)4.5103(4)不變(5)認同；多次檢測取平均值【解析】(1)由題圖甲知，測力計的分度值為0.2N，金屬塊的重力G=3.6N。(2)金屬塊浸入在水底時拉力F=2.8N，所以F浮=GF=3.6N2.8N=0.8N；由F浮=水gV排知，金屬塊浸入在水底，所以V=V
5、排=F浮水g=0.8N1./m310N/kg=。(3)金屬塊的密度=mV=GgV=3.6N10N/=4./m3。(4)減小金屬塊在水底的深度時，水的密度不變，金屬塊排沸水的容積不變，因而金屬塊遭到的壓強不變。(5)一次檢測就得出實驗推論不科學，我認同他的觀點。在本次檢測金屬塊的密度的實驗中，要多次檢測取平均值來減少實驗偏差。2.【答案】(1)3.4(2)0.6(3)1.2103；偏小【解析】(1)由圖乙知，彈簧測力計的分度值為0.2N，合鐵錠浸入在鹽水中時，彈簧測力計的示數F=3.4N。(2)合鐵錠浸入在鹽水中所受
6、到的壓強等于合鐵錠的重力除以彈簧測力計的示數，即合鐵錠所受壓強F浮=GF=4.0N3.4N=0.6N。(3)合鐵錠的質量為m=Gg=4.0N10N/kg=0.4kg阿基米德原理測密度，合鐵錠的容積（即合鐵錠排開鹽水的容積）為V=V排=m合金=0.4kg8./m3=；鹽水的密度為=F浮V排g=0./kg=1./m3；由圖丙可知，當合鐵錠只有部份溶入鹽水中時，測得的壓強偏小，按照=F浮Vg可知，估算過程中合鐵錠的容積小于合鐵錠排開鹽水的容積，則按上述步驟測出的鹽水密度比真實值要偏小。3.【答案】(1)20(2)0.8103；5.6【解
7、析】(1)從圖中可直接讀出量筒溶入水底的容積V排=20mL。(2)量筒溶入待測液體中的容積V排=25mL；量筒在水中和在待測液體中都處于懸浮狀態，所受壓強相等，則可得F浮水=F浮液，即水gV排=液gV排,液=水gV排gV排=水V排V排=45水=0./m3；當將一塊小沙子裝入量筒中并裝入該待測液體中時，小沙子和量筒仍處于懸浮狀態，小沙子的質量等于此時量筒多排開液體的質量，即m石=液V=液(V排V排)=0./m3()=5.=5.6g.4.【答案】(1)將小燒瓶中的卵石取出后裝入大燒瓶中，小燒瓶仍在水底懸浮(2)(h2h1)水h3h1【解析】(1)前兩個步驟可以得到卵石的質量表達式，為了得到卵石的容積，要將小燒瓶中的卵石取出裝入大燒瓶中，小燒瓶仍在水底懸浮。(2)設大燒瓶的底面積為S，圖甲小燒瓶懸浮在水底，圖乙卵石與小燒瓶一起飄浮在水底，依據物體懸浮時壓強與重力相等的關系，可知卵石的重力等于減小的壓強，即G=F浮=水gV排=水gS(h2h1)，則卵石的質量m=Gg=水gS(h2h1)g=水S(h2h1)，圖丙卵石浸入在水底，所以卵石的容積V=S(h3h1)，則卵石的密度為=mV=水S(h2h1)S(h3h1)=(h2h1)水h3h1。