（本文作者為歐劍雄、陳國(guó)文、尤飛鵬、楊學(xué)切、王麗姜、周義勇、陳松。文章較長(zhǎng)，分兩篇發(fā)送，下篇主要強(qiáng)調(diào)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題，上篇為針對(duì)問(wèn)題提出的教學(xué)建議。）
湖北省2018年啟動(dòng)高等中學(xué)考試招生綜合變革，2020年開(kāi)始全面施行新課程、使用新教材，2023年將迎來(lái)施行新課程、使用新教材以來(lái)的首次新中考。為了更好地掌握新一輪教育綜合變革對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，更好地指導(dǎo)新課程、新教材、新中考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，筆者所在的研究小組通過(guò)視導(dǎo)、調(diào)查等方法深入了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，并在剖析新中考數(shù)學(xué)試卷特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)標(biāo)《普通中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）和《關(guān)于新時(shí)代推動(dòng)普通中學(xué)育人形式變革的指導(dǎo)意見(jiàn)》，強(qiáng)調(diào)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問(wèn)題，提出針對(duì)性的教學(xué)建議。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)建議
1.遵守認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，強(qiáng)化化學(xué)概念規(guī)律教學(xué)。
化學(xué)概念和規(guī)律是產(chǎn)生化學(xué)觀念的基礎(chǔ)，也是發(fā)展中學(xué)生學(xué)科核心素質(zhì)的重要載體。化學(xué)概念和規(guī)律的教學(xué)，要講求引導(dǎo)中學(xué)生在產(chǎn)生化學(xué)概念、探究化學(xué)規(guī)律的過(guò)程中，把握科學(xué)方式，發(fā)展科學(xué)思維，提升科學(xué)探究能力，產(chǎn)生科學(xué)心態(tài)與責(zé)任感。
（1）概念和規(guī)律的新課教學(xué)
新課教學(xué)時(shí)，班主任首先要合理創(chuàng)設(shè)生活情景、實(shí)驗(yàn)情景、問(wèn)題情景等，迸發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使中學(xué)生對(duì)所要學(xué)習(xí)的概念和規(guī)律獲得必要的感性認(rèn)識(shí)。其次，要結(jié)合適當(dāng)?shù)牡湫颓榫埃龑?dǎo)中學(xué)生積極思索、主動(dòng)參與科學(xué)具象的過(guò)程，從情景中掌握本質(zhì)特點(diǎn)，從而產(chǎn)生概念和規(guī)律，使中學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理智認(rèn)識(shí)，這是概念和規(guī)律教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)（許國(guó)梁，1997）。
中學(xué)生初次產(chǎn)生概念和規(guī)律時(shí)，對(duì)概念和規(guī)律的理解通常是片面的、膚淺的，甚至可能是錯(cuò)誤的。因而，教學(xué)中班主任還要通過(guò)對(duì)比易混概念、比較相像概念、建立與已有知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合具體實(shí)例等多種途徑和方式，引導(dǎo)中學(xué)生正確理解概念和規(guī)律的化學(xué)意義（胡揚(yáng)洋，2015）。在中學(xué)生初步理解概念和規(guī)律后，班主任還要針對(duì)中學(xué)生把握難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)典型問(wèn)題情景，突出概念和規(guī)律的本質(zhì)特點(diǎn)和不同側(cè)面，引導(dǎo)中學(xué)生在應(yīng)用概念和規(guī)律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐中加深對(duì)概念和規(guī)律的全面理解。在這個(gè)過(guò)程中，班主任還要重視引導(dǎo)中學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)捉住概念的本質(zhì)，在運(yùn)用規(guī)律時(shí)把握基本的思路和技巧。
（2）概念和規(guī)律的備考教學(xué)
備考教學(xué)時(shí)，要讓中學(xué)生認(rèn)識(shí)到牢靠把握基礎(chǔ)概念和規(guī)律是靈活應(yīng)用、提高問(wèn)題解決能力的基礎(chǔ)。班主任要在全面了解中學(xué)生概念和規(guī)律把握情況的基礎(chǔ)上，通過(guò)重組整合備考內(nèi)容、創(chuàng)新備考教學(xué)方式等方法引起中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)中學(xué)生全面梳理基本概念和基本規(guī)律；并通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等方法引導(dǎo)中學(xué)生明晰知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，產(chǎn)生系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
習(xí)題教學(xué)是備考教學(xué)中的重要手段。班主任要讓中學(xué)生明白解題是為了鞏固和推進(jìn)知識(shí)、培養(yǎng)和發(fā)展能力，切不可本末倒置，一味刷題而忽略了基本概念、基本規(guī)律和基本技巧。習(xí)題教學(xué)中，班主任要重視通過(guò)剖析中學(xué)生的問(wèn)題解決過(guò)程確診其思維障礙，非常要注重引導(dǎo)中學(xué)生從解題中發(fā)覺(jué)自身知識(shí)建構(gòu)的不足；要通過(guò)進(jìn)階式的題組設(shè)計(jì)，引導(dǎo)中學(xué)生把握問(wèn)題解決的通常化路徑；要通過(guò)情景化問(wèn)題和設(shè)計(jì)性任務(wù)，引起中學(xué)生深度思索。
班主任還要清醒地認(rèn)識(shí)到，中學(xué)生產(chǎn)生概念和把握規(guī)律須要一個(gè)發(fā)展過(guò)程，新課教學(xué)就直接瞄準(zhǔn)中考要求是不符合中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的。要按照概念和規(guī)律教學(xué)的階段性，統(tǒng)籌設(shè)計(jì)兩年教學(xué)目標(biāo)，明晰新課教學(xué)、單元備考、期末備考、總備考等不同階段的學(xué)習(xí)要求，讓中學(xué)生通過(guò)相互聯(lián)系的不同階段的學(xué)習(xí)高考物理專(zhuān)業(yè)，逐漸擴(kuò)大、加深對(duì)概念和規(guī)律的理解，逐漸展現(xiàn)和把握其中所運(yùn)用的科學(xué)方式，最終產(chǎn)生清晰的化學(xué)觀念（馮杰，2020）。
2.強(qiáng)化情景教學(xué)研究，培養(yǎng)中學(xué)生問(wèn)題解決能力
創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)具有關(guān)鍵作用。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景，有利于引導(dǎo)中學(xué)生在產(chǎn)生化學(xué)概念的過(guò)程中發(fā)展科學(xué)思維，在探究化學(xué)規(guī)律的過(guò)程中增強(qiáng)科學(xué)探究能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中提高問(wèn)題解決能力。
不管是概念規(guī)律的教學(xué)，還是問(wèn)題解決的教學(xué)，都須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景。教學(xué)情景的方式有好多，其中最常見(jiàn)的是問(wèn)題情景、生活情景和實(shí)驗(yàn)情景（吳喆，2017）。教學(xué)中要注重情景的創(chuàng)設(shè)，但情景并不是越多越好。在教學(xué)的不同階段，班主任要按照教學(xué)目標(biāo)，圍繞教學(xué)主題精選典型情景，有效引起中學(xué)生思索，為中學(xué)生產(chǎn)生概念、掌握規(guī)律和解決問(wèn)題提供載體。下邊分別以生活情景的創(chuàng)設(shè)和概念規(guī)律教學(xué)中的情景創(chuàng)設(shè)為例，分別論述不同方式、不同功能下情景創(chuàng)設(shè)與教學(xué)的原則。
（1）生活情景的創(chuàng)設(shè)
生活情景的來(lái)源包括大自然中的化學(xué)現(xiàn)象、生產(chǎn)生活中的化學(xué)問(wèn)題和科技前沿等。每一個(gè)情景都蘊(yùn)涵著大量的化學(xué)概念和規(guī)律，同樣的，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律也都對(duì)應(yīng)著大量的情景。教學(xué)中，生活情景的選擇要考慮中學(xué)生對(duì)情景的熟悉程度以及情景與數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的聯(lián)系程度。
在概念和規(guī)律的新課教學(xué)中，通常應(yīng)選擇中學(xué)生比較熟悉、與概念規(guī)律本質(zhì)聯(lián)系比較顯著的情景，以易于引導(dǎo)中學(xué)生從中緊抓主要誘因、把握本質(zhì)特點(diǎn)，通過(guò)科學(xué)具象產(chǎn)生正確觀念。在此過(guò)程中，班主任要非常重視培養(yǎng)中學(xué)生從客觀事物或現(xiàn)象中提取本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)具象能力。
在問(wèn)題解決的教學(xué)中，則要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)及中學(xué)生水平的不同靈活選擇情景。假如教學(xué)目標(biāo)包括培養(yǎng)中學(xué)生的信息獲取與加工能力，則可以選擇中學(xué)生不太熟悉的情景。假如中學(xué)生早已基本把握相關(guān)概念和規(guī)律，則可以選擇與概念規(guī)律本質(zhì)聯(lián)系不太顯著的情景，引導(dǎo)中學(xué)生從情景中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并在此過(guò)程中提升中學(xué)生的模型建構(gòu)能力和問(wèn)題解決能力。
（2）概念規(guī)律教學(xué)中的情景創(chuàng)設(shè)
概念規(guī)律教學(xué)中，班主任應(yīng)按照中學(xué)生前概念的不同，合理選擇不同的教學(xué)情景和教學(xué)方法。
第一種情況是，中學(xué)生在學(xué)習(xí)之前早已對(duì)有關(guān)現(xiàn)象具有一定的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，且這種認(rèn)識(shí)與科學(xué)中的數(shù)學(xué)概念規(guī)律基本一致，比如曲線運(yùn)動(dòng)概念。則教學(xué)中應(yīng)借助好中學(xué)生熟悉的生活情景，引導(dǎo)中學(xué)生產(chǎn)生正確的概念。
第二種情況是，中學(xué)生在生活中早已具備初步的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，但與科學(xué)概念規(guī)律尚有一定差別，比如牛頓第二定理。則教學(xué)中應(yīng)先借助中學(xué)生熟悉的生活情景，引導(dǎo)中學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理智的定性關(guān)系認(rèn)識(shí)；再通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情景，引導(dǎo)中學(xué)生通過(guò)探究獲得規(guī)律。
第三種情況是，中學(xué)生腦子中的前概念是非科學(xué)的，比如對(duì)力與運(yùn)動(dòng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)。則班主任必需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)才能引起中學(xué)生認(rèn)知沖突的生活、問(wèn)題情景，使中學(xué)生腦子中的前概念與情景形成難以調(diào)和的矛盾，打破中學(xué)生的舊認(rèn)識(shí)；再通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情景，引導(dǎo)中學(xué)生構(gòu)建新認(rèn)識(shí)。
第四種情況是，中學(xué)生腦子中基本沒(méi)有相關(guān)的累犯學(xué)概念，比如電場(chǎng)硬度概念。則班主任應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的生活、實(shí)驗(yàn)情景，引導(dǎo)中學(xué)生通過(guò)觀察現(xiàn)象產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)；在此基礎(chǔ)上再通過(guò)實(shí)驗(yàn)情景，引導(dǎo)中學(xué)生從現(xiàn)象中具象出本質(zhì)特點(diǎn)，從而產(chǎn)生正確的化學(xué)概念。
不管是哪一種情況，班主任都應(yīng)將培養(yǎng)中學(xué)生的能力作為情景教學(xué)的重要目標(biāo)高考物理專(zhuān)業(yè)，一直重視引導(dǎo)中學(xué)生從情景具象出數(shù)學(xué)知識(shí)、從情景中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并在此過(guò)程培養(yǎng)中學(xué)生的推理論證能力和模型建構(gòu)能力。
據(jù)悉，班主任還應(yīng)認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)情景在數(shù)學(xué)教學(xué)中的基礎(chǔ)地位。要講求引導(dǎo)中學(xué)生基于實(shí)驗(yàn)情景發(fā)覺(jué)和提出科學(xué)問(wèn)題，讓中學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究過(guò)程，發(fā)揮實(shí)驗(yàn)在培養(yǎng)中學(xué)生科學(xué)思維、科學(xué)探究能力和科學(xué)心態(tài)中的重要作用。
3.提升教學(xué)評(píng)價(jià)能力，促使學(xué)科核心素質(zhì)落地
評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部份，圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)舉辦教學(xué)評(píng)價(jià)，能夠全面地了解中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)的發(fā)展?fàn)顩r，進(jìn)而促使中學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)班主任教學(xué)，使化學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)在教學(xué)活動(dòng)中真正得以落地。
（1）評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)
有效的教學(xué)評(píng)價(jià)從明晰而清晰的認(rèn)知模型開(kāi)始，而后通過(guò)創(chuàng)設(shè)任務(wù)情景，觀察中學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)的表現(xiàn)，因而推測(cè)中學(xué)生的知識(shí)和能力水平。課標(biāo)中的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)和學(xué)業(yè)質(zhì)量水平為教學(xué)評(píng)價(jià)提供了一個(gè)可根據(jù)的認(rèn)知模型。班主任要確切掌握學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，明晰不同水平的中學(xué)生在給定的具體問(wèn)題情景中，還能應(yīng)用什么數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方式，會(huì)有如何的行為表現(xiàn)。這既是描述中學(xué)生現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)，也是為中學(xué)生學(xué)習(xí)提供有效指導(dǎo)的基礎(chǔ)。
比如，“在熟悉的問(wèn)題情景中應(yīng)用機(jī)械能、機(jī)械能守恒定理等概念和規(guī)律解釋相關(guān)現(xiàn)象”是“機(jī)械能守恒定理”新課的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一。針對(duì)該目標(biāo)，依照學(xué)業(yè)質(zhì)量水平界定，班主任可預(yù)測(cè)不同水平的中學(xué)生的具體表現(xiàn)如下表。
具體表現(xiàn)
水平4
能從“系統(tǒng)”的角度剖析“機(jī)械系統(tǒng)”能量的流入和流出
水平3
能通過(guò)“做功”的角度，解釋動(dòng)能和勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化
水平2
通過(guò)“力”來(lái)解釋能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化
水平1
通過(guò)可直接觀察的現(xiàn)象解釋能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化
為了在課堂中及時(shí)了解中學(xué)生達(dá)成該目標(biāo)的程度，班主任需設(shè)計(jì)具體評(píng)價(jià)任務(wù)，并預(yù)測(cè)不同水平的中學(xué)生在該任務(wù)中可能的行為表現(xiàn)。如班主任設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)任務(wù)為課堂提問(wèn)，問(wèn)題為“用長(zhǎng)繩將一足球懸掛于天花板下，把足球拉起一定角度后靜止釋放，剖析隨后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中足球機(jī)械能的變化”，則可預(yù)測(cè)不同水平的中學(xué)生的可能回答如下表。
可能回答
水平4
空氣阻力對(duì)足球做負(fù)功，外界對(duì)機(jī)械系統(tǒng)做負(fù)功，足球機(jī)械能降低；
空氣阻力做功形成內(nèi)能，按照能量守恒定理，足球的機(jī)械能減少
水平3
空氣阻力對(duì)足球做負(fù)功，足球降低的動(dòng)能大于降低的重力勢(shì)能，機(jī)械能減少
水平2
足球受空氣阻力作用，不滿足機(jī)械能守恒條件，機(jī)械能減少
水平1
網(wǎng)球越擺越低，機(jī)械能越來(lái)越小
按照上述流程的評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)，能讓班主任從中學(xué)生的行為表現(xiàn)中判定出其水平，為班主任有效了解中學(xué)生學(xué)習(xí)情況、及時(shí)改進(jìn)教學(xué)策略提供可靠的反饋信息。
（2）評(píng)價(jià)結(jié)果的解釋與使用
為了客觀、全面地評(píng)價(jià)中學(xué)生，班主任首先要多渠道、全方面地搜集中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)。既要關(guān)注中學(xué)生作業(yè)、試卷、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、研究性活動(dòng)報(bào)告、實(shí)踐作品、同伴評(píng)價(jià)記錄等結(jié)果性信息源，也要關(guān)注中學(xué)生上課聽(tīng)講、回答問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)操作等過(guò)程性信息源，還要關(guān)注中學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)心態(tài)、動(dòng)機(jī)等背景性信息源（沈玉順，2009）。
其次，班主任要盡可能對(duì)中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)做出確切解釋。這須要班主任基于某種參照標(biāo)準(zhǔn)而非僅借助自身經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋中學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，并在此過(guò)程中充分發(fā)揮中學(xué)生主體性。評(píng)價(jià)的參照標(biāo)準(zhǔn)主要包括課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)和中學(xué)生的自我參照，其中自我參照是班主任因材施教的基礎(chǔ)，也是發(fā)揮評(píng)價(jià)推動(dòng)中學(xué)生發(fā)展作用的基礎(chǔ)。班主任還要認(rèn)識(shí)到，無(wú)論多么精確的認(rèn)知模型都未能將觀察到的中學(xué)生行為與中學(xué)生內(nèi)在的思維過(guò)程一一對(duì)應(yīng)，因而評(píng)價(jià)結(jié)果的解釋必須綜合考慮多種誘因、參考多次評(píng)價(jià)結(jié)果。
班主任在使用評(píng)價(jià)結(jié)果時(shí)要一直謹(jǐn)記，評(píng)價(jià)既是對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，更應(yīng)當(dāng)是為推動(dòng)中學(xué)生學(xué)習(xí)而進(jìn)行的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果的使用要以幫助中學(xué)生明晰發(fā)展方向、促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，而不能以給中學(xué)生“排隊(duì)”為目標(biāo)。據(jù)悉，班主任還要深刻認(rèn)識(shí)到真實(shí)數(shù)學(xué)情景在評(píng)價(jià)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)方面的重要作用。不管是產(chǎn)生性評(píng)價(jià)還是終結(jié)性評(píng)價(jià)，都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于中學(xué)生討論、探究的真實(shí)問(wèn)題情景，通過(guò)搜集中學(xué)生面對(duì)真實(shí)問(wèn)題情景的表現(xiàn)，判定其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)水平，引導(dǎo)教學(xué)圍繞學(xué)科核心素質(zhì)落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。
（本文發(fā)表于《福建教育》2023年第3期，略有更改）