- 光的衍射公式高中
在高中階段，光的衍射公式主要是惠更斯—菲涅耳公式，也稱為菲涅耳衍射公式。這個(gè)公式可以用來(lái)計(jì)算在給定光源、角度、波長(zhǎng)和障礙物尺寸情況下的衍射圖案。具體公式如下：
P(r) = r sin(θ) / (sin(θ_0) λ)
其中：
P(r) 是衍射圖案上的點(diǎn)，r 是該點(diǎn)到光源的距離。
θ 是觀察者看該點(diǎn)的角度。
θ_0 是入射光線與法線的夾角。
λ 是光的波長(zhǎng)。
請(qǐng)注意，這個(gè)公式只適用于近軸入射，即 θ_0 接近 90 度的情況。對(duì)于更復(fù)雜的情況，可能需要使用更高級(jí)的衍射理論。
相關(guān)例題：
例題：
假設(shè)有一束平行光垂直入射到一個(gè)寬度為d的狹縫上，并且光源距離狹縫的距離為L(zhǎng)。現(xiàn)在想要知道在離狹縫一定距離處的屏幕上光斑的直徑是多少？
解題步驟：
1. 首先，我們需要使用菲涅爾衍射公式來(lái)求解這個(gè)問(wèn)題。菲涅爾衍射公式的一般形式為：
d = (n-1/2)λL / (d sinθ)
其中，d表示光斑直徑，n表示光的折射率（對(duì)于空氣，n通常約為1），λ表示光的波長(zhǎng)，L表示光源到狹縫的距離，θ表示光從狹縫到屏幕的入射角。
2. 將已知量代入公式中，得到：
d = (n-1/2) × 500 nm × 3 m / (d × sin(π/9))
3. 接下來(lái)，我們需要知道光的波長(zhǎng)、狹縫寬度和光源到狹縫的距離。在這個(gè)例子中，已知光的波長(zhǎng)為500 nm，狹縫寬度為d = 1 mm。
4. 為了得到入射角θ，我們需要知道光從狹縫到屏幕的入射方向。在這個(gè)例子中，我們假設(shè)入射角為90度（即垂直入射）。
5. 將所有已知量代入公式中，得到d = 2.7 mm。這意味著在離狹縫一定距離處的屏幕上，光斑的直徑約為2.7 mm。
總結(jié)：
通過(guò)使用菲涅爾衍射公式，我們可以求解光的衍射問(wèn)題。在這個(gè)例子中，我們使用這個(gè)公式來(lái)求解一個(gè)平行光垂直入射到寬度為1 mm的狹縫上，并在離狹縫一定距離處的屏幕上得到的光斑直徑。通過(guò)代入已知量并求解公式，我們得到了光斑的直徑約為2.7 mm。這個(gè)例子展示了如何使用菲涅爾衍射公式來(lái)解決一個(gè)簡(jiǎn)單的衍射問(wèn)題。
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