■程龍華、朱愛(ài)國(guó)/文
絕大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)家將主要精力專(zhuān)注于理論化學(xué)或?qū)嶒?yàn)化學(xué)的某個(gè)領(lǐng)域勤于研究，最終在理論創(chuàng)新，或科學(xué)發(fā)覺(jué)，或技術(shù)發(fā)明方面，獲得突破性的進(jìn)展、業(yè)績(jī)斐然，甚至摘取諾貝爾獎(jiǎng)的桂冠，她們是純粹的數(shù)學(xué)學(xué)大師。
這兒介紹的是幾位集化學(xué)學(xué)家與數(shù)學(xué)學(xué)史家于一身的大師，她們?cè)跒閿?shù)學(xué)學(xué)的發(fā)展作貢獻(xiàn)的同時(shí)，也為數(shù)學(xué)學(xué)史的發(fā)展而嘔心瀝血、奮斗不止；在進(jìn)行化學(xué)學(xué)研究的同時(shí)也進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)史的研究，在撰寫(xiě)數(shù)學(xué)學(xué)論文、專(zhuān)著的同時(shí)也撰寫(xiě)出數(shù)學(xué)學(xué)史的論文與著作，龐加萊、勞厄和派斯就是她們之中杰出的代表。
亨利·龐加萊（JulesHenri,1854～1912）是美國(guó)知名的物理家、天文學(xué)家、物理學(xué)家和科學(xué)哲學(xué)家。他似乎僅活了58歲，即便在他所涉獵的眾多領(lǐng)域中，都是碩果累累有著重要的建樹(shù)，他一生共發(fā)表了將近五百篇論文和三十多本著作。這一切使他成為世界上最有智慧、最具影響的科學(xué)家之一，也使他博得了美國(guó)政府所給與的一切榮譽(yù)，以及其他國(guó)家的獎(jiǎng)賞。20世紀(jì)但凡熟悉他工作的人，都盛贊他為“理性科學(xué)的活躍智囊”、“起統(tǒng)帥作用的天才”、“本世紀(jì)初惟一留下的通才”。
在天文學(xué)方面，龐加萊以三體問(wèn)題、旋轉(zhuǎn)流體質(zhì)量的平衡形狀、宇宙演變假定等問(wèn)題的研究而遐邇著稱(chēng)。在數(shù)學(xué)學(xué)方面，其中最突出的貢獻(xiàn)是他于1906年發(fā)表的《論電子的動(dòng)力學(xué)》一文，早已為新力學(xué)的成立做出了極有遠(yuǎn)見(jiàn)的論斷。
在這篇杰作中，龐加萊用一個(gè)關(guān)于導(dǎo)致電子形變的外壓力的假定，補(bǔ)充了運(yùn)動(dòng)電子的橫向收縮假說(shuō)。但在問(wèn)題的物理剖析部份，他走得十分遠(yuǎn)，在個(gè)別方面比愛(ài)因斯坦的工作做得還要深入透徹。他引用了洛倫茲變換，把它同伽利略變換進(jìn)行了對(duì)比，并提出了數(shù)學(xué)等式相對(duì)于洛倫茲變換的協(xié)變性問(wèn)題。龐加萊強(qiáng)調(diào)，洛倫茲變換產(chǎn)生四維流形中的一個(gè)群。他把時(shí)間乘上一個(gè)虛數(shù)單位，于是得到一個(gè)四維的時(shí)空連續(xù)系統(tǒng)，在這個(gè)連續(xù)系統(tǒng)中，時(shí)間座標(biāo)和空間座標(biāo)起著同樣的作用，它們以一種對(duì)稱(chēng)的形式步入四維的幾何關(guān)系中。龐加萊將洛倫茲變換看成四維時(shí)空中的轉(zhuǎn)動(dòng)，他寫(xiě)出了這些變換下的不變量——四維時(shí)空間隔。
由此可見(jiàn)，龐加萊早已在多么高的水平上建造了相對(duì)論的腳手架。誠(chéng)如后來(lái)愛(ài)因斯坦在一封信中所說(shuō)：“毫無(wú)疑惑，要是我們從回顧中去看狹義相對(duì)論的發(fā)展的話(huà)，這么它在1905年已到了發(fā)覺(jué)的成熟階段。洛倫茲早已注意到，為了剖析麥克斯韋多項(xiàng)式，這些后來(lái)以他的名子而享譽(yù)的變換是重要的；龐加萊在有關(guān)方面甚至更深入鉆研了一步。”令人遺憾的是，因?yàn)槭艿浇^對(duì)時(shí)空觀(guān)念的禁錮，龐加萊無(wú)法將早已出現(xiàn)的新思想更提高三步，做出根本性的理論突破。
龐加萊之所以能為狹義相對(duì)論的成立搭建這么高水平的腳手架，乃是因?yàn)樗酥v求數(shù)學(xué)學(xué)的歷史和現(xiàn)況，但是對(duì)它的未來(lái)也具有驚人的預(yù)見(jiàn)能力。他在于1905年出版發(fā)行的《科學(xué)價(jià)值》一書(shū)中，以“數(shù)學(xué)化學(xué)學(xué)的歷史”和“數(shù)學(xué)化學(xué)學(xué)的將來(lái)”兩個(gè)章節(jié)的篇幅，回顧了物理化學(xué)學(xué)所走過(guò)的歷程。列出和剖析了19～20世紀(jì)之交眾多新的實(shí)驗(yàn)事實(shí)與精典數(shù)學(xué)學(xué)之間的尖銳矛盾；并將數(shù)學(xué)學(xué)的發(fā)展界定為三個(gè)階段，即中心力數(shù)學(xué)學(xué)階段和原理數(shù)學(xué)學(xué)階段，以及原理數(shù)學(xué)學(xué)所面臨的嚴(yán)重危機(jī)正式步入的新力學(xué)階段。龐加萊形象地比喻說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)的這些進(jìn)化“正如甲蟲(chóng)脫殼一樣，撐破了它低矮的機(jī)殼，換上了新的表皮，在新的表皮之下，人們就能認(rèn)出甲蟲(chóng)保留出來(lái)的機(jī)體的本質(zhì)特點(diǎn)。”
與此同時(shí)，龐加萊還歸納出了關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)危機(jī)的五個(gè)基本觀(guān)點(diǎn)。旗幟鮮明地批判了“絕對(duì)的懷疑論”、“科學(xué)破產(chǎn)”之類(lèi)的錯(cuò)誤觀(guān)點(diǎn)；喻示了新力學(xué)的大致圖景；對(duì)科學(xué)的前途深表豁達(dá)。不久，龐加萊又在為他的專(zhuān)著的英譯本所撰寫(xiě)的“序言”中，更進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)危機(jī)標(biāo)志著數(shù)學(xué)學(xué)處于“革命的前夜”，處于“一個(gè)更為重要的時(shí)刻”。他還覺(jué)得：“力學(xué)必須讓坐落一個(gè)較為廣泛的概念，這個(gè)概念將能解釋熱學(xué)，而熱學(xué)卻不能解釋這些概念。”
日本知名化學(xué)學(xué)家馬克斯·勞厄（MaXvonLaue,1879～1960）除了因發(fā)覺(jué)X射線(xiàn)在晶體中的衍射而成了1914年度的諾貝爾獎(jiǎng)得主，但是這項(xiàng)舉世矚目的偉大成果，對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)的發(fā)展形成了非常深遠(yuǎn)的影響，勞厄因而被人們稱(chēng)呼為一代偉大的宗師。
這項(xiàng)成果所形成的“鏈?zhǔn)椒磻?yīng)”主要彰顯在：一是它否認(rèn)了X射線(xiàn)本質(zhì)上就是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，即“X光”；二是它再度論證了晶體中空間點(diǎn)陣的存在，確定了原子在晶體空間點(diǎn)陣中的位置，并獲得了許多寶貴的有關(guān)資料；三是從狹義上講物理學(xué)是研究什么的科學(xué)，因它而誕生出了兩門(mén)嶄新的科學(xué)——X射線(xiàn)晶體學(xué)（這和克拉科夫兄妹的貢獻(xiàn)也息息相關(guān)）和X射線(xiàn)光譜學(xué)（這是與亨利·布拉格、德布羅意等人以來(lái)一脈相承的工作）；四是從廣義上說(shuō)，它足足影響了整個(gè)有關(guān)固體的一切學(xué)科領(lǐng)域，如固體化學(xué)學(xué)、礦物學(xué)、冶金學(xué)、分子生物學(xué)，等等。甚至還殃及了1953年DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型的誕生。
與此同時(shí)，勞厄一生還發(fā)表了200多篇學(xué)術(shù)論文，先后出版了《倫琴射線(xiàn)的干涉現(xiàn)象》（與別人合作）、《倫琴射線(xiàn)干涉》、《關(guān)于X射線(xiàn)干涉的發(fā)覺(jué)》等幾專(zhuān)科學(xué)專(zhuān)著。
勞厄于1947年出版的不朽之作《物理學(xué)史》，同樣也如實(shí)地重現(xiàn)了他通過(guò)對(duì)化學(xué)學(xué)數(shù)個(gè)重要分支研究活動(dòng)的親身實(shí)踐所逐漸擁有的淵博的理論與實(shí)驗(yàn)知識(shí)；同時(shí)也充分反映了勞厄的唯心主義世界觀(guān)，由于在該書(shū)中，他總是一再用數(shù)學(xué)學(xué)史的事實(shí)，來(lái)論證數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)的客觀(guān)真理智。
在這本書(shū)中，勞厄以20世紀(jì)初到40年代這段歷史為時(shí)限，注重“寫(xiě)這些對(duì)昨天的數(shù)學(xué)學(xué)來(lái)說(shuō)是比較重要的一些觀(guān)念和知識(shí)的起源與變化。”即“用現(xiàn)代的觀(guān)點(diǎn)來(lái)編撰數(shù)學(xué)學(xué)史”。全書(shū)共分14章，按其編排序列包括：時(shí)間的量度，熱學(xué)，引力和超距作用，光學(xué)，電和磁，數(shù)學(xué)學(xué)的參照系，熱學(xué)的基礎(chǔ)，能量守恒定理，熱力學(xué)，原子論，原子核化學(xué)學(xué)，晶體化學(xué)學(xué)，熱幅射，量子化學(xué)學(xué)。另外，該書(shū)還涉及了數(shù)學(xué)學(xué)分別與生產(chǎn)技術(shù)、與哲學(xué)、與社會(huì)政治、與其他學(xué)科的關(guān)系，數(shù)學(xué)學(xué)中理論與實(shí)驗(yàn)的關(guān)系和數(shù)學(xué)學(xué)中各個(gè)分支之間的關(guān)系等問(wèn)題。
非常值得一提的是，該書(shū)除了以客觀(guān)真實(shí)、新穎豐富的素材和生動(dòng)淺顯的語(yǔ)言，并且還以所描寫(xiě)的人物為中心并以那些人物的偉大發(fā)覺(jué)為主線(xiàn)，公正、公正地展示了當(dāng)時(shí)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)。這樣的典型案例書(shū)中比比皆是，在此不再贅言。
勞厄的《物理學(xué)史》一經(jīng)出版物理學(xué)是研究什么的科學(xué)，立刻在整個(gè)科學(xué)界引發(fā)了巨大的反響，很快就被翻譯成多國(guó)文字，成了全球范圍內(nèi)的一本暢銷(xiāo)書(shū)。我們暫且不論普通相關(guān)的專(zhuān)業(yè)人員讀了它，都為之深入淺出、樸實(shí)無(wú)華的闡述，以及所蘊(yùn)含的哲學(xué)意味而深感受益頗豐。就連這些大師級(jí)的科學(xué)精英，也為之震撼和拍案叫絕。諸如愛(ài)因斯坦在讀了勞厄寄給他的這本書(shū)后，立刻回信告訴勞厄說(shuō)：“我懷著十分喜悅的心情閱讀你的《物理學(xué)史》，它巧妙地從大量次要的東西中突出了最重要的東西。書(shū)中的個(gè)別歷史細(xì)節(jié)對(duì)我來(lái)說(shuō)是新鮮的”，“從歷史上對(duì)思想的發(fā)展進(jìn)行的研究，依我看，具有永恒的價(jià)值”，“應(yīng)該慶賀，有一位這么透徹地考察發(fā)展史的人，他從文學(xué)家和文學(xué)商人的筆下挽救了人類(lèi)思維史的寫(xiě)實(shí)，并把人類(lèi)思維史作為一部預(yù)膜刪繁的偉大戲曲闡明了下來(lái)”。
法籍加拿大人阿布拉罕·派斯（Pais,1918～2000）是一位杰出的理論化學(xué)學(xué)家和科學(xué)史家。首先，是由于他在基本粒子化學(xué)學(xué)領(lǐng)域做出了不少第一流的研究工作。假如將其作一簡(jiǎn)略的歸納，可分為：其二，他所確立的新粒子“協(xié)同形成”的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，后來(lái)造成了一個(gè)新的量子數(shù)——奇異數(shù)的形成；其一，他所參與提出的兩種中性K介子的混和和再生，實(shí)質(zhì)上是從一個(gè)全新的角度，彰顯了量子熱學(xué)中的態(tài)疊加原理，在派斯等人卓有成效地處理了中性K介子系統(tǒng)以后，僅過(guò)了數(shù)年，就陸續(xù)出現(xiàn)了分別用卡比玻（）角和溫伯格（）角所描寫(xiě)的粒子混和。乃至不久科學(xué)家還找到了“中性K介子混和在原子化學(xué)學(xué)中的翻版——量子拍，這是粒子化學(xué)學(xué)對(duì)原子化學(xué)學(xué)反哺的一個(gè)極其典型的例證。”其三，G宇稱(chēng)的提出和關(guān)于SU（6）對(duì)稱(chēng)性破缺的研究，等等。
其次，是自20世紀(jì)70年代開(kāi)始，派斯又將其探求的目標(biāo)轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)學(xué)史的研究。他的主要專(zhuān)著有：兩部《愛(ài)因斯坦傳記》、一部《玻爾傳記》和一部科學(xué)史專(zhuān)著《基本粒子的化學(xué)學(xué)史》。
在史學(xué)研究中，派斯以一個(gè)理論化學(xué)學(xué)家所頗具的深?yuàn)W功底、敏銳而深沉的洞察力，對(duì)其間所發(fā)生的許多歷史風(fēng)波，發(fā)表了他獨(dú)到的看法，并用他那直白、樸實(shí)、簡(jiǎn)明和生動(dòng)的語(yǔ)言加以描述。在派斯的專(zhuān)著中，并沒(méi)有將數(shù)學(xué)學(xué)的日趨健全描寫(xiě)成一個(gè)一帆風(fēng)順的過(guò)程，而是實(shí)事求是地反映了其間所存在的迷茫和過(guò)錯(cuò)、所遭到的磨難與所走過(guò)的彎路。
雖然是對(duì)愛(ài)因斯坦和玻爾這樣他所崇拜和愛(ài)戴的化學(xué)學(xué)家，派斯也會(huì)毫不留情地強(qiáng)調(diào)她們的不足和失誤之處。比如，在玻爾的傳記里，他既客觀(guān)如實(shí)地寫(xiě)出了玻爾的幾次頗為影響的重大過(guò)錯(cuò)（其中兩次是企圖否定能量守恒定理），又列列舉了奧斯陸陣營(yíng)中的一些權(quán)威人物對(duì)玻爾的不滿(mǎn)之詞。其中有：狄拉克證實(shí)在成立自己的自由粒子多項(xiàng)式中遭到過(guò)玻爾的直接影響；泡利對(duì)玻爾在β衰變中能量不守恒假定提出過(guò)尖銳的批評(píng)，等等。甚至派斯還評(píng)論說(shuō)，費(fèi)米慶幸“沒(méi)有在玻爾的軌道上運(yùn)行”，否則他不可能做出劃時(shí)代的偉大貢獻(xiàn)，即用量子場(chǎng)論成功地處理了β衰變理論。
派斯于1986年出版的那本《基本粒子化學(xué)學(xué)史》，更是一本最有價(jià)值的膾炙人口的絕妙之作。正如楊振寧所強(qiáng)調(diào)的：“它無(wú)愧于被稱(chēng)為關(guān)于20世紀(jì)微觀(guān)化學(xué)學(xué)的一本‘不朽的專(zhuān)著’。”全書(shū)共分兩個(gè)部份：第一部份介紹的是粒子化學(xué)學(xué)誕生史，闡述了19世紀(jì)末X射線(xiàn)和放射性現(xiàn)象的發(fā)覺(jué)；第二部份講述了人們對(duì)物質(zhì)微觀(guān)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)不斷深入、充實(shí)和建立的歷史行程，具體介紹了從第二次世界大戰(zhàn)以后到20世紀(jì)80年代中期弱玻骰子W和Z的發(fā)覺(jué)。
派斯頗具慧眼、別開(kāi)生面，他在這部書(shū)中指出的個(gè)別觀(guān)點(diǎn)之新穎、精湛，是在其他史學(xué)出版物中無(wú)法尋找的。比如，《基本粒子化學(xué)學(xué)史》對(duì)于放射性衰變指數(shù)定理發(fā)覺(jué)史的描述，派斯另覓途徑，一改傳統(tǒng)的做法，即不是就事論事地單獨(dú)表述這一定理的成立過(guò)程，而是將它與其他歷史風(fēng)波并放到一起，通過(guò)比較剖析，突出了該定理的發(fā)覺(jué)是對(duì)于當(dāng)時(shí)傳統(tǒng)觀(guān)念的強(qiáng)有力沖擊。進(jìn)而使盧瑟福的這一偉大壯舉的歷史意義，得到了應(yīng)有的足夠完整的評(píng)價(jià)。
據(jù)悉，在全書(shū)的字里行間，還不時(shí)地滲透出豐富而耐人尋味的哲學(xué)內(nèi)蘊(yùn)。諸如，派斯在該書(shū)“簡(jiǎn)單性的圈套”一章中提及，化學(xué)學(xué)理論的簡(jiǎn)單性既是必不可少的災(zāi)難，又是何必要的殘害的看法，這一高深的洞見(jiàn)的確發(fā)人深省，讓人回味無(wú)窮。
三位大師的科研風(fēng)范，給了我們兩點(diǎn)極為寶貴的啟示：
一則鑒于“物理學(xué)史所固有的科學(xué)屬性與人文屬性"，決定了在她們兩人各自出版的關(guān)于科學(xué)史方面的杰作中，無(wú)一不充分展示出其作者所擁有的淵博的化學(xué)學(xué)知識(shí)，以及結(jié)實(shí)而精湛的人文素質(zhì)；
二則化學(xué)學(xué)史所具備的科學(xué)與人文單層屬性，又表明了它蘊(yùn)藏著科學(xué)創(chuàng)新的意象及其在科學(xué)教育中有著重大的價(jià)值。
日本知名的科學(xué)家兼科學(xué)史家皮埃爾·迪昂（P.Duhem）強(qiáng)調(diào)：“科學(xué)史除了在數(shù)學(xué)學(xué)理論的建構(gòu)和建立……中發(fā)揮其功能，并且數(shù)學(xué)學(xué)方式本身也離不開(kāi)科學(xué)史的指導(dǎo)。……它有助于評(píng)價(jià)真理，防止重蹈謬論的后塵，在新時(shí)期重用舊方式或復(fù)興舊理論。"
錢(qián)三強(qiáng)先生說(shuō)：“物理學(xué)史上面有大量智慧的結(jié)晶，這不可是知識(shí)的寶庫(kù)，并且是智慧的寶庫(kù)，上面有著好多豐富的養(yǎng)分，很值得我們?nèi)ラ_(kāi)發(fā)和借助。"
來(lái)源：《現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)》第26卷第3期，原文題為“在數(shù)學(xué)學(xué)及其史學(xué)研究中叱吒風(fēng)云的科學(xué)大師”