1、4-1質點的動量定律教學目標：了解沖量、動量的概念以及有關的規律，理解并把握質點及質點系的動量定律重點難點：運用動量定律解題一、沖量質點的動量定律1.（力的）沖量由牛頓第二定理：可得牛頓第二定理的微分方式：注意到低速宏觀運動的范圍內，m可視為不變，合外力通常是時間的函數，則將上式在t1到t2的時間內積分得：定義力在t1到t2的沖量為：注意沖量是矢量，其方向與動量增量的方向相同，并不保證與同向。2.（單個）質點的動量定律（1）敘述：即在給定時間間隔內，外力作用在質點上的沖量，等于質點在此時間內動量的增量。（2）討論動量的概念在上一章早已給出。雖然，動量的概念早在牛頓定理完善之前，由笛卡
2、爾（R.）于1644年引入，它純粹是描述物體機械運動的一個數學量。由經驗曉得，要使速率相同的兩輛車停出來，質量大的就比質量小的要難些；同樣，要使質量相同的兩輛車停出來，速率大的就要比速率小的難些。由此可見動量定理和沖量定理，在研究物體機械運動狀態的改變時，必須同時考慮質量和速率這兩個誘因，為此而引入了動量的概念。動量定律說明：力在一段時間內的累積療效，是使物體形成動量增量。要形成同樣的療效，即同樣的動量增量，力可以不同，相應作用時間也就不同，力大時所需時間短些，力小時所需時間長些。只要力的時間累積量即沖量一樣，能夠形成同樣的動量增量。注意是過程量，累積量；是瞬時量；是狀態量。3.動量定
3、理的意義和應用時的注意事項（1）動量定律將始末時刻的動量與沖量聯系上去，而忽視細節變化；即雖然外力在運動過程中時刻改變著，物體的速率方向也可以逐點不同，但動量定律卻總是遵循著。（2）對于碰撞或沖擊過程動量定理和沖量定理，牛頓第二定理難以直接使用，可以用動量定律求解；（3）酸敗量物體的運動過程，用動量定律較便捷。（4）只適用于慣性系，且與慣性系的選擇無關。（5）在國際單位制中，沖量的單位是：即4.力道動量定律常用于碰撞過程。事例，處理方式將在前面介紹（學功、能后）。碰撞通常亦稱物體間互相作用時間很短的過程。請看事例：在這一過程中，互相斥力常常很大并且隨時間改變，即在極短的時間內，斥力迅速達到很大的量值，
4、然后又大幅地增長為零，這些量值很大、變化很快、作用時間又很短的力一般叫力道。由于力道是個變力，它隨時間而變化的關系又比較難確定，所以力道的瞬時值很難測定，但過程的始末狀態的動量卻較易測定，如能夠測定碰撞所經歷的時間，就可以計算力道的平均值：現實生活中人們經常為借助力道而減小力道，有時又為防止力道導致損害而降低力道。如，借助銑床注塑厚板，因為沖頭遭到厚板給它的沖量的作用，沖頭的動量很快地減為零，相應的力道很大，因而厚板所受的反作用力道也同樣很大，所以厚板就被沖斷了；當人們用手去接對方拋來的足球時，手要往后縮一縮，以延長作用時間因而緩沖足球對手的力道。思索：沖量的方向是否與斥力的方向相同？（1
5、）假如是一個方向不變，大小變的變力，那末沖量I方向與方向相同，沖量大小由外力大小和外力持續作用時間決定。如下圖所示，沖量大小等于圖中曲線下的面積或系于平均力道下的面積。（2）假如是一個方向和大小都變的變力，那末沖量的大小和方向是由這段時間內所有微分沖量dt的矢量總和所決定。5.動量定律的份量式：（直角座標系中）二、質點系的動量定律1.內力、外力和設系統內有兩個質點1和2，它們的質量分別為m1和m2。它們所受的斥力分別有：外力：系統外的質點對它們作用的力和；內力：系統內質點間的互相斥力和。2.定律推論依據質點的動量定律，在t=t2-t1時間內，兩質點所受的沖量和動量增量分別為和將上
6、兩式相減，且由牛頓第三定理知系統內兩質點間的內力之和為0，則即，作用于兩質點組成系統的合外力的沖量等于系統內兩質點動量之和的增量，亦稱系統的動量增量。將上述推論推廣到由n個質點所組成的系統，有或即，作用于系統的合外力的沖量等于系統動量的增量這就是質點系的動量定律。（）3.討論和注意（1）作用于系統的合外力是作用于系統內每一質點的外力的矢量和。只有外力才對系統的動量變化有貢獻，而系統的內力是不能改變整個系統的動量的。（2）對于在無限小的時間間隔內，質點系的動量定律可寫成或；上式表明，作用于質點系的合外力等于質點系的動量隨時間的變化率。（3）動量定律與牛頓定理的關系牛頓
7、定律動量定律力的療效力的瞬時療效力對時間的積累療效關系牛頓定理是動量定律的微分方式動量定律是牛頓定理的積分方式適用對象質點質點、質點系適用范圍慣性系慣性系解題剖析必須研究質點在每時刻的運動情況只需研究質點（系）始末兩狀態的變化例1、質量為2.5g的兵乓球以10m/s的速度飛來，被板推擋后，又以20m/s的速度飛出。設兩速率在垂直于燴面的同一平面內，且它們與燴面法線的傾角分別為45o和30o，求：（1）兵乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均力道的大小和方向。解：45o30onv2v1取擋板和球為研究對象，因為作用時間很短，忽視重力影響。設擋板對球的力道為F，則有：a為I與x方向的傾角。