保沙小學專題實數(shù)估算題訓練一．估算題1．|﹣2|﹣（1+）0+．2．﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）3．4.||﹣．5．．6．（1）；7．8.（精確到0.01）．9．．10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；11|﹣|+﹣12.﹣12+×﹣213.．14.求x的值：9x2=121．15.已知，求xy的值．16.比較大小：﹣2，﹣（要求寫過程說明）17.求x的值：（x+10）2=1618.．19.已知m＜n，求+的值；20.已知a＜0，求+的值．專題一估算題訓練參考答案與試卷解析一．解答題（共13小題）1．估算題：|﹣2|﹣（1+）0+．解答：解：原式=2﹣1+2，=3．2．估算題：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）解答：解：﹣12009+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2），=﹣1+4×9+3，=38．3.4.||﹣．原式=14﹣11+2=5；（2）原式==﹣1．點評：此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中試題中常見的估算題型．解決這種題目的關鍵是熟練把握二次根式、絕對值等考點的運算．5．估算題：．考點：有理數(shù)的混和運算。
剖析：首先進行乘方運算、然后按照加法分配原則進行加法運算、同時進行加法運算，最后進行加減法運算即可．解答：解：原式=﹣4+8÷（﹣8）﹣（﹣1）=﹣4﹣1﹣（﹣）=﹣5+=﹣．點評：本題主要考查有理數(shù)的混和運算，乘方運算，關鍵在于正確的去括弧，認真的進行估算即可．6.；7.．考點：實數(shù)的運算；立方根；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與通分。剖析：（1）注意：|﹣|=﹣；（2）注意：（π﹣2）0=1．解答：解：（1）（==；（2）=1﹣0.5+2=2.5．點評：保證一個數(shù)的絕對值是非正數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪是1，注意分辨是求二次方根還是三次方根．8.（精確到0.01）．考點：實數(shù)的運算。專題：估算題。剖析：（1）先去括弧，再合并同類二次根式；（2）先去絕對值號，再合并同類二次根式．解答：解：（1）原式=2=；（2）原式==≈1.732+1.414≈3.15．點評：此題主要考查了實數(shù)的運算．無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．注意精確到0.01．9．估算題：．考點：實數(shù)的運算；絕對值；算術平方根；立方根。專題：估算題。剖析：按照絕對值、立方根、二次根式通分等運算法則進行估算物理八年級計下冊算題及答案，之后按照實數(shù)的運算法則求得估算結(jié)果．解答：解：原式=5×1.2+10×0.3﹣3﹣3+2﹣=5﹣．點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中試題中常見的估算題型．解決這種題目的關鍵是熟練把握二次根式、立方根、絕對值等考點的運算．10.（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）；考點：有理數(shù)的混和運算。
專題：估算題。剖析：（1）依據(jù)理數(shù)混和運算次序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；假如有括弧，要先做括弧內(nèi)的運算．（2）可以先把2.75弄成分數(shù)，再用加法分配律展開估算．解答：解：（1）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）=﹣8+（﹣3）×18+=﹣62+=﹣11.|﹣|+﹣12.﹣12+×﹣2解答：解：（1）原式==﹣4+2；（2）原式=﹣1+9﹣2=6；13.．考點：實數(shù)的運算；絕對值；立方根；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與通分。專題：估算題。剖析：（1）依據(jù)算術平方根和立方根進行估算即可；（2）按照零指數(shù)冪、絕對值、二次根式通分3個考點．在估算時，須要針對每位考點分別進行估算，之后按照實數(shù)的運算法則求得估算結(jié)果．解答：（1）解：原式=2+2﹣4…3′=0…4′（2）解：原式=3﹣（﹣2）﹣（4﹣）+1…3′=2+…4′點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中試題中常見的估算題型．解決這種題目的關鍵是熟練把握負整數(shù)指數(shù)冪、立方根、二次根式、絕對值等考點的運算．14求x的值：9x2=121．15已知，求xy的值．16比較大小：﹣2，﹣（要求寫過程說明）考點：實數(shù)的運算；非正數(shù)的性質(zhì)：絕對值；平方根；非正數(shù)的性質(zhì)：算術平方根；實數(shù)大小比較。
專題：估算題。剖析：（1）按照平方根、立方根的定義解答；（2）借助直接開平方式解答；（3）按照非正數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入求值；（4）將2轉(zhuǎn)化為進行比較．解答：解：①原式=3﹣3﹣（﹣4）=4；②9x2=121，兩側(cè)同時乘以9得，x2=，開方得，x=±，x1=，x2=﹣．③∵，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3；則xy=（﹣2）3=﹣8；④∵＜，∴﹣＞﹣物理八年級計下冊算題及答案，∴﹣2＞﹣．點評：本題考查了非正數(shù)的性質(zhì)：絕對值和算術平方根，實數(shù)比較大小，平方根等概念，難度不大．17.求x的值：（x+10）2=1618.．考點：實數(shù)的運算；平方根。專題：估算題。剖析：（1）按照平方根的定義得到x+10=±4，之后解一次多項式即可；（2）先進行乘方和開方運算得到原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3，再進行加法運算，之后進行乘法運算即可．解答：解：（1）∵x+10=±4，∴x=﹣6或﹣14；（2）原式=﹣8×4+（﹣4）×﹣3=﹣32﹣1﹣3=﹣37．點評：本題考查了實數(shù)的運算：先進行乘方或開方運算，再進行加減運算，之后進行加減運算．也考查了平方根以及立方根．19.已知m＜n，求+的值；20.已知a＜0，求+的值．考點：實數(shù)的運算。專題：綜合題。剖析：①先由m＜n，通分+，再估算；②由a＜0，先去根號，再估算．解答：解：①∵m＜n，∴+=n﹣m+n﹣m=2n﹣2m，②∵a＜0，∴+=﹣a+a=0．點評：本題考查了二次根式的通分和立方根的求法，是基礎知識要熟練把握．