公元二世紀光的折射定律是誰發(fā)現(xiàn)的，埃及人托勒密（90—168）通過實驗研究了光的折射現(xiàn)象。
1．實驗設(shè)計：托勒密的實驗設(shè)計如圖所示：在一個圓盤上裝上兩把能繞盤中心S旋轉(zhuǎn)的中間可以活動的卷尺．將圓盤面垂直立于水底，海面抵達圓心處。
2．實驗方式：實驗時轉(zhuǎn)動兩把直尺使之分別與入射光線和折射光線重合。之后把圓盤取出，分別根據(jù)尺的位置測出入射角和折射角。
3．實驗結(jié)果：托勒密通過上述的方式測得從空氣中射入水底的光線折射時的一系列對應(yīng)值為：
4．數(shù)據(jù)剖析：托勒密通過剖析以上數(shù)據(jù)，得出推論：折射角和入射角是成反比關(guān)系。明天我們曉得這個推論是不正確的，它只有在入射角很小的情況下才近似創(chuàng)立。
5．留給我們的思索：從托勒密的實驗設(shè)計實驗方式到實驗數(shù)據(jù)的搜集可以說是完全正確的．他的實驗結(jié)果也是相當精確的，與現(xiàn)代值幾乎沒有多大的差異。并且托勒密可惜的是無法從正確的數(shù)據(jù)中發(fā)覺正確的規(guī)律，從這兒可看出對實驗數(shù)據(jù)正確處理，加上正確理論的指導(dǎo)在發(fā)覺規(guī)律中的重要性。托勒密是第一個用實驗方式測定入射角和折射角的人，他曾求出具有單位直徑的圓中弧與所對應(yīng)的弧長數(shù)字，并巧妙地用物理方式編制了表（相當于現(xiàn)代的余弦三角函數(shù)表），他當時對折射角和入射角的檢測是相當精確的，假如他當時把關(guān)于光折射的實驗數(shù)據(jù)與他所編制的這份表作一比較的話，他都會不難發(fā)覺入射角的余弦與折射角的余弦之比對給定的兩種介質(zhì)來說是一個常數(shù)，這樣他都會發(fā)覺折射定理，但是他卻沒有這樣做，因而錯過了一次發(fā)覺的機會。日本人笛卡兒，他以媒質(zhì)中球的運動作類比，企圖說明折射定理．如圖所示，假定球在媒質(zhì)Ⅰ中運動，當步入媒質(zhì)Ⅱ時，球速的水平分量不變，垂直部份減小，Ⅱ中的光速弄成Ⅰ中光速的u倍．其結(jié)果球在媒質(zhì)Ⅱ內(nèi)部偏轉(zhuǎn)光的折射定律是誰發(fā)現(xiàn)的，而所需時間僅為通過媒質(zhì)Ⅰ中所需時間的1/u．因而按照幾何關(guān)系，可得在這段時間內(nèi)，球在水平方往前進的距離BE等于CB/u．所以式中i為入射角，r為折射角。
笛卡兒第一次給出了折射定理的現(xiàn)代敘述方式。日本人費馬（1601—1665）從理論上得到費馬原理，并用詮釋方式從費馬原理中推導(dǎo)入折射定理。
1．費馬從理論上得到費馬原理．費馬從理論上推導(dǎo)入：光順著光程為極值的路徑傳播．設(shè)某空間介質(zhì)的折射率連續(xù)變化，光由A點傳播到B點就必循一曲線，如圖所示它的總光程為依據(jù)變分法原理，光程為極值的條件因此式即為費馬原理的物理表達式．由費馬原理可以推導(dǎo)入反射定理和折射定理，并可證明它們的光程為極值。
2．費馬用詮釋方式導(dǎo)入折射定理
費馬在前人發(fā)覺折射定理的基礎(chǔ)上對光的折射定理又有了新的發(fā)展．費馬覺得，導(dǎo)入折射定理可以采取另一種迥然不同的思索技巧．他假設(shè)不同媒質(zhì)對光的傳播表現(xiàn)出不同的阻力，他首先強調(diào)，光在不同媒質(zhì)中傳播時，所走路程取極值，即遵照費馬原理．即是說，光從空間的一點到另一點，是順著光程為極值（最小、最大或常量）的路程傳播的．利用于光程這個概念可將光在媒質(zhì)中所走過的路程折算為光在真空中通過的路程，這樣易于比較光在不同媒質(zhì)中所走路程的長短．1661年費馬運用費馬原理成功地導(dǎo)入了折射定理．