折射率是一個(gè)描述光在真空的傳播速率與介質(zhì)中傳播速率的比值，它是光學(xué)中一個(gè)十分重要的概念。折射率用符號(hào)n表示，估算公式為：n=c/v，其中c是光在真空中的速率光的折射率公式四種，約為3×10^8m/s，v是光在介質(zhì)中的速率。不同的介質(zhì)有不同的折射率，例如水的折射率是1.33，表示光在水底的速率是真空中的1/1.33倍。
折射率決定了折射現(xiàn)象，當(dāng)光從一種介質(zhì)步入另一種介質(zhì)時(shí)，它的傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象。折射現(xiàn)象可以用斯涅爾定理來(lái)描述：n?sinθ?=n?sinθ?。其中n?和n?分別是兩種介質(zhì)的折射率，θ?和θ?分別是入射角和折射角。從這個(gè)公式可以看出，折射率越大，光在該介質(zhì)中傳播速率越慢，折射角越小。
我們一般覺得折射率是一個(gè)正實(shí)數(shù)，例如空氣的折射率約為1，水的折射率約為1.33，玻璃的折射率約為1.5。并且，在個(gè)別情況下，折射率可能不是一個(gè)正實(shí)數(shù)，而是一個(gè)復(fù)數(shù)。這種情況下的光學(xué)現(xiàn)象會(huì)有哪些不同呢？為何折射率會(huì)有這樣的變化呢？
復(fù)數(shù)折射率
復(fù)數(shù)折射率可以表示為：n(ω)=n?(ω)+in?(ω)，其中n?(ω)和n?(ω)都是實(shí)函數(shù)，ω是光的頻度，i是虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)折射率表示了介質(zhì)對(duì)光的兩種作用：色散和吸收。
色散是指光在介質(zhì)中傳播速率與光的頻度有關(guān)的現(xiàn)象。不同頻度的光在同一介質(zhì)中可能有不同的傳播速率，造成光的波長(zhǎng)和波矢發(fā)生變化。色散可以用復(fù)數(shù)折射率的實(shí)部?n?(ω)來(lái)描述。實(shí)部越大，色散越顯著。
吸收是指光在介質(zhì)中傳播時(shí)損失能量的現(xiàn)象。光在介質(zhì)中遇見原子或分午時(shí)，會(huì)與之發(fā)生互相作用，造成光的能量被轉(zhuǎn)化為其他方式（如熱能）。吸收可以用復(fù)數(shù)折射率的虛部n?(ω)來(lái)描述。虛部越大，吸收越強(qiáng)。
我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)理解復(fù)數(shù)折射率。假定一束單色平面電磁波，在真空中其電場(chǎng)為：E(t,x)=Ae^[-i(ωt-kx)]，其中A是振幅，ω是角頻度，k是波矢。
如今讓這束電磁波步入到一個(gè)具有復(fù)數(shù)折射率的介質(zhì)中，這么波矢k也會(huì)弄成一個(gè)復(fù)數(shù)：k(ω)=(ω/c)n=(ω/c)(n?+in?)。這樣一來(lái)，電場(chǎng)就弄成了：
從公式可以看出，電場(chǎng)的振幅隨著x的降低而指數(shù)衰減，這就是吸收的療效。電場(chǎng)的相位隨著x的降低而線性變化，這就是色散的療效。為此光的折射率公式四種，復(fù)數(shù)折射率的實(shí)部n1(ω)決定了光在介質(zhì)中的相位變化，也就是色散；復(fù)數(shù)折射率的虛部n2(ω)決定了光在介質(zhì)中的振幅衰減，也就是吸收。
負(fù)折射率
據(jù)悉，還有一類特殊的人工合成的材料，它們的折射率可以是正數(shù)，這種材料被稱為“負(fù)折射率材料”或“超材料”。負(fù)折射率是指光在某種介質(zhì)中的折射率為負(fù)值，即光從一種介質(zhì)步入另一種介質(zhì)時(shí)，折射光線和入射光線坐落法線的同側(cè)，而不是異側(cè)。
負(fù)折射率的理論最早由南斯拉夫化學(xué)學(xué)家維克托·韋謝拉戈于1967年提出，但直至2000年才有實(shí)驗(yàn)上的驗(yàn)證。負(fù)折射率材料是一種人造的超材料，它由周期性排列的微小結(jié)構(gòu)單元組成，這種單元的大小遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)。通過(guò)改變單元的形狀、大小和排列形式，可以控制材料的電磁性質(zhì)，使其同時(shí)具有負(fù)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。
負(fù)折射率材料具有許多獨(dú)特和有用的性質(zhì)，比如反向傳播、超區(qū)分成像、完美透鏡、反常色散等。負(fù)折射率材料在電磁波、光學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景，但目前還面臨著許多技術(shù)挑戰(zhàn)和研究問題。