1.《數學之美》
吳軍博士的《數學之美》讀起來扣人心弦、令人賞心悅目。
先提一個問題：如何判斷一個人是否有趣？
我的答案是：那些覺得數學有趣的人往往是最有趣的。
1、
數學之美是內向的，極具邏輯性，需要深刻的思考和理解。 因此，能夠領略數學之美的人，往往對世界有著不同的視角和態度。 他們總能觀察到平凡事物背后有趣的事情。
如果你也覺得數學是一門有趣的學科，那么請相信吳軍博士的這本書《數學之美》是送給你最好的禮物。
作為一本數學科普讀物，它在信息性和易懂性之間取得了完美的平衡。 其內容有點硬核，但通過各種例子，深入淺出地講解了高等數學原理，讓非專業讀者也能一睹數學之美。
2、
說到這里，就不得不介紹一下這本書的作者吳軍博士，他曾分別擔任騰訊公司和騰訊公司的高級研究員和副總裁。 當時，他和同事開創了搜索反作弊研究領域，并領導了自然語言處理和自動問答等研究項目。 在騰訊，他負責搜索、搜索廣告、街景地圖等項目。
因此，在《數學之美》中，吳軍博士講述了這些巨頭公司中使用了多少常見的數學原理和概念，比如搜索引擎與布爾運算的緊密聯系、手機中使用的動態規劃技術等。導航、余弦定理的應用實現新聞內容的準確分類、邏輯回歸模型在提高搜索廣告匹配方面的重要性等。
除了上述內容之外，吳軍博士在書中還介紹了一些數學史上的故事。
我們會驚訝地發現，在人類歷史上，數學往往是在人們面臨絕境時，以“山河無路，花暗花明村”的態度登場的。 ”。
例如，當許多天文學家仍在學習托勒密極其復雜的方法時，即使用小圓圈內的 40-60 個大圓圈來描述行星的運動，開普勒可以使用橢圓來描述恒星的運動。 非常清楚。
二戰期間，當盟軍被日本、德國等國擊敗時，大批數學家成功破譯了敵人的情報密碼，極大地促進了盟軍的勝利。
真是一群能抵十萬敵的數學家。
電影《模仿游戲》講述了二戰期間以圖靈為首的數學家和邏輯學家破解德國密碼的故事。
3.
說實話，數學作為一門學科對我們這樣的普通人的影響往往并不明顯。
我們在日常生活中經常使用互聯網產品和服務，幾乎都與數學有著千絲萬縷的聯系。 比如淘寶的千人千面、微信的朋友圈廣告，甚至知乎平臺的答案排序邏輯等等，只是很少有人關心這個。
但也許《數學之美》這本書可以幫助你打開新世界的大門。
你可能會從獲取新知識中得到一些樂趣，并且也許能夠運用到你的日常工作和生活中。 它可以幫助您進行比較并擴展您的想法。 至少，它可以在餐桌上增加幾分鐘的交談。
以我自己為例。
我讀到的《數學之美》第三版中，比以前增加了更多關于區塊鏈、量子通信、人工智能等近年來熱門行業的內容。
本來，因為國內數字貨幣和區塊鏈行業的混亂，我對區塊鏈本身并沒有什么好印象。 但通過吳軍老師的介紹，我終于了解了區塊鏈本身的技術原理以及背后巨大的實用價值。
所以你看，數學還可以完善和優化一個人的價值體系，使他成為一個更具包容性的人。
4.
另外，在《數學之美》中，吳軍老師還提到，數學是一種思維。
現實中存在的許多復雜問題往往可以抽象為簡單的數學模型，并用極其簡單的數學概念或公式來表達。 例如，數學家歐拉將看似復雜的柯尼斯堡七橋問題抽象為一個簡單的數學模型，然后在幾分鐘內解決了它。
柯尼斯堡七橋問題可以簡單理解為從上圖中任意一個起點出發初中物理科普ppt，經過每條邊一次，回到起點。
這樣的數學思維在我們的日常生活和工作中可以派上用場。
最后，進行總結發言。
數學作為人類思維的表達形式，在自然科學中體現了人類嚴謹的思維、進取精神等極其美好的人格特質。
它值得我們花更多的時間和精力去理解、欣賞、學習、探索、甚至完成它。
聚苯乙烯
我有讀書的習慣。 當我遇到一本我認為特別好的書時，我會記下作者在這本書中提到的其他書。
吳軍博士在《數學之美》中推薦了兩本書：《從一到無窮》，一本介紹宇宙的科普書。 《時間簡史》也是一本經典的科普讀物，用最簡單的語言把宇宙學原理解釋得透徹。
啊，科普作家真是最可愛最可愛的人了。
他們總有辦法向外行人簡單而深刻地解釋道理，并且可以用非常簡單的比喻把領域內最深奧的道理講得非常清楚。
2.《計算之魂》
《計算之魂》的作者也是吳軍博士，《計算之魂》也是《數學之美》的姊妹篇。 雖然它專注于計算機算法，但它也涵蓋了許多數學思想。
楊振寧先生曾說過，科學也是有“味道”的。 沒有科學品味，只能解決一般的工程問題，自然就會停滯增長。
同樣，計算機從業者要想不斷進步，找到進步的方向，就必須對計算機科學有“品味”。
那么我們應該如何提高自己的“品味”呢？
《計算之魂》作者、信息領域知名專家吳軍博士給出了3點建議。
1.了解計算機科學的本質、精髓和靈魂
一句話概括，熟悉計算機科學的發展變化規律，詳細掌握計算機領域的廣度和深度。 知識的廣度可以告訴你什么是正確的方向，知識的深度可以讓你朝著那個方向快速前進。
例如，吳軍博士在《計算的靈魂》中提到，如果說計算機科學中第一個重要的思想是遞歸，那么第二個重要的思想很可能就是分而治之算法了。 對分而治之算法的理解和應用熟練程度是衡量一個計算機工程師的標尺。
很多人肯定會說我知道分治算法。 但是，遺憾的是，您可能只了解最膚淺的層面。 事實上，對分而治之算法的理解可以包括三個層次。
第一個層次是了解基礎知識，能夠做一些算法書上的練習。 這個級別的人可以從事計算機技術工作，但很快就會遇到職業發展的天花板。
第二個層次是能夠靈活運用分而治之的思維方法，利用計算機解決大問題。
第三個層次是發揚分治算法，解決別人認為無解的問題，比如那些發明云計算工具的人。
2.知道計算機科學的邊界在哪里
計算機科學不是萬能藥。 與其他學科一樣，它也有其固有的界限。 有些問題理論上是不可能的。
關于這一點，《計算之魂》中的很多想法可以刷新我們的認識。
例如，人工智能是基于大數據的深度數學。 我們可以將人工智能系統理解為由特定程序控制、能夠解決某一類問題的計算機，例如語音識別、無人駕駛、下圍棋等。
然而，人工智能能解決的問題只是有答案的問題中的一小部分，并且沒有超出圖靈機的計算范圍。
就連圖靈在 80 多年前為計算機可以解決的問題所劃定的界線也還沒有被跨越。
3.了解計算機科學之美
計算機科學之美與數學、物理之美大體相同，簡單而優雅。
許多看似復雜的問題都有如此簡單而優雅的解決方案。 比如哈夫曼編碼算法、網頁排名算法、圖論中的最短路徑等。
當吳軍博士在《計算的靈魂》中講解算法時，他不禁贊嘆算法最神奇的地方：用算法計算某些問題比枚舉快數百萬、數千萬倍方法。 它成功成功地將原本是指數復雜度的問題轉化為平方復雜度的問題。
2.《計算之魂》值得讀三遍
《計算之魂》這本書將許多計算機科學知識點逐點串聯起來。 閱讀過程中，讀者需要聚焦和連接——專注于講解的過程，連接自己的知識體系。
如果你是一名計算機工程師，有提升技術的愿望，建議把《計算之魂》讀三遍。
第一關：閱讀并理解示例
第一次閱讀時，需要跟隨吳軍博士的思路，理解40多道算法相關的例題；
在《計算之魂》中，吳軍博士詳細講解了大O概念、圖論、存儲、分而治之等諸多分支。順便說一句，書中的例題要么來自吳博士Jun對騰訊候選人的面試。 測試題要么是美國金融公司的面試題，要么是頂級科技公司（如蘋果、亞馬遜、微軟）的面試題，題目質量相當高。
通過書中設置的這些例子和練習，你可以大致了解自己的水平在哪里，距離頂尖計算機公司的要求還有多遠。
第二次：彌補弱點
如果你第一次讀它，你會吐出來并全部吸收。
第二遍要重點閱讀，在閱讀中發現自己的技術薄弱環節，然后重點彌補薄弱環節；
例如，如果你發現自己熟悉遞歸，但對圖論的理解比較淺，那么就重點閱讀“圖論及其應用”這一章，徹底理解該章。 你甚至可以將它與其他信息結合在一起，相互印證。
第三次：當成自己的
有時候，我們以為自己已經掌握了某個領域的知識，卻總是經不起更進一步的質疑。 歸根結底，還是努力不夠。
因此，讀第三遍的目的是確保你完全掌握了書中所涉及的算法的精髓，并且足夠熟練地用自己的想法將算法的核心解釋得透徹、清晰。 。
要知道，真正的老板能夠把復雜的理論解釋得極其簡潔透徹； 畢竟，一個人只有對自己的專業領域有深入的了解，才能將關鍵信息凝練得通俗易懂。 理解。
否則，請嘗試另一個人。 有幾個人能不假思索、邏輯清晰地回答問題。
3.《算魂》=心術秘籍
您當然可以將本書用作面試前回答問題的參考書。 畢竟，吳軍博士在書中直言，如果一名計算機工程師能夠解決書中大部分面試題，并且理解其中的原理，那么他就可以被頂尖候選人錄用。 被互聯網公司或者科技公司招聘。
但如果僅僅如此，就顯得有些狹隘了。
《算魂》不僅是一本“武功手冊”，更是一本“心靈秘籍”。
吳軍博士在講解每個示例問題時，不僅詳細分析了解決這些示例所需要的計算機科學本質，而且還告訴不同級別的計算機工程師思考的深度，所以你絕對可以通過這個閱讀書自測一下自己的計算機水平，了解自己與之前水平的差距。
招式容易練，心法卻難求。 一旦你徹底了解了心法，練習動作就能事半功倍。
當然，本書不僅僅適合一線工程師閱讀。 感謝吳軍老師的深入講解，讓所有有興趣學習和了解技術的讀者能夠從“計算之魂”的思維方式中了解到IT行業的技術特點，掌握一些特殊之處。
畢竟，某種計算機技術可能會因為時代的發展而不再流行，但計算思維會伴隨你長期成長，影響你做事的方式。
3.《神奇的數學》
《神奇數學》是@出品的一本關于數學的科普讀物。
本書通過16個小故事，講述了描述簡單卻極難解開的數學未解之謎，生動地展現了數學特有的優雅與神秘。
例如：
這些數學猜想的描述非常簡潔，短短十幾兩個字就能解釋清楚。 然而，盡管這些猜想被提出已經過去了數百年，人類仍然未能完全證明這些猜想。
極其簡單的表達式和極其困難的證明在數學層面是如此矛盾而又自然地結合在一起。
在我看來，《神奇數學》不僅是一本數學科普讀物，更是一把引導我們走近數學的鑰匙。
即使這也是一本適合與孩子一起閱讀的精彩故事書。 通過本書，您可以將這些數學猜想以精彩、引人入勝的魔術故事的形式講給孩子們聽，激發他們對數學的興趣。
直到今天，我還清楚地記得，十幾歲的時候，我癡迷于世界上各種未解之謎。 那些故事和精彩的閱讀經歷雖然最終沒有把我引向科學研究，但也很好地培養了我。 我對世界的好奇心和對閱讀無盡的熱愛。
如果說我個人的經歷還不能令人信服，那么著名數學家安德魯·懷爾斯顯然是一個更典型的例子。
他10歲時第一次了解到費馬大定理，并被其簡潔明了的問題陳述深深吸引。
當整數n > 2時，關于x、y、z的不定方程x^n + y^n = z^n無正整數解。
從此，安德魯·威爾斯選擇了數學作為自己的終生事業初中物理科普ppt，并在41歲時成功證明了這個持續了350多年的世界難題。
所以，數學猜想是激發數學興趣的最好方法之一。 如果你想培養孩子對數學的興趣，不妨考慮從《神奇數學》這本書入手，讓孩子體驗數學的無盡魔力。
有人可能會問，研究這些數學未解之謎有什么意義呢？
當記者采訪登山家喬治·馬洛里時，他問道：我們為什么要攀登珠穆朗瑪峰？ 他的回答是：因為山在那兒。
同樣，人類研究這些數學問題正是因為它們就在那里，就像人類探索宇宙路上的巨石一樣。 如果他們不走開，總感覺有點尷尬。
迄今為止發展起來的許多數學理論，并不是為了解決當前面臨的實際問題。
但科學的發展就是這樣。 科學探索永遠走在前面。 就像早期研究素數的數學家一樣，他們可能從來沒有想到自己的研究成果最終可以用于加密算法中，以確保每個人的信息和財產的安全。
布爾代數提出以來的80多年來，確實沒有像樣的應用。 直到1938年香農才指出利用布爾代數來實現開關電路，使布爾代數成為數學電路的基礎。 然后在接下來的很多年里，許多工程師和數學家開始一一使用開關電路，最終“建造”了電子計算機。
ENIAC，世界上第一臺通用計算機
總而言之，當后人需要這些數學理論時，我們不能只是帶著歉意地告訴他們：對不起，我們當時沒有對這些問題做相關研究。
4.《吳軍普通數學講義》
吳軍博士的另一本數學書，豆瓣評分9.1。
如何一眼識別龐氏騙局并管理好自己的財務和投資？ 購買房貸時如何做出最佳選擇？ 如何提高簡歷通過初審的幾率？ 如何規劃公司的發展曲線？ 更重要的是，如何提高自己的認知水平？ 如何改變你的思維方式？
如果你也關心這些??問題，希望用數學思維更好地提升自己、認識世界，希望你一定要讀讀這本書。
這是一本適合所有人的通用數學講義。 本書通過關鍵知識點串聯起整個數學體系，幫助你逐步構建自己的數學知識結構。
貫穿全書的數學發展史，實際上就是人類認知的發展史。 你可以用它來逐步訓練你的認知：從直覺到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨機到確定性再到隨機。 。
對于理工科專業的讀者來說，本書可以幫助你更好地梳理過去的數學知識，從更高的角度看待數學和人類知識體系； 對于非理工科專業的讀者來說，它可以更好地訓練你自己的數學思維，讓你抓住本質，把復雜簡單化，做出正確的決定。
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