動量定律 測試內容要求 考試大綱分析 動量、沖量與動量定律 對于多對象、多過程，需要靈活選擇研究對象，巧妙運用動量、能量等觀點，能夠順利解決。 預計本章將重點關注中考期間的綜合考試，整合牛頓運動定理、動量定律、機械能定律、動能定律、動量守恒定律、動量守恒定律。研究了機械能。 題型以估計題為主，難度中等以上。 命題背景多與碰撞、反沖、平拋運動、圓周運動等有關，重點考察中學生能量動量知識和機械能知識（包括碰撞、反沖、火箭）的應用來分析和解決問題。 實驗：驗證動量守恒定理解釋：動量定律和動量守恒定理的應用僅限于一維情況。 【教學大綱分析】1． 理解動量和沖量的概念2． 掌握并能夠應用動量定律做出相關估計并解釋相關現象。 考點總結 1.【動量概念考察】下列關于動量的說法正確的是（A.質量大的物體的動量一定很大C.物體的速度變化，它的動量也變化）不一定改變 D.物體的運動狀態改變，它的動量必然改變答案分析是基于動量p=mv的定義，動量由速度和質量共同決定，所以A是錯誤的；因為動量是a矢量，它的方向與速度方向相同，而質量和速度相同的物體，其動量大小一定相同，方向不一定相同，所以B錯誤；如果速度物體的運動狀態發生變化，其動量必然發生變化，所以 C 是錯誤的；物體運動狀態的變化意味著速度發生變化，動量也發生變化。所以 D 是正確的。 1. 動量和沖量 1. 動量 ( 1）定義：物體的質量和速度的乘積。 (2) 表達式：p=mv。 單位：千克米每秒（kgm/s）。 (3) 動量的三個性質都是矢量的：方向與速度方向相同。 瞬時：動量是描述物體運動狀態的數學量，動量定義中的速度是瞬時速度，是針對某一時刻的。 相對性：大小與參考系的選擇有關，一般指相對于地面的動量。 (4)動量與動能的關系：p=2mE2。 沖量 (1) 定義：力與力作用時間的乘積。 (2) 表達式：I=Ft 單位：Ns (Ns) (3) 矢量：沖量是矢量，其方向由力的方向決定。 (4)數學意義：表示力隨時間的積累。 (5)作用及療效：使物體的動量發生變化。 二、動量定律 1、內容：合??力作用在物體上的沖量等于物體動量的變化量。 2、表達式：Ft=Δp=p'-p。 3、矢量：動量變化的方向與沖量方向相同，動量定律也可以應用在某個方向上。 2.
【沖量概念考察】關于沖量，下列說法正確的是（A.沖量是物體動量變化的原因 B.作用在靜止物體上的力的沖量必定為零 C.物體動量越大，受到的沖量就越大，答案是分析力作用一段時間就會有沖量，力作用一段時間后，物體的運動狀態發生變化，且物體的動量發生變化。因此，沖量是引起物體動量變化的原因。選項 A 正確；只要有一個力作用在物體上，經過一段時間后，該力就會產生一個沖量=Ft，與物體的狀態無關，物體運動狀態的改變是所有作用在物體上的力所形成的療效，所以B選項不正確；沖量I=Ft物體與物體動量p=mv的大小無關，選項C不正確； 沖量是一個過程量，只有在一定過程中力的方向保持不變時，沖量的方向才是。 力的方向相同，故D選項錯誤。 3、【動量定律的理解與應用】質量為m的運動員從蹲姿跳下，經過Δt時間，身體蹲下并剛剛離開地面，速度為v。在此過程中（A.地面對他的沖量是 mv+mgΔt，地面對他做的功是錯誤的！ B. 地面對他的沖量是 mv+mgΔt，地面對他做的功為零 C.他所面對的地面是mv，地面對他所做的功是一個誤差！D.他所面對的地面的沖力是mv-mgΔt，地面對他所做的功為零。可見由合外力的沖量等于運動員動量變化的規律，表示為=mv-0，IF=mv+mgΔt，則地面對運動員的斥力只是支撐力，故地面對運動員的沖量為mv+mgΔt，排除C、選項D；另外，由于地面支撐力對運動員的作用點并未發生轉移，因此支撐力不對運動員做功運動員，故本題正確選項為B。 4.【恒力沖量的估計】放在水平面上對于質量為m的物體，用水平力F推動時間t，但物體仍未連接，則這段時間內F對物體的沖量為(?C.
mgt答案分析 對沖動的理解要與工作區分開來。 當力作用在物體上時，經過一段時間的積累，力就對物體產生沖量，無論物體是否連接。 根據沖量概念的定義，作用在物體上的力的沖量大小和方向僅與F有關，大小等于Ft，方向與F相同，所以答案為B這里需要注意的是，物體仍然沒有連接，因為物體仍然受到地面靜摩擦力的影響。 靜摩擦力的沖量始終與力 F 的沖量大小相等、方向相反，所得沖量為零。 5、【變力沖量的估計】 在光滑的水平桌面上，球在繩子的作用下做勻速圓周運動。 球的質量為m，線速度為v，繩子的長度為l。 試求球運動半圈過程中繩索拉力沖量的大小。 答案2mv分析 當球做勻速圓周運動時，受到重力G、臺面支撐力G和支撐力FN的平衡，繩子的拉力為合力。 盡管 F 繩 = f(mv, l) 大小恒定，但其方向始終在變化，無法通過脈沖公式 I=Ft 來估計。 在移動半圈的過程中，由動量定律可知I繩=Δp=2mv。 （誤區：F＝＼f(mv測試點用于了解和估算沖擊量用電錘在建筑物上鉆孔時，擴孔器上的阻力與深度成反比。阻力沖量就是阻力沖量100以內。答案是擴孔器所受到的阻力與深度成反比動量定理平均作用力是什么，而擴孔器勻速隱藏，即深度與時間成反比，所以阻力與時間成反比，而平均值可以用來求變力的沖量，假設阻力與時間的比例常數為k，則F=kt，所以第一秒的沖量I=f(1,2)(0+kt由以上兩式可知 ')t' I 脈沖的估計 1. 恒力脈沖：直接用定義公式 I=Ft 估計 2. 變力脈沖 (1) 力的大小隨時間均勻變化(2) 制作Ft圖像，圖線與t軸之間的面積即為變力的沖量。 如圖1所示。 (3)借助動量定律求解。 1、時效性：沖動是力量在時間上的積累。 在討論沖量時，必須要明確哪一段時間內的力是沖量，即沖量是一個過程量。 當為恒力時，I的方向與力F的方向相同，力F的方向由動量變化的方向決定。 3、絕對性：只要有力，沖量就存在，恒力的沖量不會為零，合力的沖量可能為零，變力的沖量也可能為零。 方向為(A.θ，垂直于向下的斜率B.0C。
mgt，垂直向下 D. mgt，垂直向右 圖2答案分析 球在重力mg和支撐力F的作用下處于平衡狀態。根據力的平衡條件，可以看出，合力F的力等于mg，方向相反，即斜坡對小物體的斥力等于mg，方向垂直向下，所以斜坡對小物體的沖量大小為mgt，方向為垂直向下。 1、沖量的計算遵循平行四邊形法則。 總沖量等于所有外力沖量的矢量和。 如果整個過程中不同階段的力不同，則總沖量就是各階段沖量的矢量和。 2、由于沖量是一個過程量，是一段時間內力的積累，取決于力和時間兩個誘導因素，所以在計算沖量時，必須明確哪個力是哪個周期內的沖量的時間。 3、估計力的沖量時，必須分清是合力的沖量還是某種力的沖量，然后進行估計。 測試點2 進一步了解動量和動量定律 畫出音符后，石頭落到地上的P點。 如果以2v的速率拉出音符，則石子落下的點是P點右側的B。C。P點一側距離D不遠。在P點一側原來水平位移的兩倍處點P???1。 動量與動能的比較 動量動能表達式 p=mv 標量、矢量 矢量標量 數學含義描述了物體的運動療效 描述了運動物體所具有的能量，影響激勵力的沖量 正負 正（負） )表示與規定的正方向相同(相反))沒有負值，兩個化學量都是狀態量。 滿足E(1) p=mv 的兩個大小之差就是動量，動量既有大小又有方向。 它是一個狀態量，即與狀態有關。 (2) Δp=p′-p，是動量變化，也是一個矢量，是一個過程量，與狀態變化有關，與合力的沖量有關。 3、動量定律的理解I=Ft=Δp=p'-p，Ft是物體所受到的所有外力的總沖量。 (2)動量定律解釋了合外力的沖量I與動量變化Δp之間的關系，I大小相等，但Δp的方向與I相同。 (3)利用動量定律定性地解釋了一些化學現象：在動量恒定變化的情況下，如果需要減小斥力，則作用時間必須縮短。 在動量變化一定的情況下，如果需要減小斥力，就必須延長作用時間——緩沖作用。 分析拉出鈔票的過程，石頭上的滑動摩擦力是恒定的，以v的速度拉出鈔票，鐵塊上的滑動摩擦力需要較長的時間，拉出的過程注在I=Fv的速度下，石子受到滑動摩擦力的作用時間短，石子獲取率小，平拋運動的位移小，故選項B正確。
【突破訓練2】從同一高度跌落的玻璃，落在水泥地上很容易破碎，但落在草地上就不容易破碎。 玻璃落在草地上的動量較大 B. 玻璃落在水泥地上的動量變化較小，玻璃落在草地上的動量變化較大 C. 玻璃落在水泥地上的動量變化較大水泥地面變化大，玻璃掉落在草地上變化大動量變化小 D. 掉落在水泥地面上的玻璃接觸地面時的斥力很大，而掉落在草地上的玻璃則與地面接觸時有較小的斥力。 也就是說，它們的動量相同，與地面相互作用后仍然靜止。 因此，在兩種理由的情況下，玻璃動量的變化是相同的，因此A、B、C都是錯誤的； 當它落在水泥地上時，作用時間短，所以斥力大，當它落在草地上時，作用時間長，所以斥力小，所以D是正確的。 用動量定律解釋現象（1）用動量定律解釋的現象通常可分為兩類：一類是物體動量的變化是恒定的，另一類是物體的作用時間越短。力越大，力越大； 時間越長，力量越小； 一是斥力恒定，力的作用時間越長，動量變化越大； 力的作用時間越短，動量變化越小。 分析問題時，需要明確哪些量是固定的，哪些量是變化的。 (2)用動量定律解釋現象時，關鍵是要分析清楚斥力、作用時間和動量變化的情況。 動量定律的三個測試點應用 【例3】h=20m，水流量Q=0。
10 水在最低點和石頭上的流速被認為為零。 （水落在石頭上立即流走。討論石頭對水的作用時，可以忽略水的重力。g取10，回答210。設落在石頭上的水的質量在時間t為m，水的速度為v，則mgh=錯誤! mvm=Qtρ假設石頭對水的平均斥力為F，則Ft==210 【突破訓練3】連接金屬塊M和用線將鐵塊m浸入水底，如圖4所示。 展開 1.利用動量定律解決問題的基本思想（1）確定研究對象（2）分析物體的受力，可以先計算各個力的沖量，然后計算各個力沖量的矢量和——合力的沖量；或者先求合力，然后求合力(3)掌握過程的初態和終態，選擇正方向，確定各動量和沖量的正負號。 (4)根據動量定律整理多項式解。 2、對于復雜的運動，可以分段運用動量定律，也可以全程運用動量定律。 1.對于與本問題類似的連續統問題，通常以t時間內的連續統作為研究對象。 2、應用動量定律可以間接解決個別問題，即等價替代法。 例如，要求扁平拋物面在一段時間內的動量變化，可以用重力沖量來代替：Δp=mgΔt。 求勻速圓周運動 物體在一定時間內向心力的沖量，由于向心力是變力，不能直接用力乘以時間得到，只能用??變化來代替動量：I向心力=mv'-mv。 3、動量定律的研究對象可以是一個物體，也可以是多個物體組成的系統。 系統上總外力的沖量等于系統中各物體動量變化之和。 系統中物體之間的斥力（內力）大小相等，方向相反，從等時性可以看出，系統的總動量不會改變。 開始時，m的上表面正好等于海面。
從靜止狀態釋放后，系統以加速度a加速下沉，第二條線斷裂，t′秒后鐵塊停止下沉，此時金屬塊的速度是多少？ （假設此時金屬塊沒有看到水）答案錯誤！解析方向為正方向。 當兩個物體分開時，合力仍為試驗組1。（2012綱省17） 質量為m、q2的兩個質點在同一均勻磁場中做勻速圓周運動。 已知兩個粒子的動量相等。 如果下列說法正確(，則它們的圓周運動周期一定不相等。答案分析：帶電粒子在均勻磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力。由qvB=得到r=錯誤！，則同樣的均勻強磁場，B相等，又因為兩個粒子的動量相等，所以=r2，所以選項A正確，選項B錯誤；從周期公式T=錯誤！，因為B相等， 2π是常數，所以T錯誤！，即周期的大小不確定，所以選項C、D錯誤。2.（2012北京文宗9（1））質量為kg的小球垂直下落以 的速率向水平地面運動，并以 4 的速率彈回，以垂直向下為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化為/s，若作用時間為球與地面為0.212，分析垂直向下為正方向，則v′=4m/s，v=-6，所以球與地面碰撞前后動量變化為Δp=mv′-mv =[0.24-0。
2(-6)]kgm/s=2kgm/s 根據動量定律，(F-mg)t=Δp，所以平均斥力F=error!+mg=error!N+0.210N=12模擬問題組3。滑塊連接如圖所示。 滑塊在光滑水平面上做簡諧振動，周期為 T，振幅為 A。滑塊從最大位移運動到平衡位置的過程中，計算彈簧力的沖量時，有如下兩種不同的解： 1 解法2 由于彈簧的彈力F與位移x成反比，朋友A首先求 0~f(T, 4) 內的平均彈力是錯誤的！ = 錯了！ 因為運動時間是f(T, 4)，所以我=錯了！ 錯誤的！ = 錯了！ 表達式為：E（x為彈簧的變形量）。 假設滑塊到達平衡位置時的速度為v，根據機械能守恒定律：f(1,2) kA，所以：v=A誤差！ 又根據動量定律：I=mv-0=錯誤！ 對于以上兩種解法，下面的判斷是準確的（分析是因為彈簧的彈力是隨位移均勻變化的變力，而不是隨時間均勻變化的變力。因此，第一種解法是錯誤的，第二個解是基于動量定律，正確。h=3.75m，斜面夾角為37，那個朋友的質量m=30kg，他與斜面之間的動摩擦力的素數大滑梯平面μ=0。 5. 忽略空氣阻力，取g=10，sin37=0。 (1) 朋友下降時的加速度； (2) 滑到底部時的速度滑梯；（3）他從滑梯頂部滑到底部時的重力動量。
答案（3）750Ns，方向垂直向上分析（1）小朋友的受力分析如圖所示，根據牛頓第二定理：-F=?cos37=error!=0.8（3）讓滑動從上到下滑動過程中經過的時間為t，重力沖量為I。有：?L=錯誤！ atI方向垂直向上（時限：30分鐘）。 檢驗沖量的大小 1.關于沖量的概念，下列說法正確的是（A.作用在兩個物體上的力的大小不同，但兩個物體所受到的沖量的大小可能是同樣 B. 作用在物體上的力很大，物體受到的沖量也一定很大 C. 作用在物體上的力作用時間很短，物體受到的沖量也一定很大一定很小 D. 只要力的作用時間和力的乘積相同，則物體受到的沖量一定相同，乘積也可能相同，所以 A 項是正確的；如果力大，如果作用時間很短，沖量仍然可以很小；如果時間很短，如果力很大，沖量仍然可以很大。因此動量定理平均作用力是什么，B和C是錯誤的；因為沖量是向量，雖然力與時間的乘積相同，但如果力的方向不同，沖量仍然不同，所以D項是錯誤的。 2. 對于質量為 5kg 的物體，其動量的變化率為 2kgm/s 且保持不變，則下列說法正確的是： （A. 物體一定做勻速運動。 C. 物體的沖量在任何相等的時間內，物體所受的外力合力一定相同。D、無論物體的運動軌跡如何，其加速度都一定為0。
5 解析動量定律有FΔt=Δp，故f(Δp, Δt)=F，可見動量的變化率代表總外力，故題中物體所受的總外力是常數，根據牛頓第二定律，它的加速度是常數，因為速度方向未知，物體可能做勻速直線運動，也可能做勻速曲線運動。 合外力的沖量必須相同，選項C正確； 根據題意，綜合外力，選項D錯誤。 3、如圖1所示，質量為m的物體在力F的作用下以與水平方向成θ角的速度B運動。 FtsinθFtcos 的沖量是 F 與動作時間 IF=Ft 的乘積。 物體以勻速v前進，合外力為零，合外力對物體的沖量為零。4． 如圖2所示，一個小物體從粗糙斜坡上的O點開始上升，小物體的路徑上有A、B兩點，A、小物體上的摩擦力的沖量變大 D.小物體動能減少如圖2所示。答案分析 根據題意，OA距離越大，小物體初始釋放位置越高，且AB與AB之間的距離越短，小物體受到的摩擦力就越小。 選項A是錯誤的。 B 是對的； AB段小塊所受的合外力不因OA距離的變化而變化，AB段的位移不變，因此合外力對小塊所做的功保持不變，即小塊的動能變化保持不變。 選項C、D均錯誤。 動量和動量變化的檢驗 5. 關于物體的動量，下列說法正確的是（A. 物體的動量越大，其慣性越大 B.
同一個物體的動量越大，其速度C也必然越大。如果物體的加速度恒定，則其動量也必定恒定。 運動物體在任意時刻的動量方向一定是該時刻的位移方向 答案分析 本題考察動量大小的決定因素以及動量的矢量性質。 物體的動量越大，即質量與速度的乘積越大，慣性（質量）不一定就大，A項是錯誤的； 對于同一物體，質量一定，因此動量越大，速度越大，B項正確； 加速度保持不變，但速度一定會改變，比如平面投擲物體，所以C項是錯誤的； 動量方向仍然與速度方向相同，不一定與位移方向相同，D 是錯誤的。 6. 對于任何質量恒定的物體，下列說法正確的是：（A.當物體的動量變化時，它的動能一定變化 B.當物體的動量變化時，它的動能不一定變化 C.當物體的動能不變時，它的動量也一定不改變 D.當物體的動能改變時，它的動量也不一定改變 答案分析 當質量不變的物體的動量改變時，可以是速度的大小或速度的方向，也可以是速度的大小和方向都改變，當只有物體的速度方向改變，速度的大小不變時，物體的動量（矢量）物體發生變化，但動能（標量）不變，比如我們熟悉的勻速圓周運動，所以選項A錯誤，選項B正確。當質量恒定的物體動能保持不變時，其大小其動量不變，方向可以逆轉，故選項C錯誤。 當物體質量不變、動能發生變化時，其速度的大小必然發生變化，并且無論其速度方向是否變化，物體的動量也必然發生變化，因此選項D是錯誤的。
7、如圖3所示，質量為0.18公斤的棒球以相對于球棒25的水平速度向左跑動，被球棒重擊后，向相反方向水平飛回，速度變為 45 m/s。 動量變化為 A. 大小為 3.6kgm/s，方向為 3.6kgm/s 向左，方向向右 C. 大小為 12.6kgm/s，方向為?D左邊。 大小為12.6kgm/s，方向向下。 圖3答案分析選擇左為正方向，則動量變化Δp=mv=0。 18(-45)kgm/s-0./s=—12 .6kgm/s，大小為12.6kgm/s，負號表示方向正確，故D正確。8． 羽毛球是??速度最快的國際象棋游戲之一。 林丹扣球速度可達342m/h。 假設球速為90公里/小時，林丹擊球回球的速度為342公里/小時。 設羽毛球的質量為林丹投擲過程中羽毛球動量變化的5(1)。 （2）林丹扣球時，羽毛球的速度變化和動能變化是怎樣的？ 答案分析（1）以羽毛球飛行方向為正方向，則=mv1=510-3錯誤！ kgm/s = 0./sp2 = mv = -510-3 錯誤！ kgm/s = -0./s，因此動量變化量-p1=-0./s-0./s=-0.6kgm/s。 即羽毛球的動量變化為0.6kgm/s，方向與羽毛球飛行的方向相反。