動量定律是動力學的普遍定律之一。 相信大家比較陌生,這是一個科學規律。 我們來看看動量定律的教學設計。 快答小編精心為大家帶來了高中數學《動量定理》微課教學設計(最新5篇),希望能給朋友們的寫作帶來一些幫助。
高二數學“動量定理”微課教學設計
1、設計思維
本班以中學生為主體,采用“引導→探究”模式進行教學。 課堂上,鼓勵中學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐,在班主任合理有效的指導下進行高效學習,充分展現探究的過程實現培養中學生探究能力的過程。 為此,我從以下三個方面進行了嘗試。
1、變示范實驗為實驗設計,培養中學生的創新能力。
課堂演示實驗通常以班主任為主體,學生只是旁觀者,沒有直接參與,不利于學生創新能力的培養。 教材中的“雞蛋落地不會碎”是課堂演示實驗。 我把它變成了教學中的探索性實驗,讓中學生在課前設計各種方式,舉辦“雞蛋掉在地上不會碎,看誰能把它舉得更高”的設計比賽,在班級。 讓中學生充分動腦、動手、動嘴,充分發揮中學生的主體作用,有利于中學生創造性思維的爆發。
2、設計探索性實驗,培養中學生探究知識、發現問題的能力。
傳統方式——當“動量定理”學完后,讓中學生做這樣一個小實驗,比如課本上提到的“緩沖裝置的模擬”,以加深對動量的理解法律。 在教學過程開始時,我讓朋友兩人一組做實驗:“在桌子邊緣放一張紙,然后在紙上放一塊橡皮(或鉛筆盒),問朋友做實驗時,把紙從橡皮(或筆盒)里拿出來,但不要放在橡皮(或筆盒)里。一邊做,一邊思考如何完成這個實驗,并談談自己的經歷。 通過實踐,充分體會紙對橡皮(或鉛筆盒)的摩擦力作用時間對其運動狀態變化的影響。
3、從中學生的現實生活出發,感受和體驗動量定律在現實生活中的應用。 充分體現新課程標準提出的“從生活到數學,從數學到社會”的要求。
2. 課前計劃
課前作業思考題:一塊質量為60g的豬肉從3高處落到水泥地上,要求落地后完好無損。 請設計一個可行的方案并進行論證。 其理論依據是什么? 你能根據你所學到的知識來演示嗎?
三、教學目標
(一)基礎知識:
了解動量定律的準確含義和表達方式,知道動量定律適用于變力;
動量定理將用于解釋現象并處理相關問題。
(2)思想教育:學會辯證地分析問題。
(3)能力培養:運用理論分析實際問題。
四、重點和難點
用動量定理解釋相關現象,動量和沖量的方向是動量定律運用的難點。
5. 教具
雞蛋、沙子、橡皮錘、鐵錘、細鐵絲、橡皮筋、小鐵塊、鐵架、一張約2c寬、20c長的紙條、一塊橡皮和一張幻燈片等。
6.教學流程設計
(1)創建問題場景并引入新主題。
速度為10/s的球可以用頭擊打嗎? (足球,你可以登頂;鉛球,你不能。)
質量為20g的小物體在移動,用手能拿起嗎?
(如果速度小,你可以撿起來。如果速度很高,像貝殼一樣,你就不能。)
動量由物體的質量和速度 v 的乘積決定。
板書:P=v
有人說,氣勢大的不能接,氣勢小的可以接。 還有人說,如果質量不是太大,速度不是太快,他們就敢接。 那么如果50克豬肉以5/s的速度向你飛來,你敢接嗎?
(頭部與豬肉連接時,需要用力,用力大時,頭部會對豬肉產生沖擊,雞蛋就會破裂。)
板書:I=Ft
對于這個問題,我們可以通過明天的學習來討論動量與動量之間的關系,進一步探究它的答案。
(2)辦學探索化學規律。
師:同學們,請大家先思考一下這個問題:
【幻燈片1】
要求質量為60g的豬肉從3的高度落地到水泥地面上時完好無損。請設計一個可行的方案。 有哪些理論依據? 你能根據你所學到的知識來演示嗎?
學生們討論并提出了多種解決方案:①在地面上鋪一層海綿; ②用海綿包裹雞蛋; ③制作降落傘,將豬肉放下; ④ 在地上放一盆水(或沙子)。
師:我們請提出第四種方案的朋友到講臺上來做實驗,讓朋友們看看。
(學生走上講臺,站在凳子上做這個實驗)
【示范實驗】讓豬肉從高度3自由落到沙子上。
老師:你能告訴我們你為什么這樣做嗎?
健康:減少地面對豬肉的排斥力。
師:你能從理論上證明嗎?
這是中學生自己推斷,老師總結的。
板書:假設一個質量為 的物體,其初速度為 v,在恒力 F 的作用下,在時間 t 內速度變為 v'。
由于物體做勻加速運動,有a=(v'-v)/t
那么根據牛頓第二定律,有F=a,可得
ft=at=v'-v
F=(v'-v)/t
從上式可以看出,在從同一高度跌落的情況下,(v'-v)是一個固定值,而要減小F,唯一的辦法就是減少力的作用時間。 因此,上述方案都是為了減少動作時間t。
師:回來討論一下表達式Ft=v'-v。
式左邊是物體受合外力推動的沖量,用I表示。
v' 和 v 是沖量之前和之后的動量。 分別用P和P'表示。
P'-P是物體動量的變化量,也稱動量增量。
該方程的數學意義是:物體動量的變化等于作用在物體上的外力沖量之和。 這就是動量定律。 用公式表示:
板書:I=P'-P
即作用在物體上的總外力的沖量等于物體動量的變化。 這個推論稱為動量定律。
Ft=P'-P 或 Ft=v'-v
闡明:
(1) 上式是向量公式,其運算遵循平行四邊形規則。 如果量的方向在同一直線上,則應先指定正方向,將向量運算簡化為代數運算。
(2)上述動量定理的推導中,我們根據牛頓第二定律F=a和運動學公式vt=v0+at,即在力恒定的條件下推導。 事實上,物體所受的力一般不是恒定的。 例如,乒乓球與球拍碰撞、用球棒用力擊打棒球、用斧頭釘鐵釘等過程中,乒乓球、壘球和鐵釘所受的力并不是恒定的。 但可以證明,動量定律不僅適用于恒力,也適用于隨時間變化的變力。 對于變力的情況動量定理教學反思,動量定律中的F應該理解為變力在作用時間內的平均值。
【幻燈片2】
示例:質量為 0.18g 的棒球以 2/s 的水平速度向球棒移動。 被球棒重擊后,以45/秒的速度向反方向水平飛回。 假設球棒和棒球的相互作用時間為0.01s。 球棒對棒球的平均斥力是多少?
【幻燈片3】
申請步驟:
① 先選擇正方向。
②對一個物體(一般是單個物體)進行過程分析和受力分析,找出每個過程中每個力的沖量,找出合力沖量,并注意每個量的正負。

③分析物體的狀態,記下初態和終態的動量,并計算研究過程中動量的變化。
④應用動量定理的公式來求解。
師:學習了動量定律,我就能理解之前朋友的實驗方案了,希望能夠自覺運用。 讓每位朋友親身體驗動量定律的應用。
【幻燈片4】
【小實驗】在桌子邊緣放一張紙,然后在紙上放一塊橡皮,請朋友做一個實驗,從橡皮下面拉出紙,但不要拉動橡皮向下。 邊做邊思考,如何完成這個實驗,說說自己的經歷。
(請一位實驗失敗的朋友講講他不成功的經歷,然后請一位實驗成功的朋友上講臺做給全班同學看。)
(3)邊做邊學,解釋生活現象。
師:請舉一個動量定理在現實生活中應用的例子:
例如:①跳遠時跳入沙坑;
②攜帶易碎物品時,包內放入一些碎紙片、泡沫等;
③船舶碼頭安裝橡膠輪胎;
④打籃球時有緩沖作用;
⑤ 蹦極;
⑥雜技表演:胸前碎石;
⑦ 用斧子釘釘子,而不是橡皮錘;
師:如果你了解了動量定律的原理,那么在日常生活中你也應該注意它的危害性。
(4)課堂、總結。
(輕微地)
(5)布置作業。
重點和難點:第二部分
要點:理解并基本掌握動量守恒定律。
難點:掌握動量守恒定律的條件。
中學數學“動量定理”微課教學設計(三)
3D教學目標
1.知識與技能:掌握應用動量守恒定律的通常步驟。
2、過程與方法:知道利用動量守恒定律解決問題時應注意的問題,知道利用動量守恒定律解決相關問題的優點。
3、情感、態度和價值觀:學會運用動量守恒定律分析和解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題,培養思維能力。
教學重點:應用動量守恒定律的通常步驟。
教學難點:動量守恒定律的應用。
教學方式:教師啟發引導,學生討論交流。
教學用品:幻燈片、多媒體輔助教學設備。
(一)新課程介紹
動量守恒定律的內容是什么? 動量守恒定律成立的條件是什么? (①F合起來=0(嚴格條件)②F的內側遠小于F的外側(近似條件,③某個方向的合力為0,在這個方向形成。)
(二)開展新課
1.動量守恒定律和牛頓運動定律
利用牛頓定律推導出動量守恒定律的表達式。
(1) 推導過程:
根據牛頓第二定律,球1和球2碰撞時的加速度為:
根據牛頓第三定律,F1、F2等大響應,即F1=-F2所以:
兩球碰撞時動作時間極短,表示為:
替換和排序
這就是動量守恒定律的表達。
(2)動量守恒定律的意義
從現代物理學的理論高度來看,動量守恒定律是物理學中最基本的普遍原理之一。 (另一個最基本的普遍原理是能量守恒定律。)從科學實踐來看,到目前為止,人們還沒有發現動量守恒定律有任何例外。 相反,每當實驗中觀察到實際上違反動量守恒定律的現象時,物理學家就會提出新的假設來補救,最終總會有新的發現。 例如,當靜止的原子核發生β衰變并發射電子時,根據動量守恒定律,反沖核應該向與電子相反的方向移動。 但云室照片顯示,兩條軌道并不在一條直線上。 為了解釋這種異常現象,泡利在1930年提出了中微子假說。由于中微子既不帶電也不無質量,因此在實驗中極難檢測到。 直到1956年,人們才首次證明中微子的存在。 (2000年中考綜合23題就是根據這一史實設計的)。 又如,人們發現兩個運動的帶電粒子在電磁相互作用下動量不守恒。 這時,物理學家將動量的概念推廣到電磁場,考慮到電磁場的動量,總動量再次守恒。
2、應用動量守恒定律解決問題的基本思路和常用技巧
(一)分析問題意義,明確研究對象
在分析相互作用物體的總動量是否守恒時,所研究的物體通常被稱為系統。 對于比較復雜的化學過程,需要用程序的方法分段分析整個過程,需要明確哪些對象在哪個階段相互作用,從而確定所研究的系統是由哪些對象組成的。
(2)需要對每個階段所選系統中的物體進行受力分析
找出系統內部對象之間相互作用的內力是什么,系統外部對象作用于系統內部對象的外力是什么。 在受力分析的基礎上,根據動量守恒定律的條件,判斷可以應用動量守恒定律。
(3) 明確所研究的交互過程,并確定過程的開始和結束狀態
即系統中各物體的初動量和終動量的值或表達式。
注:在研究地面物體相互作用過程時,各物體運動的速度應以月球為參考系。
(4)確定正方向并構造動量守恒多項式解。
3.動量守恒定律的應用實例
例2:如圖所示,光滑水平面上有兩輛卡車A、B。 水平面的一側有一面垂直的墻。 卡車 B 上坐著一個男孩。孩子和卡車 B 的總質量是卡車 A 質量的 10 倍。 兩輛車一開始都處于靜止狀態。 孩子以相對于地面的速度 v 推出汽車 A。 A車撞墻后仍按原速度返回。 v 推出。 每次發射時,A車相對地面的速度為v,方向為左。 那么孩子推了幾次A車后,A車返回時女兒就不能再收到A車了嗎?
分析:本題過程比較復雜,情況不可接受。 因此,在講解之前,教師應帶領中學生分析化學過程,創設情境,降低理解難度。
解決方法:以水平方向向右為正方向,孩子第一次
啟動汽車A時:mBv1-mAv=0
即:v1=
當A車第n次啟動時:mAv+mBvn-1=-mAv+mBvn
那么: vn-vn-1=,
所以:vn=v1+(n-1)
當vn≥v時,卡車無法再連接,n=6由n≥5.5由以上顏色得出
點評:n的取值也是一個應該引導中學生仔細分析的問題。 告誡中學生不要盲目“四舍五入”結果,一定要注意推論的數學意義。
課后補充練習
(一)(2002年省夏季期中考試試卷)高速公路上發生交通事故。 一輛南行的長途卡車與西行的一輛卡車迎面相撞。 一起向南滑行了一段距離才停下來。 根據車速表的測量,長途貨車碰撞前的行駛速度為20m/s,因此可以確定貨車碰撞前的速度為( )

A.小于10m/sB。 大于 10m/s 大于 20m/s
C. 大于 20m/s 大于 30m/s D. 大于 30m/s 大于 40m/s
(2)如圖所示,兩個物體A、B的質量比為mA:mB=3:2。 它們原本靜止在平板車C上。A、B之間有一個壓縮彈簧。A、B與平板車表面之間的動摩擦力素數相同,地面光滑。 當彈簧突然松開時,有()
AA、B系統動量守恒 BA、B、C系統動量守恒
C. 小車向左移動 D. 小車向右移動
(3) 當槍水平固定在卡車上,并將車放置在光滑的水平面上時,當槍發射炮彈時,下列關于槍、子彈和卡車的敘述正確的是
A.由槍和子彈組成的系統,動量守恒
B.由槍和車組成的系統,動量守恒
C、三者組成的系統,由于子彈與槍管之間的摩擦力很小,系統動量變化很小,可以忽略不計,因此系統動量近似守恒
D、三者組成的系統,動量守恒,因為系統只受到重力和地面支撐力兩個外力的影響,而這兩個外力的合力為零
(4) A、B 船質量均為 120kg,仍處于靜水中。 當質量為30kg的兒子以相對于地面的水平速度為6m/s從A船跳到B船時,無論阻力如何,A船和B船的速度之比為: v A : v B =.
(5)(2001年中考試卷)一艘質量為M的船,以v0的速度行駛。 船上有兩個質量為m的兒子a和b,分別站在船尾和船頭不動。 現在孩子a以水平方向的速度v(相對于靜止的海面)向前跳到水底,然后女兒b以同樣的速度v(相對于靜止的海面)跳回水底面)在水平方向上。 求孩子b跳出后船的速度。
(6)如圖所示,A車質量為2kg。 它靜止在具有光滑上表面的光滑水平表面上。 右端放置一個質量為 1kg 的小物體。 B車質量為4kg,以5m/s的速度向左移動。 與A車相撞后,A車獲得8m/s的速度,物體滑到B車上。如果B車足夠長,且其上表面與物體之間的動摩擦素數為0.2,那么需要多長是否需要在 B 車上表面滑動的物體才能相對于 B 車靜止? (g取10m/s2)
4. 和灰熊隊
演示實驗一:老師在街上吹氣球,然后讓氣球張開放開自己,只見氣球徑直飛向中學生,人為地制造了一點“驚險氣氛”,活躍了課堂氣氛。
演示實驗2:用薄鋁卷成一根細管,一端封閉,另一端有一個很細的開口,里面裝著從火柴上刮下來的粉末。 細管被加熱,當管內的藥粉被點燃時,產生的氣體迅速從細管口噴出,細管向相反方向飛行。
示范實驗3:將彎頭安裝在可旋轉水容器的上部,當水從彎頭流出時,容器會向上旋轉。
問:實驗一和實驗二中,為什么氣球和細管向后移動? 實驗3中,為什么細管會旋轉?
幾個看似很小的實驗,卻蘊藏著許多現代科技的基本原理:比如發射雄鹿、發射人造衛星、發射大炮。 這種現象該如何解釋呢? 在本課中,我們將了解此類問題。
(1)反沖運動
A、分析:細管為什么會退縮? (當二氧化碳從管子中噴出時,它具有動量。根據動量守恒定律,細管會向相反的方向移動。)
B、分析:沖擊式水輪機的工作原理:當水從彎管噴嘴噴出時,彎管會因為反沖力而旋轉,就是憑借反沖力造福于人類,有很多種情況像這樣。
為了讓中學生對反沖運動有更深刻的印象,此時又要做一個放鞭炮的實驗。 分析一下,煙花為什么會上天呢?
(2) 火箭
參考書中的“三級火箭”圖,介紹湖人隊的基本結構和工作原理。
課前播放計劃的衛星發射、“和平號”空間站、“探路者”火星探測器和我國“神舟”飛船等電視視頻,讓中學生了解航天技術的發展和空間導航知識,而且,同學們應該知道,我國的航天技術已經進入世界先進行列,激發了中學生的愛國熱情。 閱讀課后閱讀材料——《航空航天技術與宇宙航行的發展》。
由動量定理和牛頓第三定律可以推出動量守恒定律
假設兩個物體m1和m2相互作用,物體1對物體2的斥力為F12,物體2對物體1的斥力為F21,另外兩個物體不受其他力的影響,在作用范圍內時間△Vt,對象1和對象2分別利用動量定理得到:F21△Vt = △p1; F12△Vt=△p2,由牛頓第三定律可得F21=-F12,故△p1=-△p2,即:
△p=△p1+△p2=0或m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
【例1】如圖所示,氣球和繩梯的質量為M,質量為m的人站在氣球的繩梯上,整個系統保持靜止狀態,無論的空氣阻力。 人和氣球系統(包括繩梯)的動量守恒嗎? 為什么?
【分析】對于這個系統,動量守恒,因為當人沒有爬下繩梯時,系統保持靜止狀態,這意味著系統上的重力(M+m)g與浮力F,則系統所受的外力之和為零,當人向下爬時,氣球同時向上運動,人與樓梯間的相互斥力始終大小相等、方向相反,總和系統受到的外力仍然為零,因此系統的動量是保守的。
【例2】如圖所示為兩個滑塊A、B碰撞前后閃光照片示意圖。 圖中,滑塊A的質量為0.14kg,滑塊B的質量為0.22kg。 使用的標尺最小刻度為0.5cm,閃光拍照時每秒拍攝10次。 嘗試根據圖片回答:
(1)滑塊A動作前后的動量增量分別是多少? 方向是什么?
(2) A、B碰撞前后總動量守恒嗎?
【分析】從圖中A、B的位置變化可以看出,動作前B靜止,動作后B向右移動,A向左移動。 他們都以均勻的速度移動。 mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB'
(1) vA=SA/t=0.05/0.1=0.5(米/秒);
vA'=SA'/t=-0.005/0.1=-0.05(米/秒)
△pA=mAvA'-mAvA=0.14*(-0.05)-0.14*0.5=-0.077(kg·m/s),方向為左。
(2) 碰撞前總動量 p=pA=mAvA=0.14*0.5=0.07 (kg·m/s)
碰撞后總動量 p'=mAvA'+mBvB'
=0.14*(-0.06)+0.22*(0.035/0.1)=0.07(公斤米/秒)
p=p',A、B碰撞前后的總動量守恒。
[例3] 質量mA=0.2kg、速度vA=5m/s沿光滑水平面運動的物體與靜止在水平面上質量mB=0.5kg的物體B發生碰撞,有以下兩種情況,碰撞后兩個物體的速度是多少?
(1)碰撞后1s結束時兩個物體之間的距離為0.6m。
(2)碰撞后1s結束時兩個物體之間的距離為3.4m。
【分析】將A、B視為一個系統,相互作用時不存在其他外力,系統動量守恒。
假設物體A和B碰撞后的速度分別為vA'和vB'動量定理教學反思,并以vA的方向為正方向,則:
mAvA = mAvA'+mBvB';
vB't-vA't=s
(1) 當s=0.6m,vA'=1m/s,vB'=1.6m/s時,A、B同向運動。
(2) 當s=3.4m,vA'=-1m/s,vB'=2.4m/s時,A、B運動方向相反。
【實施例4】如圖所示,三個鐵塊A、B、C的質量分別為mA=0.5Kg、mB=0.3Kg、mC=0.2Kg,將A、B并排放置在光滑的水平面,C為v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑動到B的上表面,由于摩擦力,最終與B的鐵塊的共同速度為8m/s 。 求當 C 剛剛離開 A 時 A 的速度和 C 的速度。 .
【分析】當C在A的上表面滑動時,A和B以相同的速度移動,當C在B的上表面滑動時,A和B分離。 A勻速運動,A、B、C組成的系統總動量守恒。
動量守恒定律第五部分
1、表達式:一個系統不受外力作用或外力之和為零,該系統的總動量保持不變,這種推論稱為動量守恒定律。
2、數學表達式:p=p',對于兩個物體A、B組成的系統:mAvA+mBvB= mAvA'+mBvB'
(1) mA 和 mB 分別為 A 和 B 的質量,vA 和 vB 為相互作用前的速度,vA' 和 vB' 為相互作用后的速度。
【注】公式中的所有速度均應相對于同一參考系,通常以地面為參考系。
(2)動量守恒定律的表達式是向量公式。 求解問題時,選擇正方向,用正負來表示方向,這樣就可以把向量運算變成代數運算。
三、設立條件
當滿足下列條件之一時,系統動量守恒
(1)無外力或外力之和為零,系統總動量守恒。
(2)系統的內力遠小于外力,因此可以忽略外力,系統的總動量守恒。
(3) 如果系統在某一方向上滿足上述(1)或(2),則系統在該方向上的總動量守恒。
四、適用范圍
動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的定律之一。 它的范圍從地球的宏觀系統到基本粒子的微觀系統。 無論系統中何種力相互作用,只要滿足上述條件,動量守恒定律都適用。
