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【標(biāo)題】
“動(dòng)量守恒驗(yàn)證”實(shí)驗(yàn)是化學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)和中考要求的中學(xué)生實(shí)驗(yàn)之一。 設(shè)計(jì)能力具有很大的價(jià)值。 本文介紹了“驗(yàn)證動(dòng)量守恒原理”的六種實(shí)驗(yàn)方法。 通過估計(jì)撞擊前和撞擊后兩個(gè)球的總動(dòng)量在實(shí)驗(yàn)偏差允許的范圍內(nèi)近似相等，驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律的成立。
【例子】
如圖1所示，兩個(gè)直徑相同的球A和B的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒理論”。 實(shí)驗(yàn)中，讓質(zhì)量為m1的球A從靜止?fàn)顟B(tài)下從滑槽上的固定位置C滾下，步入水平軌道，從軌道末端水平投擲，落到平地上的碳紙上。 白紙上的標(biāo)記。 重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)滴痕。 然后將質(zhì)量為m2的B球放在水平軌道的末端，讓A球從C位置滾下，A球和B球相撞后，會(huì)在白紙上留下落地點(diǎn)的痕跡，重復(fù)上述操作10個(gè)二流。 M、P、N 是三個(gè)著陸點(diǎn)的平均位置。 當(dāng)未放置B球時(shí)，A球的落點(diǎn)為P點(diǎn)，O點(diǎn)為水平軌跡末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，如圖2所示。
(1) 在某次實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)兩個(gè)小球的質(zhì)量m1和m2。 記錄的落點(diǎn)平均位置M和N幾乎與OP在同一直線上，檢測(cè)三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)之間的距離OM、OP和ON的厚度。 在實(shí)驗(yàn)偏差允許的范圍內(nèi)，如果滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后OP方向的總動(dòng)量守恒。
（2）同事在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，記錄了球的三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N，如圖3所示。他發(fā)現(xiàn)M、N偏離了OP的方向。 這位朋友推測(cè)，兩個(gè)小球碰撞前后OP方向的動(dòng)量仍然守恒。 請(qǐng)幫他寫一個(gè)方法來驗(yàn)證這個(gè)猜測(cè)。
【分析】
(1) 若滿足動(dòng)量守恒m1v0=m1v1+m2v2，由于平拋運(yùn)動(dòng)中垂直方向的高度相同，所以平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相同，將水平速度換算為水平位移，則m1·OP=m1·OM+m2·ON，表示兩球碰撞前后OP方向的總動(dòng)量守恒。
(2)
連接OP、OM、ON，使M、N的投影點(diǎn)M'、N'在OP方向，如圖4所示。分別檢測(cè)OP、OM'和ON'的厚度。 如果在實(shí)驗(yàn)偏差允許范圍內(nèi)滿足關(guān)系式m1·OP=m1·OM'+m2·ON'，則可以認(rèn)為碰撞前后兩個(gè)小球在OP方向動(dòng)量守恒。
【分析】
實(shí)驗(yàn)通過間接檢測(cè)數(shù)學(xué)量，采用“換算法”和“平均法”的數(shù)學(xué)思維模式。 兩個(gè)小球碰撞前后的速度等于每個(gè)平拋的初速度，且平拋的垂直位移相等，因此運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相等。 數(shù)學(xué)思維方式；對(duì)于每個(gè)球的10個(gè)落地位置，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)取平均位置，并用最小的圓將所有的點(diǎn)圈在其上，圓的中心位置就是該球的平均位置這個(gè)操作凸顯了“平均值”“方法”的數(shù)學(xué)思維方式，可以減少檢測(cè)偏差。
據(jù)悉，實(shí)驗(yàn)還需要注意：
1、入射球的質(zhì)量應(yīng)小于被碰球的質(zhì)量（m1>m2），否則碰撞后入射球會(huì)掉落；
2、每次應(yīng)從同一位置出球，以保證每次碰撞前入射球的速度相同；
3、軌道滑槽末端應(yīng)保持水平，使球離開滑槽末端后運(yùn)動(dòng)平直動(dòng)量定理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在空中的飛行時(shí)間相等，球碰撞前后的速度即可由水平位移代替；
4、實(shí)驗(yàn)過程中不能連接記錄紙。
【擴(kuò)張】
方法一、碰撞中的動(dòng)量守恒也可以利用圖5所示的裝置進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)步驟與上述實(shí)驗(yàn)類似。 圖中D、E、F到投擲點(diǎn)B的距離分別為LD、LE、LF。 如果兩個(gè)球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式可以表示為_。
方法二、如果用圖6的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒原理（圖中小球直徑相同，質(zhì)量已知，且mA>mB，則B、B兩點(diǎn)′在同一水平線上），需要通過驗(yàn)證方程_來檢測(cè)和表達(dá)，可以驗(yàn)證球A和B碰撞過程中的動(dòng)量守恒。
方法三、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，入射球的速度與光手的擺動(dòng)角度有關(guān)，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，如圖7所示。懸掛一個(gè)質(zhì)量為用細(xì)導(dǎo)線將 O 點(diǎn)處的 mA 值，并將質(zhì)量為 mB（mA>mB）的金屬球 B 放置在距離地面高度 H 的桌子邊緣上。 球A和B的直徑相同（直徑相對(duì)于掛線長度來說很小，可以忽略不計(jì)），球A的掛線長度為L，所以掛線為球A釋放前緊，吊線與垂直線的傾斜角為α，釋放后球A擺動(dòng)至最高點(diǎn)擊中球B時(shí)，與球B碰撞在水平方向。 碰撞后，球A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，將燈光指示針C推至垂直線傾斜角度為β的地方。 球B落到地上，并用一張空白的復(fù)寫紙蓋住。 保持α角不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，并在白紙上記錄B球的多個(gè)落地點(diǎn)。 測(cè)量兩個(gè)小球的質(zhì)量mA和mB、擺角α和β、小球落地點(diǎn)的水平位移S、桌面的高度H和擺線的寬度L。 只有驗(yàn)證多項(xiàng)式，才能驗(yàn)證兩個(gè)球碰撞過程中的動(dòng)量守恒。
方法四、如圖8所示，兩個(gè)質(zhì)量為m1、m2的滑塊借助氣墊滑軌懸浮在滑軌上。 滑塊在滑軌上的運(yùn)動(dòng)可視為無摩擦。 碰撞前塊的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′。 由兩個(gè)滑塊組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒可以直接用表達(dá)式：_____來驗(yàn)證。
方法五、如果實(shí)驗(yàn)室缺少光電定時(shí)器，可以使用圖9的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 用帶有垂直擋板的氣墊滑軌C、D和質(zhì)量為M的滑塊A、B做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒。 A上固定質(zhì)量為m的重物，A、B之間安裝壓縮彈簧，用電動(dòng)卡口套在氣墊滑軌上。 檢測(cè)滑塊A到擋板C的距離L1和滑塊B到擋板D的距離L2。按下按鈕釋放卡口，分別記錄滑塊A和B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作。 當(dāng)滑塊A、B分別碰撞到C、D的擋板時(shí)，計(jì)時(shí)結(jié)束，記錄A、B分別到達(dá)C、B。 D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1、t2。 只要關(guān)系成立，就可以驗(yàn)證過程的動(dòng)量守恒。
[想法和答案]
方法一、將位移分解為水平和垂直子位移，由垂直位移得到平拋時(shí)間，用水平位置去除時(shí)間即可得到平拋初速度，即兩個(gè)小球碰撞前后的速度。 答案是：
方法二、采用相等的水平距離，根據(jù)下落的高度可以確定飛行時(shí)間，因此可以根據(jù)高度表示相應(yīng)的水平速度，進(jìn)而判斷動(dòng)量是否守恒。 對(duì)此，答案是：需要檢測(cè)B′N、B′P、B′M，表達(dá)式：
方法三、球A從A擺動(dòng)到B的過程中動(dòng)量定理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，根據(jù)動(dòng)能定律計(jì)算出球A碰撞前的速度。 同理，球A從B擺動(dòng)到C的過程中，可以計(jì)算出球A碰撞后的速度。 時(shí)間由平拋的垂直位移得到，移去水平位置所用的時(shí)間就是B球碰撞后的速度。 答案是：
方法四、m1v1+m2v2=m1v1ˊ+m2v2ˊ
方法五、兩個(gè)滑塊A、B分開后，以勻速直線運(yùn)動(dòng)。 速度可以通過去除比特并使用時(shí)間來獲得。 答案是：
第一評(píng)委：張春麗、石亞璞