并聯電路中電阻的表達式為：1/R = 1/R1 + 1/R2 + ...，其中R表示并聯電路的總電阻，R1、R2等表示各并聯電阻的電阻值。
例題：假設有一個并聯電路，其中有兩個電阻R1和R2并聯，電源的電壓為U。求并聯電路的總電阻R。
根據并聯電路的表達式，可得1/R = 1/R1 + 1/R2，將R=U^2/總電流(干路電流)代入表達式中，可得總電流 = 總電阻 × 干路電流。
因此，有：
R = U^2/(總電流) = U^2/((U/R1) + (U/R2)) = R1R2U/((R1+R2)R)，其中R1、R2為并聯電阻的電阻值。
通過這個表達式，我們可以很方便地計算出并聯電路的總電阻。同時，這個表達式也可以用于分析并聯電路中的分流和功率分配等問題。
在并聯電路中，總電阻的倒數等于各支路電阻倒數之和。對于兩個電阻R1和R2并聯，總電阻R的表達式為：1/R = 1/R1 + 1/R2。
例如，假設我們有兩個電阻，一個為4歐姆，另一個為8歐姆，那么它們并聯后的總電阻為：1/R = 1/4 + 1/8 = 0.75。
在解決相關例題時，需要注意到并聯電路中電流、電壓和電阻的關系。例如，如果已知總電流和并聯電路中的各個支路電流，可以通過并聯電路的歐姆定律來求解總電壓和總電阻。同時，也可以通過測量并聯電路中各個支路的電壓和電流來求得總電阻。
需要注意的是，并聯電路中的電流、電壓和電阻的關系可能會受到電源內阻的影響，因此在求解時需要考慮到電源內阻的存在。
并聯電路中電阻的表達式
在并聯電路中，各個電阻是相互獨立的，它們的總電阻（簡稱為并聯電阻）可以用歐姆定律來表達。具體表達式為：
總電阻 = 所有電阻的倒數之和
或者，更簡潔的表達為：
總電阻 = 所有電阻的倒數之和的倒數
這個表達式的數學含義是：總電阻是所有并聯電阻的加權平均值，其中每個電阻的阻值與其在表達式中的系數成反比。
例題和常見問題
問題：在并聯電路中，如果一個電阻的阻值為R，距離電源（或接地端）的距離為r，而另一個電阻的阻值為R'，距離電源（或接地端）的距離為r'，那么這兩個電阻在電路中的分壓和分流情況如何？
解答：根據并聯電路的電壓分配原則，兩個電阻上的電壓與它們的阻值成反比。因此，距離電源較近的電阻將會得到更大的電壓。在電流方面，根據歐姆定律，電流與電阻成反比。因此，距離電源較近的電阻將會得到更大的電流。
問題：在并聯電路中，如果增加一個電阻的值，那么其他電阻的值會發生什么變化？
解答：增加一個電阻的值意味著這個電阻的分流能力增強。在其他電阻不變的情況下，電流將會更多地流過這個電阻。因此，其他電阻的分流能力將會減弱。為了保持總電流不變，其他電阻上的電壓將會增加。
問題：在并聯電路中，如何求出所有電阻的總功率？
解答：所有并聯電阻的總功率等于所有電阻上的電壓乘以流過它們的電流之和。由于并聯電路中的電流與電壓成反比，因此總功率也與各個電阻的阻值成反比。