然而，愛因斯坦在 1905 年對光電效應的解釋是基于這樣的想法：光實際上是稱為光子的粒子流，而不是連續變化的波。 這些想法基于馬克斯·普朗克 (Max ) 1900 年的開創性工作，他假設能量僅以離散塊或量子的形式傳輸，而不是以經典物理學預測的連續方式傳輸，從而解釋了熱物體的輻射特性。
盡管愛因斯坦的光子模型解釋了光電效應，但許多物理學家仍然不愿意采用這種新的激進的光觀。 畢竟，除了光電效應之外，電磁學也是一個非常成功的理論，可以解釋自然界極其重要的變化。 廣泛的觀察。 因此，為了讓物理學界認真對待光子的想法，物理學家需要找到另一個只能用光的光子模型來解釋的例子。 這需要一位欣賞愛因斯坦和普朗克工作的頂級實驗物理學家。
康普頓散射
1919年，完成博士學位后。 在普林斯頓大學，阿瑟·康普頓獲得了國家研究委員會獎學金，這使他能夠繼續在英國劍橋的卡文迪什實驗室進行研究，康普頓在那里研究伽瑪。 馬射線的散射和吸收。 1922年，他完成了X射線散射的開創性工作，一勞永逸地證實了光的光子理論。
康普頓的實驗涉及將一束明確波長的 X 射線以不同的散射角照射到石墨靶上，并測量散射 X 射線的強度與其波長的函數關系。 康普頓發現，雖然入射光束由單一波長λ的X射線組成，但散射的X射線卻表現為兩個波長峰。 其中一個峰值與入射波長λ相同，而另一個峰值λ'大于λ。 它們之間的差為Δλ=λ'-λ，即波長的康普頓位移。 從數據中我們還可以看出，波長的康普頓位移隨著觀察散射X射線的角度而增加。
那么根據電磁理論，我們如何理解這個實驗結果呢？ 入射X射線應被視為電磁波，其頻率對應于波的電場分量的振蕩頻率。 入射 X 射線導致石墨靶內的自由電子開始以與入射波相同的頻率振蕩。 如果發射輻射的頻率與入射輻射的頻率相同，經典電磁理論預測波長不應出現康普頓位移。
因此，如何解釋結果是關鍵，康普頓使用光的光子模型解釋了他的實驗結果。 康普頓假設入射的 X 射線束由光子流組成，每個光子的能量為 E = hf，并且這些光子與石墨中的自由電子一對一碰撞，就像兩個碰撞的臺球一樣。 。 由于入射光子將其部分能量轉移給與散射光子碰撞的電子，因此其能量將低于入射光子的能量。 我們知道光子的能量與其頻率成正比，又因為光速C=fλ，所以我們可以知道光子的能量與其波長成反比。 因此，如果光子的能量減少康普頓效應，波長就會增加，這與觀察到的實驗結果一致。
康普頓還指出，散射輻射的波長與目標中包含的材料無關，這意味著散射過程實際上并不涉及整個原子。 因此，康普頓假設散射是由于 X 射線光子與目標內部單個電子之間的碰撞造成的。 他還假設這些電子的行為就好像它們是完全自由的一樣。 因此，康普頓能夠利用動量和能量守恒原理來提供電子-光子相互作用的詳細計算，并預測散射光子波長的變化。
計算和結果
引入直角坐標系并將靜止電子定位在原點。 我們假設入射的X射線光子具有初始能量E_i和初始動量p_i，碰撞光子具有能量E_f和動量p_f，并以相對于X軸的角度θ離開； 而電子的動能為K，動量為p，并相對于X軸以角度φ離開，如下圖所示。
現在動量守恒適用：碰撞前的總動量必須等于碰撞后的總動量。 沿X、Y方向的動量守恒公式如下：
如果我們對這兩個表達式求平方并將它們加在一起康普頓效應，通過一些求解，我們得到以下方程：
接下來我們將能量守恒應用于粒子碰撞。 能量守恒定律規定，碰撞前的總能量必須等于碰撞后的總能量，因此我們有以下方程：
此外，愛因斯坦還給出了能量和動量的關系：
其中，m_0為靜止質量，光子的靜止質量為0，電子的靜止質量為m_e，所以最終我們可以得到兩個方程：
現在我們可以將結果放在一起，經過一些復雜的計算，我們得到：
為了得到波長之間的關系，我們將方程兩邊乘以普朗克常數 h：，
然后，利用方程 λ=h/p，我們最終可以得到散射前后的光子波長之間的關系：
從這個公式我們可以看出，波長的康普頓位移與散射角有關，可以解釋實驗觀察到的結果。 康普頓認為理論與實驗之間的這種顯著一致性毫無疑問地證明了 X 射線的散射是一種量子現象。 對康普頓效應和光子模型的解釋榮獲1927年諾貝爾物理學獎。
