為了在數學考試中展現出自己最好的能力，同學們要多準備，多練習歷年九年級數學期末試卷，多做題，找出自己的不足。 下面是Study La小編為大家帶來的九年級數學上冊期末試卷，希望對大家有所幫助。
九年級數學第一冊期末試卷及答案分析：
1、選擇題（共10題，每題3分，滿分30分）
1、方程3x2-7x=0中，常數項為()
A.3 B.﹣7 C.7 D.0
【測試點】一變量二次方程的一般形式。
【分析】二次方程的一般系數為：ax2+bx+c=0（a≠0），其中a為二次項的系數，b為一次項的系數，c為常數項。 根據上面的知識點，我們就搞定了。
【解答】解：方程3x2-7x=0中，常數項為0，
故選D。
【點評】本題考察一變量二次方程的一般形式，由一般形式可以確定常數項。
2、用匹配法求解方程x2+8x+7=0，則方程可化簡為()
A.(x_4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x_8)2=16 D.(x+8)2=16
【考點】求解一變量二次方程——匹配法。
【分析】將方程常數項右移初三數學上冊期末試卷，兩邊加上16變形即可得到結果。
【答案】解：將方程項平移，得：x2+8x=-7，
公式為：x2+8x+16=9，即(x+4)2=9。
故選：B.
【點評】本題考驗對一變量二次方程的理解——匹配法。 熟練掌握解方程的步驟和方法是解決問題的關鍵。
3、方程x(x_1)=x的兩個根是()
A.x1=x2=1 B.x1=0, x2=1 C.x1=0, x2=-2 D.x1=0, x2=2
【測試點】求解一變量的二次方程——因式分解法。
【題目】計算問題。
【分析】先移動項，然后將方程左邊分解得x(x_1_1)=0。 將原方程轉化為x=0或x_1_1=0，然后求解兩個線性方程。
【解答】解：∵x(x_1)_x=0初三數學上冊期末試卷，
∴x(x_1_1)=0，
∴x=0 或 x_1_1=0,
∴x1=0，x2=2。
故選D。
【點評】本題考查對一變量的二次方程的理解——因式分解法：先將方程右邊變換為0，然后將方程左邊分解為兩個一次方程的乘積，使得原方程將其轉化為兩個一變量的一次方程，然后求解 一變量的二次方程的解，可以通過一次方程得到。
4、如果一個正多邊形繞其中心旋轉60°與原來的形狀重合，則該正多邊形是（）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
[測試點] 旋轉對稱形狀。
【主題】最后一個問題。
【分析】計算各個形狀的圓心角，然后根據旋轉對稱形狀的概念進行求解。
【答案】解：A、等邊三角形繞其中心與原形狀旋轉的最小度數為120度；
B、正方形繞其中心從原形狀旋轉的最小度數為90度；
C、正五邊形繞其中心與原形狀旋轉的最小度數為72度；
D. 正六邊形繞其中心從原始形狀旋轉的最小度數為 60 度。
故選D。
【點評】了解旋轉對稱形狀能夠與原始形狀重合的最小旋轉度數的計算方法是解決這個問題的關鍵。
5. 圓形、正方形、等邊三角形中，既軸對稱又中心對稱的形狀包括（）
A.0 B.1 C.2 D.3
【測試點】中心對稱形狀； 軸對稱形狀。
【分析】根據軸對稱形狀和中心對稱形狀的概念解題。
【答案】解：圓形和方形都是軸對稱形狀和中心對稱形狀，共2個。
故選C。
【點評】本題考查中心對稱形狀和軸對稱形狀的概念：軸對稱形狀的關鍵是找到對稱軸。 形狀的兩部分沿對稱軸折疊后可以重疊； 對于中心對稱的形狀，您需要找到對稱中心。 旋轉180度后與原來重合。
6. 從 3 個白球和 2 個紅球中抽取任意一個。 抽到紅球的概率是（）
A B C D
【測試點】概率公式。
【分析】隨機選取3個白球和2個紅球中的一個，直接用概率公式求解即可得到答案。
【答案】答案： ∵從 3 個白球和 2 個紅球中任選一個。
∴觸到紅球的概率為： = 。
故選A。
【點評】本題考查的是概率公式的應用。 使用的知識點是：概率=尋求的情況數量與情況總數的比率。
7、已知圓心角∠BOC=80°，則圓周角∠BAC的度數為（）
A.160° B.80° C.40° D.20°
【測試點】圓角定理。
【分析】由圓心角∠BOC=80°，根據圓周角的性質，可以計算出圓周角∠BAC的度數。
【答案】解：∵中心角∠BOC=80°，
∴圓周角∠BAC=∠BOC=40°。
故選C。
【點評】本題考查的是圓周角定理。 注意，在全等圓或全等圓中，全等弧或全等弧所對的圓周角等于該弧所對的中心角的一半。
8、已知AB為⊙O的直徑，C點在⊙O上，∠CBA=30°，則∠CAB的度數為()
A.30° B.45° C.60° D.90°
【測試點】圓角定理。
【分析】直接用已知的形狀畫出形狀，然后用圓周角定理求出∠A的度數。
【解答】解決辦法：如圖：
∵AB 是 ⊙O 的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CBA=30°,
∴∠CAB=60°。
故選：C.
【點評】本題主要考查圓周角定理。 正確求出∠C的次數是解決問題的關鍵。
9、如圖9所示，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB()
A. 是正方形 B. 是長方形
C.它是菱形 D.以上答案都不正確
【考點】垂直直徑定理； 菱形的測定。
【主題】最后一個問題。
【分析】根據垂直直徑定理和特殊四邊形的確定方法求解問題。
【答案】解：根據垂直直徑定理，OC垂直平分AB，即OC和AB互相垂直平分，所以四邊形OACB是菱形。
故選C。
【點評】本題綜合考察了垂直直徑定理和菱形的確定方法。
10.下列哪個函數與x軸有兩個交點（）
AB
光盤
[測試點] 拋物線與x軸的交點。
【題目】計算問題。
【分析】根據題意，設y=0，看x的取值能否求解。 將A、B、C、D一一驗證即可得出答案。
【答案】解：A.設 y=0，可得 ，移動項可得， ，方程無實根；
B、設y=0，可得，，移動項，可得， ，方程無實根；
C、設 y=0 得 ，移動項得 ，方程無實根；
D. 設 y=0，我們得到 ，通過移動項，我們得到 ，方程有兩個實數根。 所以選D。
【點評】本題考察二次函數的性質及其與二次方程根的關系。 （也可以利用開口方向和頂點坐標來求解）
2、填空題（共6題，每題4分，滿分24分）
11. 擲骰子，落在 6 上的概率為。
【測試點】概率公式。
【分析】擲骰子，有6種同樣可能的結果，分別是1、2、3、4、5、6。直接用概率公式求解即可得到答案。
【答案】解答：∵擲骰子，有6種同樣可能的結果，即1、2、3、4、5、6，
∴擲骰子，落在 6 上的概率為： 。
【點評】本題考查的是概率公式的應用。 使用的知識點是：概率=尋求的情況數量與情況總數的比率。
12、方程x2-3x+1=0的根的判別式是△=5。
【測試點】根判別。
【題目】推理填空題。
【分析】根據方程x2-3x+1=0，我們可以求出根的判別式，從而可以回答這道題。
【解答】解：∵方程x2﹣3x+1=0，
∴△==(_3)2_4×1×1=9_4=5。
所以答案是：5。
【點評】這題考的是根的判別式。 解決問題的關鍵是保證根的判別式等于b2-4ac。
13. 如果點 A (-3, a) 是點 B (3, -4) 關于原點的對稱點，則 a 等于 4。
[測試點] 關于原點對稱的點的坐標。
【題目】計算問題。
【分析】對于平面直角坐標系中的任意點P(x,y)，關于原點的對稱點為(-x,-y)。 該記憶方法與平面直角坐標系的形狀記憶相結合。
【答案】解：∵點A(-3,a)是點B(3,-4)關于原點的對稱點，
∴a=4。
【點評】與原點對稱的點坐標之間的關系是一個需要記住的基本問題。
14、已知圓錐體的底半徑為2cm，總線長度為3cm，則圓錐體的邊面積為6πcm2。
[測試點] 錐體的計算。
【主題】最后一個問題。
【分析】圓錐體的邊面積=底周長×母線長度÷2。
【答案】解：底面半徑為2cm，則底面周長=4πcm，圓錐體的邊面積=×4π×3=6πcm2。
【點評】這題利用圓的周長公式和扇形面積公式來解答。
15. ⊙A、⊙B、⊙C 的半徑均為 2cm，則三個扇形的面積之和為（結果保留 π）2π。
【測試點】扇形面積的計算。
【分析】根據三角形內角和為180°以及扇形面積公式計算。
【答案】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴陰影部分的面積==2π。
所以答案是：2π。
【點評】本題考察的是扇形面積的計算。 由于三個扇形的半徑相等，因此不需要知道每個扇形的圓心角的度數。 你只需要知道三個圓心角的和即可。
16.圓內接正六邊形的邊距與半徑之比為：2。
【測試點】正多邊形和圓形。
【分析】假設正六邊形的邊長為2，求半徑與邊心距之比，可以畫出形狀，通過構造直角三角形并求解直角三角形得到。
【答】解決方法：如右圖，
假設邊長AB=2； 連接OA和OB，在G中畫出OG⊥AB，
∵該多邊形是正六邊形，
∴∠AOB==60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=AB=2,
在Rt△BOG中，BG=AB=1，
∴OG= ,
∴邊心距與半徑之比為：2。
所以答案是：：2。
【點評】本題考的是正多邊形和圓； 正多邊形的計算一般是通過中心的垂線作為邊，連接半徑，正多邊形中的半徑、邊長、邊中心距、中心角的計算轉化為求解直角三角形。
3.回答問題（共9題，滿分66分）
17. 解方程：(2x﹣1)2=9。
【測試點】求解一變量的二次方程——直接平方根法。
【分析】用直接平方根法求解方程即可得到答案。
【解答】解：∵(2x_1)2=9，
∴2x-1=±3,
解：x1=2，x2=-1。
【點評】本題主要考驗對一變量的二次方程的理解。 正確的平方根是解決問題的關鍵。
18.二次函數y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1，b的值是多少？
[測試點] 二次函數的性質。
【分析】根據對稱軸方程，可列出關于b的方程來求解該方程。
【解答】解：∵二次函數y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=1，
∴x=﹣=1，
∴b=4。
那么b的值為4。
【點評】本題考察二次函數的性質。 熟悉對稱軸公式是解決問題的關鍵。
19. ⊙O 的半徑為 10cm，AB 為 ⊙O 的弦，OC⊥AB 在 D 處，與 ⊙O 相交于 C 點，CD=4cm，求弦 AB 的長度。
【考點】垂直直徑定理； 勾股定理。
【分析】連接OA求OD，根據勾股定理求AD，根據垂直直徑定理求AB=2AD，代入即可，
【解答】解決方案：連接OA，
∵OA=OC=10cm，CD=4cm，
∴OD=10-4=6cm,
在Rt△OAD中，有畢達哥拉斯定理：AD= =8cm，
∵OC⊥AB, OC 與 O 相交，
∴AB=2AD=16cm。
【點評】本題考察勾股定理和垂直直徑定理的應用。 關鍵是求AB=2AD以及AD的長度。
20、建立平面直角坐標系xoy，如方格所示。 △ABC的三個頂點都在網格點A(4, 4)、B(1, 2)、C(3, 2)上。 將△ABC繞C點逆時針旋轉90°得到△，并將旋轉后的△畫在 中。
【測試點】構造-旋轉變換。
【題目】作文。
【分析】利用網格的特點和旋轉的性質，畫出A、B、C點對應的點A1、B1、C1即可得到△。
【答】解：△完成。
【點評】本題考察的是旋轉變換：根據旋轉的性質可知，如果對應的角度相等，則等于旋轉角度，對應的線段也相等。 由此，我們可以通過制作等角，在角的兩側截取相等的線段。 方法，找到對應點并依次連接，得到旋轉后的形狀。
21. 扔一個質地均勻的骰子，觀察朝下一側的點，求下列事件發生的概率：
(1)點數為2；
(2)點數為奇數；
(3)點數大于2且小于6。
【測試點】概率公式。
【分析】根據求概率的方法，求兩點：
1.所有情況的總數；
2、符合條件的數量； 兩者的比值就是它們發生的概率。
【答案】解：（1）P（點數為2）= ；
（2）點數為奇數有三種可能，即點數為1、3、5，則P（點數為奇數）= = ；
(3)大于2和小于6的點數有3種可能，即點數為3、4、5。
那么P（點數大于2小于6）==。
【點評】這道題考驗的是求概率的方法：如果一個事件有n種可能性，并且這些事件的可能性相同，而事件A有m個結果，那么事件A的概率AP(A) = 。
22、若AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ABD=55°，求∠BCD的度數？
【測試點】圓角定理。
【分析】連接AD，因AB為⊙O的直徑，故∠ADB=90°。 然后根據互補可以計算出∠A的次數，再根據圓角定理就可以得到∠C的次數。
【解答】解決辦法：連接AD，
∵AB 是 ⊙O 的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=55°，
∴∠A=90°-55°=35°,
∴∠BCD=∠A=35°。
【點評】本題考查的是圓周角定理：在全等圓或等圓中，同一段弧或等弧所對的周向角等于該弧所對的圓心角的一半。 推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°圓周角所對的弦是直徑。
23、據某市車輛管理部門統計，2008年底該市汽車保有量為150萬輛，到2010年底，該市汽車保有量已達216萬輛。 假設汽車保有量年均增長率保持不變。
(1) 查出2009年末全市汽車保有量；
（2）如果不采取控制，到2012年底全市汽車保有量是多少萬輛？
【測試點】一變量二次方程的應用。
【專題】增長率問題。
【分析】（1）假設平均增長率為
即150(1+x)2=216，然后求具體值；
（2）根據以上數據，2012年應該會在2010年的基礎上有所增長，且增速相同。 同樣，它是 216 (1+20%)2。
【答】解：（1）假設本市汽車保有量年均增長率為x。
根據題意，得150(1+x)2=216。
解為x1=0.2，x2=-2.2（不符合題意，丟棄）。
150(1+20%)=1.80(1,000 輛)。
答：2009年末全市汽車保有量為180萬輛。
(2)216(1+20%)2=311.04(萬輛)。
答：如果不加以控制，到2012年底全市汽車保有量將達到311.04萬輛。
【點評】本題主要考察二次方程的應用和增長率問題。 正確表達每年汽車保有量是解決問題的關鍵。
24. 拋物線 y=ax2+bx+c 經過三個點 A(1,0)、B(4,0) 和 C(0,3)。
(1)求出拋物線的解析公式；
(2) 拋物線對稱軸上是否存在使四邊形 PAOC 周長最小的點 P？ 如果存在，求四邊形PAOC周長的最小值； 如果不存在，請說明原因。
【測試點】利用待定系數法求二次函數的解析公式； 二次函數的性質； 軸對稱-最短路徑問題。
【題目】計算問題。
【分析】（1）假設交線公式為y=a(x_1)(x_4)，然后代入C點坐標求a=，所以拋物線的解析公式為y=x2_4 x+3；
(2) 首先確定拋物線的對稱軸為直線x=，在P點將BC與直線x=連接，利用對稱性可得PA=PB，故PA+PC=PC+PB=BC，根據兩點之間的最短線段發現PC+PA最短，所以我們可以判斷此時四邊形PAOC的周長最小，然后計算BC=5，然后計算OC+ OA+BC。
【答】解：（1）設拋物線的解析公式為y=a(x_1)(x_4)，
將C(0,3)代入a·(_1)·(_4)=3，解為a= ，
因此，拋物線的解析公式為y=(x_1)(x_4)，即y=x2_x+3；
(2)存在性。
因為 A(1,0)、B(4,0)、
因此，拋物線的對稱軸是直線x=，
連接BC到P點的直線x=，則PA=PB，PA+PC=PC+PB=BC，此時PC+PA最短，
因此，此時四邊形PAOC的周長最小，
因為BC = =5，
因此，四邊形PAOC的周長最小值為3+1+5=9。
【點評】本題考查二次函數使用待定系數法的解析表達式：當使用待定系數法求二次函數關系時，必須根據題中給出的條件選擇合適的方法來建立關系問題，然后代入數值。 解決方案。 一般來說，當已知拋物線上的三點時，常選取通式，采用待定系數法求解三變量線性方程組； 當拋物線的頂點或對稱軸已知時，解析公式常假設為頂點公式來求解； 當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可以選擇將其解析公式設置為交點公式來求解。 還研究了最短路徑問題。
25、在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂腳為E，連接AC，將△ACE沿AC折疊得到△ACF，直線FC與直線AB交于點G。
(1) 直線FC與⊙O的位置關系是什么？ 并說明理由；
(2) 若OB=BG=2，求CD的長度。
【測試點】切線的測定； 直角三角形的解。
【分析】（1）切向。 連接OC并證明OC⊥FG。 根據題意AF⊥FG，證明∠FAC=∠ACO可得OC∥AF，故OC⊥FG得證；
(2) 根據垂直直徑定理，可求出CE并求解。 在Rt△OCG中，根據三角函數可得∠COG=60°。 結合OC=2求CE，得到解。
【答】解： (1) 線FC 與⊙O 相切。
原因如下：連接 OC。
∵OA=OC，∴∠1=∠2。
通過折疊，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°。
∴∠2=∠3，∴OC∥AF。
∴∠OCG=∠F=90°。
∴直線FC 與⊙O 相切。
(2) 在 Rt△OCG 中， ,
∴∠COG=60°。
在Rt△OCE中，.
∵ 直徑 AB 垂直于弦 CD，
∴.
【點評】本題考查切線的確定、垂直直徑定理、解直角三角形等知識點。 難度中等。
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