上世紀(jì)八十年代，量子熱學(xué)與信息科學(xué)的結(jié)合形成一門嶄新的交叉學(xué)科——量子信息，它為信息科學(xué)的發(fā)展提供了新的原理和方式，注入了新的活力，成為量子熱學(xué)在新的應(yīng)用領(lǐng)域的一個重要發(fā)展方向。二十多年的研究表明，借助量子力學(xué)的奇妙特點，量子信息處理在增強計算機的運算速率、確保安全性、增大信息容量和增強測量精度等方面具有突破現(xiàn)有精典信息極限的能力，終將導(dǎo)致信息領(lǐng)域的技術(shù)革命。本文主要介紹量子信息的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、產(chǎn)生、發(fā)展和現(xiàn)況。希望能為熱愛量子信息學(xué)的并為有志于它的發(fā)展的人們起到拋磚引玉的作用。文章的創(chuàng)新地介紹了量子態(tài)的等價類概念，研究討論了具體借助等價類概念，選定量子態(tài)的演變規(guī)律所容許的末態(tài)，并借助等價類之間的變換，建立了一些通用量子門，給出了它們的推廣方式，展示了相應(yīng)量子門【廠ｐ）的更有效的作用。第一章總論主要介紹了量子信息的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，即量子熱學(xué)的一些基本原理以及量子熱學(xué)不同于精典數(shù)學(xué)的最獨特的現(xiàn)象，即被Ｅｉｎｓｔｅｉｎ．Ｐｏｄｏｌｓｋｙ．Ｒｏｓｅｎ提出的ＥＰＲ佯謬。正是量子糾纏現(xiàn)象成為信息傳輸和處理的重要的數(shù)學(xué)資源。第二章簡略的論述了量子信息學(xué)在糾纏態(tài)及其性質(zhì)、量子估算、量子通訊、量子密碼學(xué)和量子糾錯等五個主要的研究領(lǐng)域的發(fā)展和現(xiàn)況。
第三章重點論述了量子信息領(lǐng)域的一些基本概念和特點。第四章闡述了國外外量子信息的研究現(xiàn)況。論文的最后一章介紹了量子態(tài)的等價類概念，及其通常通用量子門的構(gòu)造。關(guān)鍵詞：量子信息處理；糾纏態(tài)；量子隱型傳態(tài)；量子態(tài)的等價類，量子邏輯們量子信息導(dǎo)論ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅ１９８０ｓ，ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅｍａｋｅｓａｎｅｗｓｕｂｊｅｃｔｃａｌｌｅｄｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓｎｅｗｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｊｅｃｔｓｎｅｗｌｉｆｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅ．Ｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｉｎｔｈｅｎｅｗａｐｐｌｉｅｄａｒｅａ．Ｔｈｅｓｔｕｄｉｅｓｉｎｔｈｅｐａｓｔｔｗｅｎｔｙｙｅａｒｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｈａｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｂｒｅａｋｉｎｇｔｋｒｏｕｇｈｔｈｅｌｉｍｉｔｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅａｒｅａｓｏｆｈｉｇｈｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｓｅｃｕｒｉｔｙ，ｌａｒｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｎｇ．Ｉｔｗｉｌｌｃａｕｓｅｔｈｅｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｉｎｆｏｎｎａｆｉｏｎａｒｅａ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｐｈｙｓｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｅａｒａｎｃｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｃｔｕａｌｓｔａｔｅｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ。
Ｉｈｏｐｅｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｃａｎｗｏｒｋａｓａｔｈｒｅａｄｆｏｒｔｈｏｓｅｐｅｏｐｌｅｗｈｏｌｏｖｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｏｔｅｔｏｉｔｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．ＩｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｑｕａｎｔｕｍｌｏｇｉｃｇａｔｅｓｉｎｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｍｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｆｉｏｎ，ｍａｉｎｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｐｈｙｓｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥＰＲｐａｒａｄｏｘｓｕｇｇｅｓｔｅｄｂｙＥｉｎｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｍｏｓｔｓｔｒａｎｇｅｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｃｌａｓｓｉｃａｌｐｈｙｓｉｃｓ．Ｉｔｑｕａｎｔｕｍｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔｔｈａｔｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｈｙｓｉｃａｌｒｅｓ０１】ｒｃｅｓｆｏｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ‘ｓｅｃｏｎｄｃｈａｐｔｅｒｂｒｉｅｆｌｙｅｘｐｌａｉｎｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄ’ｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔａｔｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｅｎｍｕｇｌｅｍｅｎｔ，ｑｕａｎｔｕｍｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙｑｕａｎｔｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｗｈｉｃｈａｒｅｆｉｖｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．．Ｔｈｅｔｈｉｒｄｃｈａｐｔｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎｓｏｍｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｏｕｒｔｈｃｈａｐｔｅｒｂｒｉｅｆｌｙｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅａｃｔｕａｌｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｈｏｍｅａｎｄｂｒｏａｄ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓｅｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＱｕａｎｔｕｍＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ：ＯｕａｎｔｕｍＴｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓ，ｑｕａｎｔｕｍｌｏｇｉｃｇａｔｅ獨創(chuàng)性說明作者誠懇申明：本碩士學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得研究成果。
盡我所知，不僅文中非常加以標(biāo)明和致謝的地方外，論文中不包含其他人早已發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得上海理工學(xué)院或則其他單位的學(xué)位或證書所使用過的材料。與我一齊工作的同心＝Ｌ－對本研究所做的貢獻均已在論文中做了明晰的說明并表示了歉意。作者簽名：人邇理ｊＪ：ＴＬ學(xué)碩＋研究生學(xué)位論文上海理工學(xué)院學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者及指導(dǎo)班主任完全了解“大連理工學(xué)院碩士、博士學(xué)位論文版權(quán)使用規(guī)定＂，同意天津理工學(xué)院保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交學(xué)位論文的打印件和電子版，容許論文被查閱和借書。本人授權(quán)上海理工學(xué)院可以將本學(xué)位論文的全部或部份內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，也可采用翻印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編學(xué)位論文。作者簽名：Ｌａｎｄｕａｒ強調(diào)信息是化學(xué)的，任何有用的信息類型必須是化學(xué)上可實現(xiàn)的：反過來，承載信息的化學(xué)系統(tǒng)所遵守的化學(xué)規(guī)律將會影響信息處理。如計算機是一數(shù)學(xué)系統(tǒng)，計算過程是這一數(shù)學(xué)系統(tǒng)隨時間的循序演變。當(dāng)代的計算機技術(shù)日新月異，日趨大型化，當(dāng)運算的基本器件小到原子的尺度，量子效應(yīng)將影響計算機的運行。由考慮量子效應(yīng)對信息處理的影響出發(fā)，量子熱學(xué)和信息科學(xué)相結(jié)合并誕生了一門新的學(xué)科——量子信息科學(xué)。
量子信息以量子態(tài)表征信息，因而有關(guān)信息的所有問題都必須遵守量子熱學(xué)基本原理來處理，如信息的演化遵照薛定諤多項式量子物理論文2000字，信息傳輸是在量子通道中傳送量子態(tài)，信息處理是對量子態(tài)施行幺正變換，信息提取是對量子系統(tǒng)執(zhí)行量子檢測等等。因為量子體系不同于精典體系的基本規(guī)律，量子信息過程具有許多精典信息過程不具備的特點，如量子態(tài)的相干疊加性促使量子信息才能以并行的形式演進；量子熱學(xué)線性特點對操作量子態(tài)做出了限制，比如克隆一個未知量子態(tài)，刪掉一個未知量子態(tài)的兩份拷貝之一都是被量子熱學(xué)基本原理所嚴(yán)禁的。而作為量子理論的最突出的特點之一，量子糾纏為量子信息處理帶來許多沒有精典對應(yīng)的效應(yīng)。量子隱型傳態(tài)就是這些效應(yīng)的一個明證。在量子隱型傳態(tài)中因為量子糾纏的存在只需２個精典比特信息就可以傳送一個未知量子態(tài)。除了這么，量子糾纏還在密集編碼，密碼術(shù)，遠程操控等方面有著廣泛的應(yīng)用。量子熱學(xué)作為近代自然科學(xué)的兩大支柱之一，在促進人類社會的發(fā)展中發(fā)揮了巨大的作用。但是自量子熱學(xué)誕生的這天起，人們對量子熱學(xué)的爭辯就沒有停止過，爭辯的焦點就是量子熱學(xué)是否是描述現(xiàn)實的數(shù)學(xué)世界的完備的理論？對量子熱學(xué)指責(zé)最知名的問題莫過分Ｅｉｎｓｔｅｉｎ等人提出的ＥＰＲ佯謬和Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ提出的所謂的“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｃｒ貓’’佯謬。
“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ貓”佯謬的化學(xué)本質(zhì)是“世界是量子的，這么宏觀世界是否存在著可以分辨的量子態(tài)的疊加＂。Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ用貓的死活兩種狀態(tài)來形象地表示兩種宏觀量子狀態(tài)，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ貓態(tài)就是兩種可分辨的宏觀量子態(tài)的疊加態(tài)。日本學(xué)者于１９９７年在實驗上否認(rèn)了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ貓態(tài)的存在。ＥＰＲ佯謬在近６０年的量子熱學(xué)的發(fā)展過程中起著重要的作用，它是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｂｏｈｒ最重要爭辯的一個假想實驗，這個假想實驗的結(jié)果完全遵照量子熱學(xué)的原理，但卻令人匪夷所思。４０多年來，人們不斷的從理論和實驗的角度來研究這個假想實驗，正是對這個假想實驗的研究奠定了量子信息學(xué)的研究基礎(chǔ)。作為本文的基礎(chǔ)量子物理論文2000字，了解量子熱學(xué)的一些基本原理是必要的。量子信息總論量子信息的量子熱學(xué)基礎(chǔ)從數(shù)學(xué)上看，信息是被稱為信源的化學(xué)系統(tǒng)的物態(tài)變化形成的，信息傳輸是編碼的化學(xué)態(tài)的傳輸，信息處理是稱為“計算機’’的化學(xué)系統(tǒng)的物態(tài)根據(jù)算法的要求有控制的演進。精典信息理論是以精典化學(xué)態(tài)編碼信息為基礎(chǔ)的。當(dāng)對編碼信息的化學(xué)態(tài)作量子熱學(xué)描述時，就形成了量子信息學(xué)。量子熱學(xué)形成的數(shù)學(xué)背景１９世紀(jì)末期，精典數(shù)學(xué)學(xué)已發(fā)展到相當(dāng)成熟的地步，好多化學(xué)現(xiàn)象都己得到澄清。
在當(dāng)時的絕大多數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)家看來，物質(zhì)世界的圖象早已清楚，基本數(shù)學(xué)學(xué)理論早已很完備了。剩下的工作就是怎樣把實驗做得更精密些，把估算做得更精確些。正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典化學(xué)取得重大成就歡呼的時侯，一系列精典理論難以解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)覺了。１．１．１宋體幅射的研究口卅大概從１８４９年開始，數(shù)學(xué)學(xué)家們早已認(rèn)識到研究光的發(fā)射和光的吸收之間關(guān)系的重要性。由于人們早已發(fā)覺太陽波譜中Ｄ暗雙線的波長同個別火焰中強黃光的明雙線的波長相對應(yīng)，這須要從理論上做出說明。實際上這就是對平衡幅射的性質(zhì)作理論闡述的開始。１８５９年，加拿大化學(xué)學(xué)家基爾霍夫得到如下定理：“在相同氣溫下的回一波長的輻射，其發(fā)射率和吸產(chǎn)率之比，對于所有物體都是相同的。＂假如以ｅ（’，，Ｔ．）表示物體的發(fā)射本領(lǐng)，以ａ，Ｔ）表示物體盼吸收本領(lǐng)，則當(dāng)物體處于幅射平衡時便有皇導(dǎo)罷。Ｅ，Ｄ，其中Ｅ，Ｔ）為物體的表面色溫，它是一個與發(fā)射體速率羌關(guān)，僅由ａ，－ｌＪ幅射頻度＇，和濕度Ｔ決定的普適常數(shù)。１８６０年，基爾霍夫把口，Ｔ）－－１的理想物體定義為“絕對宋體＂，它在任何水溫下才能吸收落在它里面的一切熱幅射；對于絕對宋體，其表面色溫Ｅ等于它的發(fā)射本領(lǐng)ｅ。
基爾霍夫倡議“當(dāng)前最重要的任務(wù)”就是要找到這個函數(shù)，由于人們材有理由希望這個函數(shù)有一種簡單方式，象所有先前我們熟悉的不依賴于各類物體性質(zhì)的函數(shù)那樣＂。在幅射平衡中，函數(shù)Ｅ，Ｔ）又可以用平衡幅射的能量密度ｐ（ｖ，１）來表示，其關(guān)系為ｃ為光速。所以，對普舍函數(shù)Ｅ的探索就變?yōu)閷Γ械奶剿鳎@些探索卻蘊育著數(shù)學(xué)學(xué)領(lǐng)域的一場大革命。上海理工學(xué)院碩士學(xué)位論文在宋體幅射的研究中，人們首先從實驗入手得到了有關(guān)宋體幅射的一些實驗規(guī)律和能量密度按頻度的分布曲線。化學(xué)學(xué)家們紛紛從精典化學(xué)中找尋理論上對實驗規(guī)律的解