上世紀八十年代，量子熱學與信息科學的結(jié)合形成一門嶄新的交叉學科——量子信息，它為信息科學的發(fā)展提供了新的原理和方式，注入了新的活力，成為量子熱學在新的應用領域的一個重要發(fā)展方向。二十多年的研究表明，借助量子力學的奇妙特點，量子信息處理在增強計算機的運算速率、確保安全性、增大信息容量和增強測量精度等方面具有突破現(xiàn)有精典信息極限的能力，終將導致信息領域的技術(shù)革命。本文主要介紹量子信息的數(shù)學基礎、產(chǎn)生、發(fā)展和現(xiàn)況。希望能為熱愛量子信息學的并為有志于它的發(fā)展的人們起到拋磚引玉的作用。文章的創(chuàng)新地介紹了量子態(tài)的等價類概念，研究討論了具體借助等價類概念，選定量子態(tài)的演變規(guī)律所容許的末態(tài)，并借助等價類之間的變換，建立了一些通用量子門，給出了它們的推廣方式，展示了相應量子門【廠ｐ）的更有效的作用。第一章總論主要介紹了量子信息的數(shù)學基礎，即量子熱學的一些基本原理以及量子熱學不同于精典數(shù)學的最獨特的現(xiàn)象，即被Ｅｉｎｓｔｅｉｎ．Ｐｏｄｏｌｓｋｙ．Ｒｏｓｅｎ提出的ＥＰＲ佯謬。正是量子糾纏現(xiàn)象成為信息傳輸和處理的重要的數(shù)學資源。第二章簡略的論述了量子信息學在糾纏態(tài)及其性質(zhì)、量子估算、量子通訊、量子密碼學和量子糾錯等五個主要的研究領域的發(fā)展和現(xiàn)況。
第三章重點論述了量子信息領域的一些基本概念和特點。第四章闡述了國外外量子信息的研究現(xiàn)況。論文的最后一章介紹了量子態(tài)的等價類概念，及其通常通用量子門的構(gòu)造。關鍵詞：量子信息處理；糾纏態(tài)；量子隱型傳態(tài)；量子態(tài)的等價類，量子邏輯們量子信息導論ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅ１９８０ｓ，ｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅｍａｋｅｓａｎｅｗｓｕｂｊｅｃｔｃａｌｌｅｄｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｐｒｏｖｉｄｅｓｎｅｗｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓａｎｄｉｎｊｅｃｔｓｎｅｗｌｉｆｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｃｉｅｎｃｅ．Ｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｉｎｔｈｅｎｅｗａｐｐｌｉｅｄａｒｅａ．Ｔｈｅｓｔｕｄｉｅｓｉｎｔｈｅｐａｓｔｔｗｅｎｔｙｙｅａｒｓｓｈｏｗｓｔｈａｔｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｈａｓｔｈｅａｂｉｌｉｔｙｂｒｅａｋｉｎｇｔｋｒｏｕｇｈｔｈｅｌｉｍｉｔｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅａｒｅａｓｏｆｈｉｇｈｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｐｅｅｄｓｅｃｕｒｉｔｙ，ｌａｒｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃａｐａｃｉｔｙｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｄｅｔｅｃｔｉｎｇ．Ｉｔｗｉｌｌｃａｕｓｅｔｈｅｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｎｉｎｆｏｎｎａｆｉｏｎａｒｅａ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｐｈｙｓｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｉｔｓａｐｐｅａｒａｎｃｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄａｃｔｕａｌｓｔａｔｅｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ。
Ｉｈｏｐｅｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｃａｎｗｏｒｋａｓａｔｈｒｅａｄｆｏｒｔｈｏｓｅｐｅｏｐｌｅｗｈｏｌｏｖｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｄｅｖｏｔｅｔｏｉｔｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．ＩｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｉｒｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｔｏｃｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｑｕａｎｔｕｍｌｏｇｉｃｇａｔｅｓｉｎｔｈｅｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｆｏｒｍｓ．Ｔｈｅｆｉｒｓｔｃｈａｐｔｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｆｉｏｎ，ｍａｉｎｌｙｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｐｈｙｓｉｃａｌｂａｓｉｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＥＰＲｐａｒａｄｏｘｓｕｇｇｅｓｔｅｄｂｙＥｉｎｓｔｅｉｎ－Ｐｏｄｏｌｓｋｙ－Ｒｏｓｅｎｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｍｏｓｔｓｔｒａｎｇｅｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍｃｌａｓｓｉｃａｌｐｈｙｓｉｃｓ．Ｉｔｑｕａｎｔｕｍｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔｔｈａｔｂｅｃｏｍｅｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｈｙｓｉｃａｌｒｅｓ０１】ｒｃｅｓｆｏｒｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅ‘ｓｅｃｏｎｄｃｈａｐｔｅｒｂｒｉｅｆｌｙｅｘｐｌａｉｎｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄ’ｔｈｅａｃｔｕａｌｓｔａｔｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，ｑｕａｎｔｕｍｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｅｎｍｕｇｌｅｍｅｎｔ，ｑｕａｎｔｕｍｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙｑｕａｎｔｕｍｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇｗｈｉｃｈａｒｅｆｉｖｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈａｒｅａｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．．Ｔｈｅｔｈｉｒｄｃｈａｐｔｅｒｆｏｃｕｓｅｓｏｎｓｏｍｅｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓａｎｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｆｏｕｒｔｈｃｈａｐｔｅｒｂｒｉｅｆｌｙｒｅｖｉｅｗｓｔｈｅａｃｔｕａｌｒｅｓｅａｒｃｈｓｔａｔｅｓｏｆｑｕａｎｔｕｍｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｈｏｍｅａｎｄｂｒｏａｄ．Ｉｎｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓｅｓａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ＱｕａｎｔｕｍＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ：Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ：ＯｕａｎｔｕｍＴｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｃｌａｓｓ，ｑｕａｎｔｕｍｌｏｇｉｃｇａｔｅ獨創(chuàng)性說明作者誠懇申明：本碩士學位論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得研究成果。
盡我所知，不僅文中非常加以標明和致謝的地方外，論文中不包含其他人早已發(fā)表或撰寫的研究成果，也不包含為獲得上海理工學院或則其他單位的學位或證書所使用過的材料。與我一齊工作的同心＝Ｌ－對本研究所做的貢獻均已在論文中做了明晰的說明并表示了歉意。作者簽名：人邇理ｊＪ：ＴＬ學碩＋研究生學位論文上海理工學院學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者及指導班主任完全了解“大連理工學院碩士、博士學位論文版權(quán)使用規(guī)定＂，同意天津理工學院保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交學位論文的打印件和電子版，容許論文被查閱和借書。本人授權(quán)上海理工學院可以將本學位論文的全部或部份內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，也可采用翻印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編學位論文。作者簽名：Ｌａｎｄｕａｒ強調(diào)信息是化學的，任何有用的信息類型必須是化學上可實現(xiàn)的：反過來，承載信息的化學系統(tǒng)所遵守的化學規(guī)律將會影響信息處理。如計算機是一數(shù)學系統(tǒng)，計算過程是這一數(shù)學系統(tǒng)隨時間的循序演變。當代的計算機技術(shù)日新月異，日趨大型化，當運算的基本器件小到原子的尺度，量子效應將影響計算機的運行。由考慮量子效應對信息處理的影響出發(fā)，量子熱學和信息科學相結(jié)合并誕生了一門新的學科——量子信息科學。
量子信息以量子態(tài)表征信息，因而有關信息的所有問題都必須遵守量子熱學基本原理來處理，如信息的演化遵照薛定諤多項式量子物理論文2000字，信息傳輸是在量子通道中傳送量子態(tài)，信息處理是對量子態(tài)施行幺正變換，信息提取是對量子系統(tǒng)執(zhí)行量子檢測等等。因為量子體系不同于精典體系的基本規(guī)律，量子信息過程具有許多精典信息過程不具備的特點，如量子態(tài)的相干疊加性促使量子信息才能以并行的形式演進；量子熱學線性特點對操作量子態(tài)做出了限制，比如克隆一個未知量子態(tài)，刪掉一個未知量子態(tài)的兩份拷貝之一都是被量子熱學基本原理所嚴禁的。而作為量子理論的最突出的特點之一，量子糾纏為量子信息處理帶來許多沒有精典對應的效應。量子隱型傳態(tài)就是這些效應的一個明證。在量子隱型傳態(tài)中因為量子糾纏的存在只需２個精典比特信息就可以傳送一個未知量子態(tài)。除了這么，量子糾纏還在密集編碼，密碼術(shù)，遠程操控等方面有著廣泛的應用。量子熱學作為近代自然科學的兩大支柱之一，在促進人類社會的發(fā)展中發(fā)揮了巨大的作用。但是自量子熱學誕生的這天起，人們對量子熱學的爭辯就沒有停止過，爭辯的焦點就是量子熱學是否是描述現(xiàn)實的數(shù)學世界的完備的理論？對量子熱學指責最知名的問題莫過分Ｅｉｎｓｔｅｉｎ等人提出的ＥＰＲ佯謬和Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ提出的所謂的“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｃｒ貓’’佯謬。
“Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ貓”佯謬的化學本質(zhì)是“世界是量子的，這么宏觀世界是否存在著可以分辨的量子態(tài)的疊加＂。Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ用貓的死活兩種狀態(tài)來形象地表示兩種宏觀量子狀態(tài)，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ貓態(tài)就是兩種可分辨的宏觀量子態(tài)的疊加態(tài)。日本學者于１９９７年在實驗上否認了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ貓態(tài)的存在。ＥＰＲ佯謬在近６０年的量子熱學的發(fā)展過程中起著重要的作用，它是Ｅｉｎｓｔｅｉｎ和Ｂｏｈｒ最重要爭辯的一個假想實驗，這個假想實驗的結(jié)果完全遵照量子熱學的原理，但卻令人匪夷所思。４０多年來，人們不斷的從理論和實驗的角度來研究這個假想實驗，正是對這個假想實驗的研究奠定了量子信息學的研究基礎。作為本文的基礎量子物理論文2000字，了解量子熱學的一些基本原理是必要的。量子信息總論量子信息的量子熱學基礎從數(shù)學上看，信息是被稱為信源的化學系統(tǒng)的物態(tài)變化形成的，信息傳輸是編碼的化學態(tài)的傳輸，信息處理是稱為“計算機’’的化學系統(tǒng)的物態(tài)根據(jù)算法的要求有控制的演進。精典信息理論是以精典化學態(tài)編碼信息為基礎的。當對編碼信息的化學態(tài)作量子熱學描述時，就形成了量子信息學。量子熱學形成的數(shù)學背景１９世紀末期，精典數(shù)學學已發(fā)展到相當成熟的地步，好多化學現(xiàn)象都己得到澄清。
在當時的絕大多數(shù)數(shù)學學家看來，物質(zhì)世界的圖象早已清楚，基本數(shù)學學理論早已很完備了。剩下的工作就是怎樣把實驗做得更精密些，把估算做得更精確些。正當人們?yōu)榻?jīng)典化學取得重大成就歡呼的時侯，一系列精典理論難以解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)覺了。１．１．１宋體幅射的研究口卅大概從１８４９年開始，數(shù)學學家們早已認識到研究光的發(fā)射和光的吸收之間關系的重要性。由于人們早已發(fā)覺太陽波譜中Ｄ暗雙線的波長同個別火焰中強黃光的明雙線的波長相對應，這須要從理論上做出說明。實際上這就是對平衡幅射的性質(zhì)作理論闡述的開始。１８５９年，加拿大化學學家基爾霍夫得到如下定理：“在相同氣溫下的回一波長的輻射，其發(fā)射率和吸產(chǎn)率之比，對于所有物體都是相同的。＂假如以ｅ（’，，Ｔ．）表示物體的發(fā)射本領，以ａ，Ｔ）表示物體盼吸收本領，則當物體處于幅射平衡時便有皇導罷。Ｅ，Ｄ，其中Ｅ，Ｔ）為物體的表面色溫，它是一個與發(fā)射體速率羌關，僅由ａ，－ｌＪ幅射頻度＇，和濕度Ｔ決定的普適常數(shù)。１８６０年，基爾霍夫把口，Ｔ）－－１的理想物體定義為“絕對宋體＂，它在任何水溫下才能吸收落在它里面的一切熱幅射；對于絕對宋體，其表面色溫Ｅ等于它的發(fā)射本領ｅ。
基爾霍夫倡議“當前最重要的任務”就是要找到這個函數(shù)，由于人們材有理由希望這個函數(shù)有一種簡單方式，象所有先前我們熟悉的不依賴于各類物體性質(zhì)的函數(shù)那樣＂。在幅射平衡中，函數(shù)Ｅ，Ｔ）又可以用平衡幅射的能量密度ｐ（ｖ，１）來表示，其關系為ｃ為光速。所以，對普舍函數(shù)Ｅ的探索就變?yōu)閷Γ械奶剿鳎@些探索卻蘊育著數(shù)學學領域的一場大革命。上海理工學院碩士學位論文在宋體幅射的研究中，人們首先從實驗入手得到了有關宋體幅射的一些實驗規(guī)律和能量密度按頻度的分布曲線。化學學家們紛紛從精典化學中找尋理論上對實驗規(guī)律的解