《楓橋聞笛》
【作者】張繼?【朝代】唐
月落烏啼霜漫天，江楓漁火對愁眠。
姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到船只。
張繼的這首《楓橋聞笛》可謂家喻戶曉，通過認真剖析，可以看出這首詩里確有違背常識之處。按照化學知識，當氣溫降到零度以下時，月球表面的水蒸汽經過凝華而締結霜。可見霜是地面上產生的水的密度單位讀作，它就不曾到過天上，如何能說“霜漫天”呢？其實作家張繼覺得霜和雪一樣，都是從天上降落出來的，這就違背了自然規律。其實水的密度單位讀作，文學雖然不是數學，它是容許運用想像和比興手法的。畢竟，我們也不可能要求古人用明天的科學知識去寫歌。
這首詩中蘊含著中學數學八年級上小學習的《聲現象》（夜半鐘聲到船只）及《物態變化》（月落烏啼霜漫天）的知識，通過念書期的學習我們也曉得了水有三種狀態液態水、冰及水蒸汽，朋友們有沒有思索過，相同質量的水、冰、水蒸汽，為何它們所占的空間不一樣呢？這就是我們這節課要學習的密度。下邊我們先來看一段視頻：
在日常生活中，我們一般采用相同容積比質量、相同質量比容積來區分物質。類比比較運動快慢的方式：相同路程比時間，相同時間比路程。這么，假如質量和容積都不同，又該怎么區分呢？質量和容積之間是不是存在某種聯系呢？
下邊我們就通過實驗來探究一下物質的質量與容積的關系。
探究物質的質量與容積的關系
實驗過程剖析：我們分別用不同容積的石塊和塑膠塊做實驗，研究石塊或則塑膠塊質量與容積的關系：
之后以容積V為橫座標，以質量m為縱座標，依照表中數據，畫出石塊及塑膠塊質量與容積關系曲線，如右圖：
容積為0時，質量也是0，所以，按照m=0和V=0，也可以作出一個座標點。通過所作的圖象，可以直觀地看見石塊和塑膠塊的質量跟容積都成反比，即同種物質的質量與容積的比值是定值。從圖象中還可以見到，不同物質的質量與容積的比值不同。
密度
同種物質的質量與容積的比值是一定的，物質不同，其比值通常也不同。這反映了不同物質具有不同的性質。
①定義：在數學學中，某種物質組成的物體的質量與容積之比稱作這些物質的密度。假如用ρ（讀作jiā）表示密度、m表示質量、V表示容積，這么用公式寫下來就是：
②單位：密度在數值上等于物體單位容積的質量，單位（國際單位制）為：
主單位：kg/m3；
常用單位：g/cm3；
換算關系：1g/cm3=/m3
換算多項式為：
③物理意義：水的密度為：1×103kg/m3，其表示的數學意義是：1立方米水的質量是1000千克。
④常見物質密度表：
常見固體的密度（常溫常壓）
常見液體的密度（常溫常壓）
常見二氧化碳的密度（0℃，標準大氣壓）
從密度表中可看出：
①一般：ρ固＞ρ液＞ρ氣
②一些物質密度相同：凄冷和蠟，酒精和煤油；
③同種物質，物態不同密度可能不同：凄冷和水
④固體和液體密度用國際單位，數值都表示為“×103”的方式，如ρ水=1.0×103kg/m3；二氧化碳密度用國際單位，數值沒有“×103”，如ρ空氣=1.29kg/m3
高考重現
1.【2018?昆山】將一個小物塊完全裝入體積為200mL的杯內，向杯中加入128g水或96g酒精都恰能將杯裝滿.小物塊的容積為cm3，密度為kg/m3(酒精的密度為0.8g/cm3)
2.【2016?昆山】為檢測某種液體的密度，小明借助天平和量筒檢測了液體和量筒的總質量m及液體的容積V，得到幾組數距并繪出了m﹣V圖像，如圖所示．下述說法正確的是（）
A．該液體密度為2g/cm3B．該液體密度為1.25g/cm3
C．量筒質量為40gD．60cmcm3該液體質量為60g
3.【2013?昆山】根據你對生活中數學量的認識，下述數據中最接近生活實際的是（）
A．人體的密度約為1.0×103kg/m3
B．學生的桌子高約為1.5m
C．一個學生的質量約為5kg
D．人的正常溫度為38℃
End
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