20世紀(jì)初，開(kāi)爾文子爵在一次講演中宣稱：“動(dòng)力學(xué)理論覺(jué)得熱和光都是運(yùn)動(dòng)的形式，如今這一理論的優(yōu)美和明確，正被兩朵烏云映照著。”
此后的故事我們就曉得了，對(duì)這兩朵“烏云”的探求帶來(lái)了相對(duì)論和量子熱學(xué)兩大現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大支柱。明天我們要講的，就是其中一位剝開(kāi)烏云，帶來(lái)光芒的劃時(shí)代人物。
劃時(shí)代的人物
馬克思·普朗克（1858.4~1947.10），全名馬克斯·卡爾·恩斯特·路德維希·普朗克，是美國(guó)理論化學(xué)學(xué)家，量子熱學(xué)的創(chuàng)辦者之一，獲得了1918年的諾貝爾化學(xué)學(xué)獎(jiǎng)。
普朗克在理論化學(xué)領(lǐng)域作出了好多貢獻(xiàn)，但他最廣為人知的成就在于創(chuàng)建了量子熱學(xué)，并顛覆了我們對(duì)于原子和亞原子等粒子的認(rèn)知。量子熱學(xué)理論與顛覆了我們時(shí)空觀的愛(ài)因斯坦的相對(duì)論理論，這二者一起構(gòu)成了20世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)的基本理論，塑造了一些人類最為珍稀的哲學(xué)理論，同時(shí)影響了工業(yè)、軍事等我們現(xiàn)代生活的領(lǐng)域。
青年普朗克（1878）[1]
早年生活
普朗克是家里的第六個(gè)兒子，他的母親是愛(ài)爾蘭基爾學(xué)院有名的法學(xué)院長(zhǎng)和法學(xué)家，家庭教育中對(duì)教會(huì)和國(guó)家的忠誠(chéng)、保守可靠、理想主義、慷慨大氣的特質(zhì)深深地融入到了普朗克的生活和工作當(dāng)中。九歲時(shí)，因?yàn)槟赣H接到了法蘭克福學(xué)院的邀約，普朗克有機(jī)會(huì)來(lái)到馬克西米利安文理學(xué)校讀書(shū)，并遇見(jiàn)了點(diǎn)燃他對(duì)化學(xué)和物理熱情的老師赫爾曼·穆勒。
十七歲結(jié)業(yè)時(shí)，由于所有課目都很優(yōu)異，所以普朗克此時(shí)面臨艱辛的職業(yè)取舍。最終他舍棄了精典哲學(xué)和音樂(lè)而選擇了數(shù)學(xué)學(xué)，由于他深信“只有在數(shù)學(xué)上能夠彰顯他獨(dú)到的天賦”。雖然這么，音樂(lè)還是伴隨了他的一生，他是一個(gè)終日在琴鍵上找尋靜謐和愉悅的吉他家，有著“絕對(duì)音感”的天賦，尤其喜愛(ài)舒伯特和勃拉姆斯；他熱愛(ài)戶外，即便到了老年，還保持著每晚遛彎、假日登山踏青的習(xí)慣。
彈吉他的普朗克[2]
1874年的夏天，普朗克步入克拉科夫?qū)W院，追隨數(shù)學(xué)學(xué)院長(zhǎng)菲利普·馮·喬利學(xué)習(xí)時(shí)，他沒(méi)有遭到哪些啟發(fā)；后來(lái)他又在柏林學(xué)院知名化學(xué)學(xué)家赫爾曼·馮·亥姆霍茲和古斯塔夫·基爾霍夫門下渡過(guò)了一年（1877-1878），雖然師從名門，他本人也沒(méi)有哪些熱情。直至開(kāi)始從事獨(dú)立工作，在研究魯?shù)婪颉た藙谛匏沟臒崃W(xué)課件中，普朗克的才氣才開(kāi)始突顯。
1879年7月，也是愛(ài)因斯坦出生的那年，年僅21歲的普朗克回到蘇黎世獲得了博士學(xué)位；接出來(lái)的一年量子物理學(xué)中最有名的人物，他在阿姆斯特丹完成了學(xué)位論文，并成為一名講師。通過(guò)母親的關(guān)系，1885年，他在基爾學(xué)院兼任助理院長(zhǎng)。1889年，在基爾霍夫逝世后，他受邀至柏林學(xué)院受亥姆霍茲的指導(dǎo)并與其共事，1892年他便獲得了全職院士的職位。似乎一共只指導(dǎo)過(guò)九個(gè)博士生，但他在柏林關(guān)于理論化學(xué)的所有課件，衍生出了許多版本，并發(fā)揮了很大的影響力。普朗克以后仍然在柏林生活，渡過(guò)了自己的余生。
普朗克在柏林學(xué)院時(shí)所著熱力學(xué)論文[1]
普朗克追憶起自己最初涉足于科學(xué)的緣由量子物理學(xué)中最有名的人物，是由于發(fā)覺(jué)“人們推理得出的法則跟自然界統(tǒng)治萬(wàn)物的法則是一致的。為此，完全的推理和邏輯就能讓我們愈發(fā)深入地理解有關(guān)世界運(yùn)行的機(jī)制。”也就是說(shuō)，經(jīng)過(guò)了深思熟慮，普朗克發(fā)覺(jué)，現(xiàn)有的理論化學(xué)定理并不確切，便涉足于理論化學(xué)事業(yè)當(dāng)中。他在探求化學(xué)定理的前提假定時(shí)得出了這樣的推論：“外部的世界是獨(dú)立于人類存在的東西，是‘確定’的東西，而對(duì)于這些‘確定’的準(zhǔn)則的追求，是生命最卓越的科學(xué)追求。”
宋體幅射與量子化
熱力學(xué)第一定理，即能量守恒定理，是第一個(gè)給正在上小學(xué)的普朗克留下深刻印象的自然中的“確定的事”。后來(lái)在學(xué)院生涯中，普朗克還非常確信熱力學(xué)第二定理，即熵定理。這也是自然界一條“確定”的規(guī)則，這一定理后來(lái)成為了他在法蘭克福時(shí)博士論文的課題，并一路指引著他發(fā)覺(jué)了現(xiàn)在為人們所熟知的量子熱學(xué)的核心——普朗克常數(shù)，h（1900年）。
1859-1860年，基爾霍夫定義了宋體——一個(gè)才能吸收所有入射的幅射能量的物體，它既是一個(gè)挺好幅射接收器，同時(shí)又是一個(gè)挺好的發(fā)射器（注：其幅射的電磁波僅取決于自身的氣溫，與入射波無(wú)關(guān)）。這樣的話，就有“確定”的關(guān)于宋體幅射的性質(zhì)，所以早在19世紀(jì)90年代，就出現(xiàn)了各類實(shí)驗(yàn)或理論，來(lái)確定宋體的能量譜分布——一條描述給定體溫的宋體在不同頻度下電磁波幅射能量的曲線。普朗克被威廉·維恩在1896年發(fā)覺(jué)的“維恩定理”所吸引（注：“維恩定理”是維恩通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)提出的，和宋體幅射的實(shí)驗(yàn)譜的長(zhǎng)波部份相符合），他與維恩（Wein）在柏林夏洛騰堡的美國(guó)化學(xué)技術(shù)研究所（注：簡(jiǎn)稱PTR，美國(guó)聯(lián)邦技術(shù)化學(xué)研究所前身）共事，普朗克仍然企圖從熱力學(xué)第二定理出發(fā)找尋維恩定理的理論基礎(chǔ)。但是，在1900年，PTR的其他幾名同學(xué)就通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，“維恩定理”在電磁波低頻部份，也就是短波部份，完全喪失了作用。
宋體幅射譜[4]
在一次美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)的大會(huì)前，普朗克了解到這樣的情況，他曉得，假如維恩定理有效的話，不僅在高頻部份幅射的熵在物理上需得符合其能量分布，在低頻部份也須要符合，普朗克推測(cè)，其實(shí)他可以將二者結(jié)合成更為簡(jiǎn)單的方式，用公式將幅射的能量和頻度聯(lián)系上去。
最終，普朗克幅射定理以無(wú)可辯駁的姿態(tài)問(wèn)世了。但對(duì)于普朗克來(lái)說(shuō)，這個(gè)定理卻只是一個(gè)簡(jiǎn)單的猜測(cè)、一個(gè)“幸運(yùn)的直覺(jué)”，假如須要嚴(yán)肅地對(duì)待這個(gè)問(wèn)題，必需要溯源其基本原理。普朗克立即集中精力去完成這件事，在1900年的12月14日，他成功了，但同時(shí)付出了很大的代價(jià)——為了達(dá)到他的目標(biāo)，普朗克發(fā)覺(jué)他必須拋開(kāi)之前最堅(jiān)信不疑的觀念：熱力學(xué)第二定理，不是自然界確定的定理，而是像路德維希·玻爾茲曼一樣承認(rèn)這只是一個(gè)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定理。
據(jù)悉，普朗克還須要假定宋體吸收和放出的能量是不連續(xù)的，而是量子化的，只有通過(guò)宋體中能量量子化的統(tǒng)計(jì)分布，將其能量假定為與頻度成比列的量——hv的整數(shù)倍，能夠回推到之前得到的多項(xiàng)式。他也列舉了對(duì)于這個(gè)等式有重要意義的其他證據(jù)，來(lái)計(jì)算這個(gè)常數(shù)h（普朗克給出的常數(shù)的值6.55×10-34J·s和現(xiàn)今的6.626×10-34J·s十分接近），還有所謂的玻爾茲曼常數(shù)（動(dòng)量理論和統(tǒng)計(jì)熱學(xué)的基本常數(shù)）、阿伏伽德羅常數(shù)、電子電荷量。
后來(lái)科學(xué)家們逐步認(rèn)識(shí)到，在微觀世界，即原子尺度的世界，正是由于普朗克常量是非零但確定的、一個(gè)較小的數(shù)字，才沒(méi)有根據(jù)普遍的精典熱學(xué)運(yùn)行。
一個(gè)在數(shù)學(xué)理論中的影響深刻的革命正在進(jìn)行著。
普朗克的能量量子化的概念，對(duì)于所有以前的化學(xué)理論都是顛覆性的，這促使他不得不用愈加嚴(yán)格的邏輯推理去解釋，如一位歷史學(xué)家所說(shuō)，他是一位“勉強(qiáng)的革命者”。實(shí)際上，人們接受普朗克這個(gè)理論還須要好多年，這其中愛(ài)因斯坦起著重要的作用。
1905年，愛(ài)因斯坦獨(dú)立于普朗克的研究，提出了在特定條件下，幅射的能量本身應(yīng)當(dāng)是量子化的（光量子，后來(lái)被稱為光子）的理論，并在1907年用通常性的量子假定來(lái)解釋固體的比熱。1909年，愛(ài)因斯坦將波粒二象性引入數(shù)學(xué)學(xué)。1911年10月，普朗克和愛(ài)因斯坦與其他杰出的化學(xué)學(xué)家一起在新德里參加了第一屆索爾維大會(huì)，在討論中，美國(guó)物理家亨利·龐加萊對(duì)于普朗克的幅射理論，給出了解釋“量子”的必要的物理證明，這令詹姆斯·金斯等人轉(zhuǎn)變心態(tài)支持量子理論。
第五次索爾維大會(huì)[5]
1913年，尼爾斯·波爾通過(guò)氫原子的量子解釋，對(duì)量子理論作出了不小的貢獻(xiàn)。嘲笑的是，普朗克卻是最后苦惱注重拾精典理論的人，他并未由于這個(gè)立場(chǎng)懊悔，而是將其視為勸說(shuō)自己確信量子理論的必要經(jīng)歷——直到1922年康普頓效應(yīng)被發(fā)覺(jué)前，他還堅(jiān)持反對(duì)1905年愛(ài)因斯坦提出的幅射光量子假定。
晚年生活
1900年，普朗克42歲時(shí)，完成了他的知名發(fā)覺(jué)，在1918年獲得了諾貝爾化學(xué)學(xué)獎(jiǎng)，驟然而至的是無(wú)數(shù)榮耀，除此之外，他還繼續(xù)在光學(xué)、熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、物理物理等等多個(gè)分支學(xué)科中大放異彩。同時(shí)，他也是愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論（1905）的支持者。“就像量子熱學(xué)的核心是量子一樣，”普朗克說(shuō)道，“光速是相對(duì)論的核心。”
1914年，普朗克和數(shù)學(xué)物理家瓦爾特·能斯特（）將愛(ài)因斯坦接到柏林，戰(zhàn)后，1919年又將自己最喜歡的中學(xué)生馬克思·馮·勞厄接到柏林。1928年普朗克離休時(shí)，另一位杰出的理論化學(xué)學(xué)家、波動(dòng)熱學(xué)的創(chuàng)始人埃爾溫·薛定諤，成為了他的繼任者。柏林一度成為理論化學(xué)的中心——直到1933年希特勒上臺(tái)，其耀眼的智慧的光輝被蒙上了陰影。
從左到右，依次為能斯特、愛(ài)因斯坦、普朗克、密立根、勞厄攝于1931年[6]
普朗克在晚年投入了大量筆端在哲學(xué)、美學(xué)及宗教問(wèn)題上。他與愛(ài)因斯坦、薛定諤一起，堅(jiān)決反對(duì)波爾、波恩、海森堡等人在1925-1926年將不確定的、統(tǒng)計(jì)學(xué)的世界觀引入量子熱學(xué)，這樣的觀念和普朗克內(nèi)心深處的直覺(jué)和信仰無(wú)法共存。普朗克覺(jué)得，物質(zhì)的宇宙，是一個(gè)客觀的、獨(dú)立存在于人類的實(shí)體，觀察者和被觀測(cè)的事物并不是像波爾和他的流派覺(jué)得的那樣密切聯(lián)系的。
1912年時(shí)普朗克成為普魯士科大學(xué)物理與數(shù)學(xué)學(xué)部的常務(wù)秘書(shū)，并任職到了1938年；他也是非政府研究組織威廉臣子學(xué)會(huì)（現(xiàn)為馬克思·普朗克學(xué)會(huì)）1930-1937年的主席。這一類即將組織、特別是在美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)屋內(nèi)，經(jīng)常為普朗克賦于極高的權(quán)威，這樣的地位并未是他本人要求的，他的威信，雖然主要來(lái)始于他個(gè)人的道德感：公平、正直和趕超學(xué)問(wèn)的智慧。正是因?yàn)檫@樣的人格，他試圖通過(guò)在納粹統(tǒng)治時(shí)期留在法國(guó)來(lái)扭轉(zhuǎn)希特勒殘忍的種族新政，因而保護(hù)美國(guó)的化學(xué)學(xué)。
普朗克和第一任丈夫瑪麗[7]
普朗克和家人[8]
普朗克是一個(gè)有堅(jiān)定意志的人，若果他沒(méi)有這么堅(jiān)毅、對(duì)自己的哲學(xué)和宗教沒(méi)有這么高的忠誠(chéng)，其實(shí)可能會(huì)防止五十歲以后的慘劇。1909年，普朗克的第一任丈夫，法蘭克福建行家的兒子，在渡過(guò)了22年的幸福婚姻生活以后去世，留下了普朗克和兩個(gè)女兒、一對(duì)胞胎弟弟。大女兒卡爾在1916年的一次會(huì)戰(zhàn)中被殺，次年，他的父親瑪格麗特在生產(chǎn)中逝世，另一個(gè)兒子艾瑪也在1919年遭到同樣的不幸。二戰(zhàn)時(shí)，普朗克在柏林的房屋被完全炸毀，他的二女兒埃爾溫由于被懷疑參與暗殺希特勒而被納粹在1945年殘暴殺死。接二連三的嚴(yán)打幾乎打掉了他活下去的意志，在戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束時(shí)，韓國(guó)官方將普朗克和其在1910年離婚并育有一子的第二任丈夫帶至哥廷根，在那兒，普朗克在89歲時(shí)離開(kāi)人世。詹姆斯·弗蘭克說(shuō)：“死亡救贖了他”。