第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量
1. （8分）有一個(gè)興趣小組，其進(jìn)行探究，想要用不一樣的方法去測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)阻，他們所提出的實(shí)驗(yàn)方案當(dāng)中存在如下四種器材組合，為了能夠讓實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡可能地準(zhǔn)確，其中最不可取的一組器材是（ D?。?。
A．一個(gè)安培表、一個(gè)伏特表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
B．一個(gè)伏特表和多個(gè)定值電阻
C．一個(gè)安培表和一個(gè)電阻箱
D．兩個(gè)安培表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器
解析：A選項(xiàng)是伏安法測(cè)定干電池電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)所用到的器材，A選項(xiàng)正確；依據(jù)U＝E－r，B選項(xiàng)正確；按照E＝I(R＋r)，C選項(xiàng)正確；由于無法讀出滑動(dòng)變阻器的阻值，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。
2．（9分）（2020·某某省某某市高三的情況下進(jìn)行模擬）用到電流表以及電壓表來測(cè)定出電池的電動(dòng)勢(shì)E還有內(nèi)電阻r，所運(yùn)用的電路的樣子是如下圖（a）所呈現(xiàn)的那樣，有一位同學(xué)測(cè)量所得出的有6組數(shù)據(jù)，具體情況如下表所示 。
組別 1 2 3 4 5 6
電流的數(shù)值分別是，0.12A，0.20A，0.31A，0.32A，0.50A，0.5。
電壓U/V，其數(shù)值分別為1.37，還有1.32，以及1.24，再者1.18，并且1.10，另外還有。
(1)試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖(b)中作出U－I圖線。
根據(jù)圖線，求出電池的電動(dòng)勢(shì)，其值為1.46V，求出電池的內(nèi)電阻，其值為0.72Ω。
答案：(1)見解析圖
分析：這道題目考查的是運(yùn)用作圖方式來處理實(shí)驗(yàn)所獲取的數(shù)據(jù)，在繪制圖線之際，應(yīng)當(dāng)讓數(shù)量盡可能多的點(diǎn)處于直線之上，對(duì)于那些個(gè)別偏離程度顯著過大的點(diǎn)，必須予以舍棄，圖線呈現(xiàn)如下所示的情況，依據(jù)圖線與縱軸相交的那個(gè)點(diǎn)能夠得出電動(dòng)勢(shì)E等于1.46V，接著讀取圖線與橫軸相交那個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1.00，0.64)，根據(jù)E等于U加上Ir這個(gè)公式能夠得出r等于等于Ω大約為0.72Ω 。
3．(9分)針對(duì)某研究性學(xué)習(xí)小組，其利用如圖甲所示的、有著特定構(gòu)造的電路，來對(duì)電池組的電動(dòng)勢(shì)E以及內(nèi)阻r展開測(cè)量工作。依據(jù)實(shí)驗(yàn)階段所獲得到的數(shù)據(jù)，繪制出了如圖乙所示的、呈現(xiàn)出特定形態(tài)的R－圖線，這里面的R代表著電阻箱的讀數(shù)，而I則代表著電流表的讀數(shù)，通過對(duì)該圖線的分析等一系列操作，最終能夠得出E的值，同時(shí)也能夠得到r＝__1__Ω 。
解析：由閉合電路的歐姆定律得E＝I(R＋r)整理得：
R＝－r
由圖像可知截距|r|＝I－R
斜率為E＝＝3.0V。
用11分，某學(xué)生要測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)E，所需的這個(gè)實(shí)驗(yàn)器械是器材，有如圖2所示的情況，并且還要測(cè)量內(nèi)阻r 。
(1)在圖1畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖。
(2)用筆畫線代替導(dǎo)線在圖2中，完成實(shí)物連線。
在對(duì)電源電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)電阻進(jìn)行測(cè)量時(shí)，所得到的U － I圖線呈現(xiàn)于圖3，那么依據(jù)圖3能夠明確得知，該電源的電動(dòng)勢(shì)是6.0V，內(nèi)電阻是1.6Ω。（這里結(jié)果要保留兩位有效數(shù)字）。
答案：(1)(2)見解析
解析：(1)在對(duì)電源的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)阻進(jìn)行測(cè)量之際，僅僅需把滑動(dòng)變阻器與電流表呈串聯(lián)的方式連接于電源兩端，鑒于電源的內(nèi)阻是比較小的，所以就電源這一方面而言，電流表應(yīng)當(dāng)采用外接法；其原理圖呈現(xiàn)為如圖甲所示的那樣。
二，依據(jù)原理圖，逐個(gè)把各元件進(jìn)行連接，切要留意導(dǎo)線不可交叉，連線圖呈現(xiàn)于圖乙 。
(3)從圖 3 能夠知道，電源的電動(dòng)勢(shì)是 E＝6.0V，圖像斜率的絕對(duì)值所代表的是電源的內(nèi)阻，所以 r＝Ω，其結(jié)果是 1.6Ω。
5．（11分）（2020年，某某某某市，高二上學(xué)期期末）在“測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的這個(gè)實(shí)驗(yàn)里高中物理電池測(cè)量視頻，提供了如下這些實(shí)驗(yàn)器材，。
一節(jié)干電池(電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻約為1Ω)
電壓表V(量程0～2V，內(nèi)阻約為3kΩ)
電流表A(量程0～0.6A制度大全，內(nèi)阻0.2Ω)
滑動(dòng)變阻器R1(阻值0～10Ω)
滑動(dòng)變阻器R2(阻值為0～50Ω)
開關(guān)、導(dǎo)線若干
鑒于若要考慮電流表、電壓表內(nèi)阻的影響，且現(xiàn)下期望能夠精準(zhǔn)地測(cè)出來這節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)阻，那么就應(yīng)當(dāng)選擇乙電路來開展實(shí)驗(yàn)。而為了達(dá)成調(diào)節(jié)便利這個(gè)目的，滑動(dòng)變阻器理應(yīng)選擇R2 。
在進(jìn)行了正確的選擇以及操作之后，某同學(xué)借助調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，從而得到兩組電流表和電壓表的示數(shù)，其中一組是，U1等于1.0V，I1等于0.3A；另一組是，U2等于0.7V，I2等于0.5A。由此能夠求得該干電池的電動(dòng)勢(shì)E等于1.45V和內(nèi)阻r等于1.3Ω 。
分析：（1）首先來看，圖甲所展示的電路，其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)產(chǎn)生誤差的來源是電壓表出現(xiàn)分流情況。其次，圖乙所呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)電路，它產(chǎn)生誤差的源頭是電流表存在分壓現(xiàn)象。然后，因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻是已知的。所以，為了能夠減小實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的誤差，就應(yīng)當(dāng)選擇圖乙所展示的實(shí)驗(yàn)電路。最后，為了方便開展實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇R1 。
(2)根據(jù)圖乙所示電路圖，由閉合電路歐姆定律可知：
E＝U＋I(xiàn)(r＋RA)
運(yùn)用實(shí)驗(yàn)所獲取的數(shù)據(jù)，可以得出以下兩個(gè)等式，E等于1.0加上0.3乘以括號(hào)r加上RA，E又等于0.7加上0.5乘以括號(hào)r加上RA，通過對(duì)這兩個(gè)等式進(jìn)行求解，可知E竟然等于1.45V，r居然等于1.3Ω。
6．（12分）有一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，利用像圖中所展示那樣的電路，去測(cè)定一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)電阻，并且準(zhǔn)備了下面這些器材：
①待測(cè)電池，電動(dòng)勢(shì)約為1.5V(小于1.5V)
②電流表，量程3mA
③電流表，量程0.6A
④電壓表，量程1.5V
⑤電壓表，量程3V
⑥滑動(dòng)變阻器，0～20Ω
⑦開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
(1)請(qǐng)選擇實(shí)驗(yàn)中需要的器材__①③④⑥⑦_(dá)_(填標(biāo)號(hào))。
(2)按電路圖將實(shí)物(如圖甲所示)連接起來。
⑶小組依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所作出的U－I圖像呈現(xiàn)于圖乙，由該圖像能夠求出電源電動(dòng)勢(shì)是__1.4__V， is __2.8__Ω。
答案：(2)如圖所示
解析：(1)按照本實(shí)驗(yàn)的原理以及其具有的特點(diǎn)，所挑選的器材是①③④⑥⑦ ， 。
當(dāng)依據(jù)電路圖來進(jìn)行實(shí)物圖的連接操作時(shí)，務(wù)必要把電路的具體結(jié)構(gòu)清晰地看明白，要留意滑動(dòng)變阻器接線柱所處的位置這種情況，還得注意導(dǎo)線不可交錯(cuò)交叉哦。
（3）電源的電動(dòng)勢(shì)，它是縱軸截距1.4V ，內(nèi)電阻r，等于Ω，又等于2.8Ω 。
某研究小組搜集了兩個(gè)電學(xué)元件，一個(gè)是電阻R0，它約為2kΩ，另一個(gè)是來自手機(jī)中的鋰電池，其電動(dòng)勢(shì)E標(biāo)稱值為3.7V，且允許最大放電電流為100mA。實(shí)驗(yàn)室備有如下器材 。
A．電壓表V(量程3V，電阻RV約為4.0kΩ)
B．電流表A1(量程100mA，電阻RA1約為5Ω)
C．電流表A2(量程2mA，電阻RA2約為50Ω)
D．滑動(dòng)變阻器R1(0～40Ω，額定電流1A)
E．電阻箱R2(0～999.9Ω)
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)一，為了盡可能精準(zhǔn)測(cè)定電阻R0的阻值，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電路，圖1所示是其對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖，圖中的電流表A要選（選填“A1”或者“A2”），請(qǐng)把實(shí)物連線補(bǔ)充完整，如解析圖，要判斷用此電路測(cè)出來的R0跟真實(shí)值相比，偏大（填“偏大”或者“偏小”）。
(2)實(shí)驗(yàn)二：某同學(xué)為了測(cè)量鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E以及內(nèi)阻r，設(shè)計(jì)出了像圖2那樣的電路圖。求出與的關(guān)系式是＝＋，依據(jù)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)作出圖像，就如同圖3所呈現(xiàn)的那樣。要是該圖線的斜率是k，縱軸截距為b，那么該鋰電池的電動(dòng)勢(shì)E＝，內(nèi)阻r＝(用k和b來表示) 。
解析：(1)電壓表的量程設(shè)定為3V，經(jīng)過計(jì)算得出，通過待測(cè)電阻的最大電流I，其具體數(shù)值為，先經(jīng)過一系列復(fù)雜換算得到A這個(gè)單位下的數(shù)值，再換算為0.0015A，進(jìn)一步換算為1.5mA，所以此情況下電流表應(yīng)選擇A2；待測(cè)電阻R0的阻值大約是2kΩ，滑動(dòng)變阻器R1以及電阻箱R2的最大阻值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于待測(cè)電阻的阻值，當(dāng)變阻器采用限流接法時(shí)，待測(cè)電阻的電壓與電流變化范圍相對(duì)較小，無法測(cè)量多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了能夠測(cè)量多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)當(dāng)采用分壓接法；又經(jīng)過計(jì)算得出，具體數(shù)值是40，還有，最后得出是2，并且大于，在此種情況下電流表應(yīng)該采用內(nèi)接法，實(shí)物電路圖呈現(xiàn)如圖所示的樣式。由于電流表存在內(nèi)阻，這內(nèi)阻會(huì)產(chǎn)生分壓作用，進(jìn)而致使電壓表示數(shù)偏大，那么依據(jù)歐姆定律能夠知道，所測(cè)量得出的電阻值偏大 。
（2）從圖2所展示的電路能夠知道，E等于U跟Ir相加，也就是E等于U加上r，進(jìn)而得出等于加上，所以圖像在縱軸上的截距b等于，電動(dòng)勢(shì)E等于，圖像的斜率k等于，那么電源的內(nèi)阻r就等于kE等于 。
某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示如此這般的電路，為何這樣呢，是為了測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r的這個(gè)大小進(jìn)而同時(shí)還要去描繪出小燈泡的伏安特性曲線。閉合開關(guān)之后呢，要去調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，與此同時(shí)還要記錄電阻箱的阻值R，以及電壓表V1的示數(shù)U1，還有電壓表V2的示數(shù)U2。依據(jù)記錄下來的數(shù)據(jù)計(jì)算出流過電阻箱的電流I，之后分別描繪了a、b兩條U－I圖線，就如同圖乙所展示的那樣。請(qǐng)回答下列問題：
(1)寫出流過電阻箱的電流I的表達(dá)式I＝；
小燈泡兩端，電壓隨著電流變化而變化的圖像，是那個(gè)被稱為__b__的；去選填“a”或者“b” 。
依據(jù)圖乙能夠得出電源的電動(dòng)勢(shì)E 的值是3.0伏，內(nèi)阻 r 的值是2.0歐姆，在這個(gè)電路當(dāng)中小燈泡所消耗的最大功率是1.0瓦的功率 。 。
剖析：（1）首要前提是明了電路的構(gòu)成狀況，進(jìn)而繪制出電路圖，呈現(xiàn)出如圖所示的樣式。那時(shí)電阻箱兩端的電壓U等于U2減去U1的差值，而電阻箱具體代表的阻值是R，照此那般，流過電阻箱的電流I就等于。
(2)小燈泡兩端電壓隨電流的增大而增大，所以選圖線b。
(3)圖線a呈現(xiàn)的是電源路端電壓跟電路中電流變化的關(guān)系圖線，圖線a與縱軸相交的那個(gè)點(diǎn)是電源的電動(dòng)勢(shì)，其值為E，E等于3.0 V，體現(xiàn)圖線a斜率的絕對(duì)值是電源的內(nèi)阻，內(nèi)阻為r，r等于2.0 Ω，圖線a、b相交匯表明U1等于U2高中物理電池測(cè)量視頻，也就是說電阻箱的阻值為0，在這個(gè)時(shí)段小燈泡所消耗的功率達(dá)到最大值，可用P表示當(dāng)時(shí)的功率，P等于UI，功率值為1.0 W。
3．（14分）（2020年，某某省某某市，高二上學(xué)期期末時(shí)）為了測(cè)定干電池的電動(dòng)勢(shì)以及內(nèi)阻，所提供的實(shí)驗(yàn)器材如下都展示出來了：
電壓源元件為2節(jié)干電池，每一節(jié)干電池具備的電動(dòng)勢(shì)大約是1.5伏特，其內(nèi)部電阻大概是0.9歐姆 。
B．電流表A(0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.5 Ω)
C．滑動(dòng)變阻器R1(0～50 Ω，額定電流為3 A)
D．滑動(dòng)變阻器R2(0～1000 Ω，額定電流為1 A)
E．電流表G(0～3 mA，RG＝10 )
F．定值電阻R3＝990 Ω
G．定值電阻R4＝90 Ω
(1)鑒于兩節(jié)干電池的內(nèi)阻是比較小的，所以現(xiàn)在要把R0等于3 Ω的定值電阻跟兩節(jié)干電池串聯(lián)起來，將其作為一個(gè)整體去開展測(cè)量工作。在開展實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選用__C__，定值電阻應(yīng)該選用__F__；(填寫實(shí)驗(yàn)器材前的編號(hào))。
(2)在如圖甲所示的虛線方框中補(bǔ)充完整本實(shí)驗(yàn)電路的原理圖；
__見解析__
（3）依據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)，來作出(I2－I1)的圖線，該圖線如圖乙展現(xiàn)，此處的(I2)乃是通過電流表(G)的電流，而(I1)是通過電流表(A)的電流，按照此圖線能夠知曉，兩節(jié)干電池的總電動(dòng)勢(shì)是(3.0V)，總內(nèi)阻是(2.0Ω)。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。
解析：(1) 電源是由兩節(jié)干電池組成的，其內(nèi)阻比較小，為了能夠多測(cè)幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且方便于實(shí)驗(yàn)操作，所以應(yīng)該選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，這樣一來滑動(dòng)變阻器就應(yīng)選C; 上述所給的器材當(dāng)中沒有直接提供電壓表，但是給了兩個(gè)電流表，要把電流表G與定值電阻串聯(lián)起來改裝成電壓表，改裝之后的電壓量程應(yīng)該要不小于3 V，依據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律可以知道，應(yīng)該串聯(lián)的電阻是R＝Ω－10 Ω＝990 Ω，所以選F；。
(2)運(yùn)用改裝過后的電壓表去測(cè)量電壓數(shù)值，借助電流表A和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)起來測(cè)量電路當(dāng)中的電流，情況如同圖中所呈現(xiàn)的那樣；。
(3)由電路圖，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得
E＝I2(R3＋RG)＋I(xiàn)1(R0＋r)
整理得：I2＝－
由圖像可知＝3.0 mA
＝－得：
E＝3.0 V
r＝2.0 Ω
聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)解得E＝3.0 V，r＝2.0 Ω