我們生活在一個由無數物體組成的世界,這種物體有的大有的小動能定理實驗,有的靜止有的運動,有的單獨存在有的互相作用。為了便捷研究物體的運動規律,化學學家們提出了一個簡化的模型,就是質點組。
質點組是由若干個質點構成的系統,每位質點都可以看作是一個沒有大小和形狀的點動能定理實驗,只有質量和位置。質點組可以看作是一個整體,也可以看作是由各個質點分別運動組成。為了描述質點組的運動狀態,我們須要用到一些數學量,例如速率、動量、力、功、能量等。
這么,怎樣用這種化學量來抒發質點組的運動規律呢?明天我們一起學習質點組的動能定律和柯尼希定律。
慣性系是指沒有加速度的參考系。在慣性系中,質點組所有內力做功之和加上質點組遭到的所有外力做功之和等于質點組動能(也就是所有質點運動能量之和)的增量。這就是慣性系中質點組的動能定律。須要注意的是質點組內力做功不可忽視!由牛頓第三定理可以得到內力做功可以被忽視的充分條件是質點組內任意質點間的距離不變,即質心。
質情系是指以質點組的剛體為原點構建的參考系。剛體是指所有質點根據其質量加權平均后得到的位置。在質情系中,質點組所有內力相對于質情系做功之和加上質點組遭到的所有外力相對于質情系做功之和等于質點組相對于質情系動能(也就是所有質點相對質情系的動能之和)的增量。這就是質情系中質點組的動能定律。
經過理論推論,我們可以得到柯尼希定律,即質點組相對于慣性系的動能等于質點組相對于質情系的動能加上剛體的動能。運用柯尼希定律我們可以便捷地估算一些滾動物體的動能,例如在水平面內做無滑動滾動的圓盤的動能。
機械能是指物體的動能和勢能之和。動能是物體因為運動而具有的能量。勢能是指物體因為位置或則形狀而具有的能量,例如重力勢能、彈性勢能等。在個別特殊的情況下,我們會發覺質點組的機械能不會隨著時間而改變,這就是質點組的機械能守恒定律。
這個定律告訴我們,若質點組中質點所受的所有內力和外力均為保守力,則質點組機械能守恒。保守力是指只和物體的位置有關,而不和物體的運動狀態有關的力,例如重力、彈力等。保守力對物體所做的功只取決于物體的初末位置,而不取決于物體運動的路徑。保守力對物體所做的功等于物體勢能的降低。因而,當質點組只遭到保守力時,內力和外力對質點組所做的功等于質點組勢能的降低,而按照慣性系中質點組的動能定律,內力和外力對質點組所做的功也等于質點組動能的降低。這就意味著,在這些情況下,質點組動能的降低等于質點組勢能的降低,也就是說,質點組機械能不變。
例如,假若我們把一個彈簧掛在天花板上,但是在彈簧上端掛一個小球,之后把小球拉下一段距離而且放開,這么小球都會在彈力和重力作用出來回震動。在這個過程中,小球只遭到彈簧力和重力兩種外力,它們都是保守力。因而,小球的機械能不會改變。當小球向下運動時,它喪失動能而獲得勢能;當小球向上運動時,它喪失勢能而獲得動能。小球機械能不變。
明天我們學習了質點組的動能定律與柯尼希定律,還有質點組的機械能守恒定律,你學會了嗎?感謝你們,我們上期見!