相變行為普遍存在于物質世界，是材料學和數學學領域的基本現象和重要課題。在相變過程中，不同物態互相轉化，并伴隨著豐富的臨界現象。絕大多數情況下，相變可以由以序熱阻為自由度的朗道理論完美描述，其核心精神是局域對稱性的自發破缺。諸如，磁相變是一類以磁化硬度為局域序熱阻的朗道相變。與之相對比，拓撲相變則由描述全局對稱性的拓撲不變量進行描畫，而難以運用傳統的朗道理論來描述。為此拓撲相變，拓撲物態之間的相變，包括新奇粒子的形成可能并不伴隨實空間中的結構對稱性變化。進一步地，當拓撲相變伴隨有時間反演對稱性的改變時，拓撲相變與磁相變關聯在一起，促使非傳統的拓撲相變與精典的朗道相變發生糾纏。這除了會形成新的基本物態演變和耦合方式，也會為通過磁性/磁場的變化來調控拓撲物態提供了可能。
Weyl半金屬是近些年發覺的一種拓撲準粒子態，可以存在于時間反演或空間反演破缺的體系中【延伸閱讀：實驗發覺外爾費米子、新型磁性Weyl半金屬的發覺及其巨反常霍爾效應、時間反演對稱破缺-磁性Weyl半金屬實驗實現】。對于磁性Weyl體系，當時間反演對稱性恢復后，或則非磁性Weyl體系恢復中心反演對稱性后，假如依然保持能帶反轉特點，則有可能轉變為拓撲絕緣體，并伴隨Weyl點湮沒的拓撲相變。為此，一對手性相反的Weyl點的湮沒有兩種形式，一種是非磁性Weyl半金屬中的“帶內”（指一組交叉能帶）湮沒；另一種是磁性Weyl半金屬中的“帶間”（指兩組載流子相反的交叉能帶）湮沒，如圖1示意。前一種過程須要恢復中心反演對稱性，不容易觸發；而后一種過程因為和體系的磁性相關，可以借由抑制磁性的形式恢復體系的時間反演對稱性，從而誘發相應的拓撲相變。
繼磁性Weyl半金屬被發覺以來，其拓撲態對基本電、熱、光等物性的影響，以及其磁性和拓撲物性的耦合得到了廣泛的研究【延伸閱讀：磁性外爾半金屬中局域無序誘發的拓撲能帶調制效應、磁性外爾體系巨反常霍爾效應的內/外稟雙機制設計、紅外波譜研究磁性外爾半金屬中電子關聯造成平帶取得進展、外爾費米子與鐵磁載流子波共舞、在磁性外爾半金屬中首次提出“自旋軌道極化子”概念】。該磁性拓撲體系的出現為磁性拓撲相變提供了可選的平臺。有研究表明，施加等靜壓可影響體系的磁性和拓撲主導的反常霍爾效應。與氣溫誘發的相變不同，壓力對體系磁性和拓撲物性的影響可以發生在較低濕度，受熱擾動的影響較小，可以觀察到愈發本征的拓撲相變過程（如圖1(c)示意）。
中國科大學數學研究所/上海匯聚態化學國家研究中心的劉恩克研究員主要從事磁性拓撲與磁性相變材料研究。實現了首個磁性外爾費米子拓撲半金屬拓撲相變，提出了全過渡族合金新家族，發覺了磁相變材料的“居里氣溫窗口”效應。近來，中國科大學數學研究所/上海匯聚態化學國家研究中心磁學國家重點實驗室M09課題組博士后曾慶祺和劉恩克研究員等，與北方科技學院劉奇航副院長課題組、北京高壓中心王永剛研究員課題組等合作，結合磁相變和拓撲相變的思路，檢測高壓下的結構、磁性、電輸運，并進行了高壓下的理論估算，得到了體系拓撲電輸運性質隨壓力的演化過程，實現了磁性外爾費米子態-非磁性拓撲絕緣體態的磁性拓撲相變。隨著等靜壓的施加，體系的居里氣溫由175K日漸升高，Hall曲線回滯特點日漸減緩直到消失（圖2），表明體系在常壓下的鐵磁性漸漸被抑制。考慮了面內反鐵磁份量的估算結果與實驗檢測所得反常Hall濁度的變化和趨勢可以挺好地吻合（圖3），說明施加壓力的過程中，體系在面外鐵磁性的基礎上還出現了面內的反鐵磁份量。實驗和估算結果表明，經由上述非線性磁結構的中間狀態，體系在40GPa高壓下載流子極化消失（時間反演對稱恢復），轉變為載流子簡并的Pauli順磁態（圖3，圖1）。對順磁態的能帶結構定義彎曲的費米基態可以得到體系的拓撲數Z2=1，表明該順磁態具有拓撲特點，是“廣義的”拓撲絕緣體態（圖1）。圖4為Weyl點在加壓過程中的聯通軌跡。可以看見，來自不同載流子通道的手性相反的Weyl點在高壓下相遇，從而成對湮沒。
以上電輸運檢測和第一性原理估算表明，等靜壓誘發體系的磁性拓撲相變，驅動面外鐵磁性Weyl半金屬經由具有面內反鐵磁份量的磁性Weyl態，轉變為載流子簡并的Pauli順磁拓撲絕緣體態。同時Weyl點的湮沒表現出不同載流子通道的帶間湮沒新方式，與往年的中心反演破缺Weyl體系中的帶內湮沒不同。近來，該體系的這一拓撲相變在常壓下居里氣溫附近也被變溫角區分光電子能譜實驗所否認【Phys.Rev.B104(2021)】。
本工作實現了磁性外爾材料中存在的磁性拓撲相變，闡明了壓力及濕度作為物相空間的兩個自由度可對拓撲磁極的拓撲物態進行聯合調控，并有望推動磁性拓撲體系的拓撲物態和物性調控的進一步研究。相關內容以“‐‐PhaseinaWeyl”為題名發表在刊物上。
該工作得到了基金委基礎科學中心、科技部重點研制、中科院先導（B）、中科院重大科研儀器研發等項目的支持。
相關工作鏈接：
圖1Weyl半金屬的拓撲相變
圖2Hall響應隨壓力的演化
圖3(a)分子磁矩和反常Hall濁度隨壓力的變化。Exp.代表實驗檢測值。(b)零壓下的能帶結構，對載流子做Sz投影可以分辨不同的載流子通道。(c)高壓抑制自發磁化后體系的能帶結構。
圖4Weyl點的kz份量隨壓力的演化
