阿基米德原理有三個公式，分別是：
1. F(浮力) = G(重力)，變形為F=ρ(密度)液gV(排開液體體積)。這個公式可以用來求物體在液體中的浮力，其中ρ(密度)液是液體的密度，V(排開液體體積)是物體在液體中排開液體的體積。
2. F(浮力) = F(拉力) - F(支持力)，變形為F=ρ(密度)液gV(排開液體體積)-G。這個公式可以用來求物體在液體中受到的浮力，其中V(排開液體體積)是物體在液體中浸入的體積，G是物體的重力，ρ(密度)液是液體的密度。
3. F(浮力) = G(物重) - F(物體浸沒時拉力)，變形為F=G-ρ(密度)液gV。這個公式可以用來求物體浸沒在液體中時受到的浮力，其中V(排開液體體積)是物體浸沒在液體中的體積，ρ(密度)液是液體和物體的平均密度。
以下是一個使用阿基米德原理的例題：
一個邊長為10cm的正方體鐵塊，重為7.9N，把它放在密度為1.2×103kg/m3的酒精中，求鐵塊受到的浮力。
已知答案為：F_{浮} = G_{排} = m_{物}g - F_{拉} = ρ_{酒精}gV_{排} = 0.1 × 10 × 1.2 × 10^{3} × 9.8N/kg = 1176N。
解題步驟如下：
1. 根據阿基米德原理F_{浮} = G_{排} = m_{物}g - F_{拉}，已知鐵塊的質量m_{物} = 7.9N/9.8N/kg = 0.8kg，密度ρ_{酒精} = 1.2 × 10^{3}kg/m^{3}，邊長V = 10cm^{3} = 0.01m^{3}，求出鐵塊浸沒在酒精中受到的浮力F_{浮}。
2. 根據F_{浮} = G_{排} = m_{物}g - F_{拉}，已知鐵塊的重力G = 7.9N，求出鐵塊浸沒在酒精中時受到的浮力F_{拉}。
以上就是使用阿基米德原理求解浮力的方法。
阿基米德原理三個公式變形為：F(浮力) = G(重力) - F(支持力)，F(浮力) = V(排開液體體積) × p(液體密度) × g(重力加速度)，F(浮力) = m(質量) × g(重力加速度) - m(浸入液體部分質量) × g(重力加速度)。
相關例題：
例題：一個邊長為10cm的正方體，密度為0.6g/cm3，放在密度為1.0g/cm3的液體中時，求該物體受到的浮力。
分析：根據密度和體積可求得正方體的質量，再根據重力公式可求得重力，由于正方體浸沒在液體中，所以根據排開液體的體積可求得浮力。
解：正方體的體積為：$V = (10cm)^{3} = 1000cm^{3}$
正方體的質量為：$m = \rho V = 0.6g/cm^{3} \times 1000cm^{3} = 600g$
正方體的重力為：$G = mg = 6N$
由于正方體浸沒在液體中，所以排開液體的體積為：$V_{排} = V = 1000cm^{3}$
根據阿基米德原理可得，物體受到的浮力為：F_{浮} = G_{排} = \rho_{液}gV_{排} = 1.0 × 9.8N/kg × 1 × 10^{﹣3}m^{3} = 0.98N。
答案：物體受到的浮力為0.98N。
阿基米德原理是物理學中的一個重要原理，它描述了物體在液體中所受浮力的大小基于其排開的液體體積。這個原理有三個主要的公式，它們分別是阿基米德原理公式、浮力計算公式和平衡方程。
阿基米德原理公式：F = pVg，其中F表示浮力，p是液體的密度，V是物體排開的液體的體積，g是重力加速度。這個公式說明浮力等于排開的液體體積乘以液體的密度乘以重力加速度。
浮力計算公式：F = mg，其中F表示浮力，m是物體的質量。這個公式說明浮力等于物體的重力，適用于漂浮或浸沒在液體中的物體。
平衡方程：Fnet = F浮 - G，其中Fnet表示物體所受的合力，F浮是浮力，G是物體的重力。這個公式說明當物體在液體中平衡時，浮力等于重力加上其他阻力（如粘滯力）的合力。
應用這些公式時，需要注意一些常見問題。例如，物體是否完全浸沒在液體中會影響排開液體的體積和浮力的大小；液體的密度會影響浮力的數值；重力加速度在不同的地方可能會有所變化。
以下是一個例題：
例題：一個質量為1kg的金屬塊掛在彈簧測力計下，浸沒在密度為1.2×103kg/m3的液體中時，彈簧測力計的示數為6N。求金屬塊的密度是多少？
分析：根據阿基米德原理和平衡方程可以求出金屬塊的密度。首先需要求出金屬塊所受的浮力，再根據金屬塊的質量和浮力求出金屬塊的體積。
解：根據阿基米德原理，金屬塊所受浮力F = pVg = 1.2 × 103 × V × 9.8 = 6N，其中V為金屬塊的體積。
根據平衡方程，金屬塊的重力G = F’ + F = F’ + 6N，其中F’為彈簧測力計的示數。
聯立以上兩式可得G = mg = 1 × 9.8 = 9.8N，解得V = 0.001m3。
金屬塊的密度p = m/V = 1/0.001 = 1 × 103kg/m3。
答案：金屬塊的密度為1×103kg/m3。
希望以上信息對你有幫助。如果還有其他問題，請隨時提問。