本文緣起自我后一周內(nèi)，一次深陷和噴井式的思索。
牛頓定理印象
一個(gè)平時(shí)去下班的下午，我像往常一樣在公汽車(chē)上一邊刷著抖音，一邊腦海里的心緒則做著布朗運(yùn)動(dòng)，嘗試碰撞一些靈感的火花。
于是我老生常談地想起了牛頓和他的定理。這不是哪些新鮮事，雖然小學(xué)這些年對(duì)那些所謂“真理”的應(yīng)用已然可入骨髓，甚至都有點(diǎn)洗腦的意味。由于它邏輯閉環(huán)，在試題里如尚方寶劍大殺四方，只在1小節(jié)課中名義上驗(yàn)證過(guò)一次它的創(chuàng)立。
但是即使是我這樣的死腦筋，中學(xué)讀書(shū)時(shí)也并沒(méi)有指責(zé)過(guò)數(shù)學(xué)里比如時(shí)間，空間，質(zhì)量等最基本數(shù)學(xué)量的定義，包括衍生的力，濕度等等。記憶中應(yīng)當(dāng)是老師教的恰好和所活的化學(xué)世界相吻合，所謂真理與我的體會(huì)一致，那還指責(zé)哪些呢？
隨著知識(shí)的案例把握得越來(lái)越多，我捉住每一個(gè)重構(gòu)自己知識(shí)結(jié)構(gòu)的機(jī)會(huì)，去搜救所有呈現(xiàn)背后的邏輯和聯(lián)系。到大專(zhuān)搞物理建模的時(shí)侯，我似乎一邊用牛二定理來(lái)作為機(jī)理模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的精典；同時(shí)，由于1N的力竟然是規(guī)定的，建模中了解這世界并沒(méi)有這么多真的線性關(guān)系，力的定義本身雖然也含混不清，于是我早就對(duì)牛二的的正確性心生怨懟：這玩意兒不會(huì)是牛公爵自己定義下來(lái)騙錢(qián)的吧？就由于他是皇家學(xué)會(huì)的，能夠左右人們的認(rèn)知，靠這玩意兒指導(dǎo)湖人上天，估計(jì)并不靠譜吧？
碰巧地一次醍醐灌頂
不過(guò)那些年過(guò)去，我的思維還沒(méi)有伸到從根本上提出邏輯漏洞來(lái)剖析它的程度。直至碰巧刷到施一公一個(gè)講堂里提及的一句話：
“這個(gè)世界沒(méi)有時(shí)間，時(shí)間是規(guī)定的，有的只是運(yùn)動(dòng)”。
天哪，你能想像，每晚日月星辰下天然存在的時(shí)間，完全是人類(lèi)主觀想像的產(chǎn)物嗎？我們甚至都早已這么習(xí)慣于年復(fù)一年，日復(fù)一日，看腕表，約時(shí)間，百米計(jì)時(shí)等等。而且根本就忽視了，我們所想像的均勻流逝的時(shí)間，真的就是想像的，想像的，想像到加上統(tǒng)一的測(cè)度，早已在每位人的心智里對(duì)齊，能儲(chǔ)存，傳播和復(fù)現(xiàn)，你們都信以為真，不再懷疑。
但早已忘了，我們看見(jiàn)的所謂時(shí)間，不是秋冬冬季的季節(jié)變化，晚上黑夜的交替，腕表表針或數(shù)字的跳動(dòng)嗎？這那里有時(shí)間，分明就是某種變化，某種運(yùn)動(dòng)，只是用這些特定的運(yùn)動(dòng)，在替代時(shí)間！假如這個(gè)運(yùn)動(dòng)的速率變化了，時(shí)間就不靠譜了！
但這就是事實(shí)！
后來(lái)學(xué)了，一年的時(shí)間依據(jù)的是一個(gè)回歸年的月球公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的周期，三天則是月球自轉(zhuǎn)周期來(lái)的，按照此定義出了三天，一年這樣的時(shí)間單位。再依據(jù)太陽(yáng)直射點(diǎn)，三天內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)拐角，定義了三天再用分?jǐn)?shù)等分的空間根據(jù)。而一些其他的如電子表用的晶振，借助原子躍遷周期定義的時(shí)間，也在一定精度內(nèi)可以相互公度，且有一定精度的相互印證的穩(wěn)定性。這一切，只須要有“同時(shí)”的概念就好了，即我們對(duì)運(yùn)動(dòng)界定點(diǎn)的相對(duì)對(duì)齊。
所以我們當(dāng)前所用的所有實(shí)數(shù)時(shí)間和間隔的描述，本質(zhì)上都是在講月球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)了多少圈的事。而這個(gè)整數(shù)圈和內(nèi)部的界定，依賴(lài)于自然數(shù)和有理數(shù)，乃至實(shí)數(shù)的存在性。即在物理上構(gòu)建起公理體系，再假定數(shù)學(xué)空間上我們可以如此做。
為此，怎樣看，如何像是時(shí)間是一個(gè)為便捷描述其他物體的運(yùn)動(dòng)等過(guò)程的一個(gè)相對(duì)中間量，雖然說(shuō)博爾特跑100m須要月球轉(zhuǎn)xrad，雖然更無(wú)法理解。而這還不是單位對(duì)不齊的問(wèn)題，而是描述個(gè)速率，還要去想像月球如何轉(zhuǎn)的，能夠想像速率究竟算多快，實(shí)在是浪費(fèi)時(shí)間。那不如弄個(gè)中間想像量，來(lái)降低這個(gè)思維鏈條寬度，給普通人使用，并忽視這個(gè)聯(lián)系。倘若只是為了標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)度、溝通和復(fù)現(xiàn)，那發(fā)明一個(gè)這樣每個(gè)人心中都主觀存在的量，也是一種客觀了。這樣規(guī)定下來(lái)的共識(shí)，反倒我們投入事情發(fā)覺(jué)歲月飛逝，在不得志時(shí)度日如年的體會(huì)，有了一個(gè)測(cè)度標(biāo)尺。而雖然百米運(yùn)動(dòng)還沒(méi)有發(fā)生過(guò)哪些成績(jī)的突變，看上去，還不用害怕我們測(cè)度的時(shí)間流逝不穩(wěn)定。
絕對(duì)時(shí)空觀下牛頓的化學(xué)世界
好了，我們暫時(shí)先不談假如空間也不可測(cè)，不是均勻的這樣的事了，盡管那在化學(xué)學(xué)家眼中司空見(jiàn)慣，但我先假設(shè)其存在，瞧瞧能發(fā)覺(jué)哪些景色。
假定世界上只有空間，還有空間上的運(yùn)動(dòng)，那由此就可以規(guī)定出時(shí)間了。于是就有了時(shí)空的函數(shù)，以及其行列式來(lái)的速率和加速度的概念。對(duì)于它們的感知，檢測(cè)，應(yīng)當(dāng)是很輕松了。接著，對(duì)于萬(wàn)事萬(wàn)物的對(duì)象，我們觀察到了它們碰撞，擠壓，還有落地，甚至還觀測(cè)到碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡或許和兩個(gè)球的相對(duì)大小有關(guān)，擠壓的程度和用力的大小有關(guān)，蘋(píng)果能落地其加速度竟然不變，而我在平板上推它也能達(dá)成這樣的療效。
這種都是零散的規(guī)律，亞里士多德和伽利略時(shí)代，就早已對(duì)此有零星的觀察和定理推論，例如：兩個(gè)鐵塊同時(shí)落地，推翻了重量越大的球，速率越快的鐵律。
那那些看見(jiàn)看不到的，萬(wàn)事萬(wàn)物之間的各類(lèi)作用，能不能也像用空間規(guī)定時(shí)間一樣，也規(guī)定一個(gè)量來(lái)統(tǒng)一描述呢？
那就叫力吧，無(wú)論壓力，彈力還是萬(wàn)有引力，通通都叫這個(gè)！怎樣樣，這個(gè)名子本身是不是就夠偉大，夠劃時(shí)代了！其實(shí)，它形成加速度的療效和物質(zhì)的多少有關(guān)，這個(gè)應(yīng)當(dāng)是物質(zhì)不變的，我們用標(biāo)準(zhǔn)容積的物體在月球上受的力來(lái)測(cè)度，并遵守乘法和加法的性質(zhì)，用天平來(lái)拉齊密度不同的它們；并且經(jīng)過(guò)我對(duì)合力的研究和實(shí)驗(yàn)，在磨擦面上推一個(gè)物體，維持勻速運(yùn)動(dòng)須要的力，和絕對(duì)快慢無(wú)關(guān)；想像一下，不須要力的時(shí)侯，運(yùn)動(dòng)也能維持，力值可以定義為0；而蘋(píng)果下落和天體圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)侯，作為我想像的力的作用結(jié)果，其速率改變的速率居然不變，那就讓它和速率改變的快慢相關(guān)吧！
那該如何相關(guān)呢？總之力是我規(guī)定的，那就用最簡(jiǎn)單的，加法原理，各自呈線性關(guān)系唄！總之大家誰(shuí)也不曉得力的大小如何描述，那還不是我想如何規(guī)定如何來(lái)？
來(lái)，F(xiàn)=ma，比列系數(shù)也省了，這樣簡(jiǎn)單，他人一定會(huì)認(rèn)為化學(xué)很甜美，由于F就如此定義的，哪來(lái)的系數(shù)。
牛頓第二定理是定義下來(lái)的！
不過(guò)這一切并不容易，就亞里士多德都受了在平面上推物體的錯(cuò)誤引導(dǎo)，主觀判定為了球越大速率越快，還得伽利略冒著生命危險(xiǎn)倒戈才昭雪；而蘋(píng)果掉落和推力拉力那些能統(tǒng)一，假如我不告訴你你恐怕也想不到；而速率，加速度這種概念，但是伴隨著微積分的發(fā)明才有的，不然，面對(duì)一條火花紙帶，你能發(fā)覺(jué)里面哪些沒(méi)有變嗎？
然而，假若僅僅只有F=ma如此黑壓壓的存在，一定還是會(huì)有不少指責(zé)的聲音，憑哪些要按你的線性關(guān)系走？有沒(méi)有可能是仿射的，或則其他非線性函數(shù)牛頓第一定律是牛頓提出的嗎，寫(xiě)上去要么更符合我的手對(duì)力的大小的認(rèn)知和判定呢？
我一定還得找點(diǎn)這么簡(jiǎn)約的根據(jù)來(lái)，牛頓又想。想起要記念一下伽利略們對(duì)勻速運(yùn)植物體的思想實(shí)驗(yàn)，因而給出當(dāng)F=0時(shí)，a=0創(chuàng)立，于是物感受仍然勻速運(yùn)行下去，嗯，值得單獨(dú)掏出來(lái)一說(shuō)。另外，前人不是有人規(guī)定過(guò)動(dòng)量守恒嗎？也就是說(shuō)，在兩個(gè)物體碰撞的最簡(jiǎn)單的場(chǎng)景下，每時(shí)每刻總動(dòng)量相同，那自然其中一個(gè)物體的動(dòng)量降低，一定等于另一個(gè)的降低才是，用我剛發(fā)明的微積分試試，是不是相當(dāng)于每時(shí)每刻，兩個(gè)物體各自的質(zhì)量除以加速度，等大，反向？
等等，質(zhì)量除以加速度，這不就是我定義的力嗎？一對(duì)斥力，等大反向，這不比動(dòng)量守恒的定理簡(jiǎn)單得多？而力，則就是描述它們作用過(guò)程中動(dòng)量的變化率的，看上去是系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)，例如是不是要碰撞了，是不是要形成互斥的磁力等等。此時(shí)，比起不可預(yù)測(cè)的碰撞結(jié)構(gòu)，大家是否能像我一樣感知到，一對(duì)力一定是等大反向的呢？你在推墻面，墻面也在推你，月球把你拉搬去地面，你也在吸引著地球！我把這等觀念不斷傳授給你牛頓第一定律是牛頓提出的嗎，你也會(huì)這么感悟的！
換句話講，正是由于我如此定義了力，力才等大反向，才動(dòng)量守恒的！
我既然要開(kāi)宗立派，那自然要拋棄原先動(dòng)量守恒的說(shuō)法，重新找尋一次歐幾里得的步伐，寫(xiě)一套基于力的關(guān)于運(yùn)動(dòng)的公理體系下來(lái)。
思索的窘境
以上的推測(cè)基于牛頓定理呈現(xiàn)的樣子，以及想像當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景駁斥而至。從頭到尾理解出來(lái)，我并沒(méi)有發(fā)覺(jué)牛頓這種理論有哪些長(zhǎng)得像真理，讓所有人都有豁然大悟的覺(jué)得：噢喲！我如何沒(méi)發(fā)覺(jué)如此一條規(guī)律呢！相反，不僅早已存在的和動(dòng)量守恒等價(jià)的牛頓第三定理（通常反倒容易被忽略），其他的看上去都是所謂的規(guī)定（時(shí)間均勻流逝、質(zhì)量守恒和牛頓第二定理），雖然并沒(méi)有哪些驚人之處，反倒像是一篇故意自圓其說(shuō)的論文。
莫非牛頓就是傳教士之徒，妄想給后人們灌輸他的思想，但是這種東西都是他自己主觀的創(chuàng)造，并非客觀真理？我的夢(mèng)，破了？
聰明的人類(lèi)不可能這么不堪，奉為精典的牛頓定理留傳至今一定不會(huì)這么難看。它表面的精致呈現(xiàn)的秘密被我戳破之后，如同魔術(shù)一樣，一定還有一些背后愈發(fā)柔美的設(shè)計(jì)思想，無(wú)論是藝術(shù)還是實(shí)用價(jià)值，都值得借鑒。
那牛頓定理究竟有哪些樣的歷史價(jià)值呢？我們下回接著說(shuō)。
我們是誰(shuí)：
，英文“數(shù)學(xué)魔術(shù)師”，原指用物理設(shè)計(jì)魔術(shù)的魔術(shù)師和物理家。既取其用物理來(lái)變魔術(shù)的本義，也取像魔術(shù)一樣玩物理的意思。文章內(nèi)容涵括互聯(lián)網(wǎng)，計(jì)算機(jī)，統(tǒng)計(jì)，算法，NLP等前沿的物理及應(yīng)用領(lǐng)域；也包括魔術(shù)思想，流程鑒賞等魔術(shù)內(nèi)容；以及結(jié)合兩者的物理魔術(shù)分享，還有一些思辨性的談天說(shuō)地的隨筆。希望你能和我一起，既能感性思索又保持理智思維，享受人生樂(lè)趣。歡迎掃碼關(guān)注和在文末或公眾號(hào)留言與我交流！
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