牛頓運動定理在高中數學教學中地位和作用因為數學學研究的成果,它提供的科學思想、科學方式,以及對其他自然科學以及現代科學技術的深刻影響,數學學已成為自然科學和技術科學的基礎。在學校教育中,數學教學也就成了自然科學教育科學素養教育的重頭戲。數學學研究物質的各類運動方式及其互相轉化的規律。學過數學的人都曉得,熱學是數學學中最古老、發展最早、最快的學科。它的發展帶動了數學學其他學科的發展。而牛頓運動三定理是整個精典熱學的基礎。在所有普通化學教科書中,牛頓運動定理的教學都占有重要的篇幅,非常是小學數學。本文通過結合牛頓運動定理在教學中的地位和作用,強調在牛頓運動定理教學中實驗的重要性。熱學教學是高中數學教學的入門和基礎,因此作為動力學基礎的牛頓定理,在小學數學教學中的基礎地位是明晰的。牛頓運動定理在小學數學教學中的地位和作用除了表現為知識結構中的基礎要性,更突出地表現在對中學生科學思維素養的培養和剖析問題、解決問題的能力培養方面。首先,牛頓運動定理是中學生第一次面對的重要科學定理,它所支配的運動又是中學生常見的機械運動。中學生在生活中接觸到好多力以及物體的運動現象,已產生了一些感性的體驗或想法。這種想法與科學概念可能相去甚遠,有的還是錯誤的,但總歸是已有相當的感性認識基礎。
如何以中學生對現象的感性體驗為背景,引導中學生通過去粗取精,去偽存真,由表及里,從感性的認識上升為正確的理智認識,進而構建慣性、質量、動量、力以及慣性參考系等科學的概念及有關規律的科學認識。這對中學生來說,是第一次經歷的科學認識論的實踐。為此,牛頓定理涉及到的概念與規律的教學,是中學生進行辯證唯心主義認識論方面培養的良好載體。其次,牛頓第二定理的突出特征是敘述的簡明性和應用的廣泛性。背誦它的條文,記住公式輕而易舉,但應用它去剖析解決具體的熱學問題,對大多數的初學者來說,并非易事。用正確的概念作為指導,對豐富多樣的具體物體的具體運動,以及這個物體同周圍物體的互相作用進行實事求是的剖析,才可能正確地應用F=ma。這樣一個非常好記的公式。對從小學升入中學的中學生來說是一個極大的挑戰。牛頓定理及其應用的教學,剛好在引導中學生迎接這一挑戰的過程中,培養科學思維的素養,提升剖析問題、解決問題的能力,為之后的數學教學打下良好的基礎。牛頓第二定理是一個矢量規律。力是矢量,加速度是矢量。中學生第一次應用矢量規律,解決矢量運算的問題。矢量運算的解析法,是數學學中應用很廣泛的教學方式。在進行牛頓定理及其應用的教學中,著力指導中學生學會處理矢量運算的方式,把握好剖析,會應用解析方式構建矢量多項式的份量式,因而解決問題,是對中學生應用物理解決數學問題能力的培養。
化學實驗在數學教學中占有非常重要的地位。它是數學教學的重要組成部份,是使教學形象化和直觀化的重要舉措,是幫助中學生正確理解和把握數學概念、物理規律的重要手段,同時培養中學生的觀察、分析、邏輯推理及動手能力。牛頓運動定理也是教學過程中的重點和難點。中學生對它理解把握的優劣,直接影響整個數學的學習。怎么解決這一點?是每位化學班主任都在探求的問題。而實驗是解決這一問題最有效、最可行的辦法。“一切物體在沒有遭到外力作用的時侯,總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態,直至有外力促使它改變這些狀態為止。”這是牛頓第一運動定理。它是從天文觀測中間接推論下來的推論,是物體運動所遵守的規律的具象概括。由牛頓第一運動定理我們可以得出力不是運動的緣由,而是運動狀態改變的緣由。物體為何會運動?因為慣性。假如它原先是運動的,因為慣性它現今要保持這些運動狀態。而這點恰恰和我們日常生活中的好多表面現象?思維習慣相違逆。如“靜止的球用腳踢它一下,它往前滾去,要使它仍然往前運動,則需不停地用腳踢它,”很多朋友就是從這種現象中得出了“力是使物體運動的緣由”牛頓第一定律是知識還是信息,也就是統治了人們二千多年的古埃及學者亞里斯多德的觀點即他的“必須有力作用在物體上,物體能夠運動,沒有力的作用,物體就要靜止出來”這一觀點。
怎樣改變中學生的這些錯誤觀念,進而正確深刻地理解牛頓第一運動定理?我們采用的辦法是實驗。在講授牛頓運動第一定理這部份內容前,讓中學生觀察下邊的演示實驗:讓三輛貨車從同樣高的斜面上滑下,之后在浴巾?光滑的木板面?光滑的玻璃燴面上運動。現象很顯著:貨車在光滑的玻璃燴面上運動最遠。這時再引導中學生想像:玻璃燴面更光滑時結果如何?玻璃燴面十分光滑對貨車完全沒有磨擦時結果如何?因而很自然地推導入牛頓第一運動定理。物體保持原有勻速直線運動狀態或靜止狀態的這些性質稱為慣性。牛頓第一律統稱為慣性定理。質量是慣性大小的量度。質量越大的物體,運動狀態越無法改變,則慣性越小。如停一部轎車難于停一部轉租車。我們就說卡車的慣性小于轉租車的慣性。再做一個趣味的演示實驗,使中學生愈發明晰關于慣性的概念:分別讓生的、熟的、空的三只豬肉旋轉,再迅速按住,使蛋停下牛頓第一定律是知識還是信息,又立刻松手,兩只不動,另一只卻能繼續轉動分別讓松手后不動的兩只蛋重新旋轉,再用紙片壓著其停下,一只無法停下,一只易停。可以判定:①分別讓三只豬肉旋轉,迅速按住使蛋停下,又立刻松手,仍在轉的為生豬肉。②分別讓松手后不動的兩只蛋重新旋轉,再用紙片壓其停下,難停的為熟鴨蛋,易停的可能是空蛋殼。
生豬肉蛋殼停下時蛋黃和雞蛋因為慣性要繼續轉。故松手后又推動蛋殼轉;熟鴨蛋因為質量大,所以慣性大,無法停下;空蛋殼因為質量小,所以慣性小,便于停下。因為牛頓第一運動定理,中學生很容易就可以接受“力是物體形成加速度的緣由”這一推論。這既是進一步明晰力的概念,又為牛頓第二定理的學習做好打算。我們要解決的問題是力與加速度之間確定的數目關系。而日常例子也告訴我們:當物體質量不變時,加速度的大小與外力成反比;當外力一定時,加速度的大小與物體的質量成正比。如:我們用不同的力去踢橄欖球,力大時球運動的遠一些,力小時球運動的近一些;用相同的力推標槍,大的跳高推得近一些,小的標槍則推得遠一些。這種實例使我們確切地理解了牛頓第二運動定理。在這個基礎上,再通過借助牛頓第二運動演示器或氣墊滑軌演示,得出牛頓第二運動定理,即“物體遭到外力作用時,物體所獲得的加速度的大小與合外力的大小成反比,并與物體的質量成反比,加速度的方向與合外力的方向相同。”這一定理及其物理表達式F=ma。在牛頓三個運動定理中,表面分級最簡單,最容易接受牛頓第三運動定理。力是存在于兩物體間的互相作用,甲物體對乙物體有斥力,乙物體也必對甲物體有斥力。
它們互相以對方作為自已存在的前提,不能獨立地存在。我們把其中的任意一個力稱作斥力,另一個力稱作反斥力。依據牛頓第三運動定理:“物體間的斥力和反斥力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線上。”但在實際應用中最容易出現問題的也是它。如在熟悉的“雞蛋碰石頭”這個問題中,對牛頓第三運動定理理解不深刻的朋友覺得“雞蛋碎了,豬肉受的力大”;又如在“用手施暴”問題中,總覺得施暴者占了實惠,被打者受的斥力大;在撥河賽事時,勝利方給對方的拉力大等錯誤的觀念。力的大小雖是從力對物體的作用療效―物體運動速率的變化或形變來估量的。并且其療效的差別程度則不僅與力的大小和力的作用時間有關,還與受力物體自身的誘因(外因)有關。為能形象直觀