摘要：從近幾年的上海高考數(shù)學(xué)試卷中可以看出，估算題分值所占試卷的比重仍居榜首，它除了考查了中學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握情況，還考查了中學(xué)生的閱讀能力、綜合剖析問(wèn)題的能力、解題方法、語(yǔ)言歸納及敘述能力、計(jì)算能力以及對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力等，堪稱(chēng)是一題多用。但是，中學(xué)生在估算題上卻是一個(gè)弱點(diǎn)，好多中學(xué)生對(duì)估算題是望而生畏。本文結(jié)合近幾年來(lái)上海高考數(shù)學(xué)試卷的特性和估算題題型邁向，從題意、公式等方面進(jìn)行闡述。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算能力；估算題
中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)示碼：B文章編號(hào)：1002-7661（2015）21-265-02
現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教材各個(gè)版本都生動(dòng)開(kāi)朗、簡(jiǎn)明歡快、圖文并茂，可以說(shuō)確實(shí)實(shí)現(xiàn)了寓教于樂(lè)，有利于培養(yǎng)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；但教材難度顯著增加，估算題例題及練習(xí)題的數(shù)目顯著降低，中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)真的減少了，知識(shí)面也擴(kuò)寬了，這是新課程變革帶來(lái)的可喜變化。并且，大多數(shù)高中物理班主任都有同感――近幾年來(lái)中學(xué)生解答化學(xué)估算題的能力顯著較差。這是由于中學(xué)生在日常學(xué)習(xí)時(shí)常常只注意到淺層次的認(rèn)識(shí)，只做到表面的理解，淡化了化學(xué)思維和化學(xué)方式的訓(xùn)練，缺少必要的變式練習(xí)，在問(wèn)題的訓(xùn)練上只逗留在代代公式，沒(méi)有了系統(tǒng)化、程序化的訓(xùn)練，這就產(chǎn)生了解題方式的思維障礙，沒(méi)有完成陳述性知識(shí)向程序性知識(shí)（即技能）的轉(zhuǎn)化。而且，估算題在小學(xué)數(shù)學(xué)多數(shù)章節(jié)的測(cè)試題、中考試卷的題型中獨(dú)樹(shù)一幟，它除了考查了中學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握情況，還考查了中學(xué)生的閱讀能力、社會(huì)生活的好多方面的閱歷、綜合剖析問(wèn)題的能力、解題方法、語(yǔ)言歸納及敘述能力、計(jì)算能力及對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力等，真正是一題多用。并且，許許多多的中學(xué)生在估算題上卻是一個(gè)弱點(diǎn)，好多中學(xué)生面對(duì)估算題是望而生畏。為此，在各次的作業(yè)及考試中，不少的中學(xué)生對(duì)待估算題都是不做。而在這幾年的上海市高考中，滿(mǎn)分80分的考題，估算題大概占了22分，這個(gè)比列是27.5%；假如把選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題中的估算題加在一起，估算題大概占了40分，這個(gè)比列就是50%。可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)估算題在對(duì)中學(xué)生的考查上占了十分重要的一席。這么，怎么讓中學(xué)生從容面對(duì)估算題呢？我在近幾年的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)解估算題各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行剝絲抽繭，條分縷析初中物理電學(xué)計(jì)算題解題技巧，最終提升中學(xué)生解估算題的能力。現(xiàn)將我所采用的方式與你們分享如下：
一、教學(xué)中要分梯度、分層次教學(xué)，培養(yǎng)中學(xué)生解估算題信心和成就感
學(xué)習(xí)成績(jī)中、下的中學(xué)生，一做數(shù)學(xué)估算題心里生畏，焦慮恐懼，心理動(dòng)機(jī)處于關(guān)掉狀態(tài)，信心樹(shù)不起，拼勁提不上，動(dòng)力啟不動(dòng)，嚴(yán)重地影響估算題的教學(xué)質(zhì)量.分梯度、分層次教學(xué)就是照料不同層次的中學(xué)生，使中學(xué)生獲得解估算題的信心和成就感，同時(shí)也提升課堂教學(xué)效率.班主任可以盡量把問(wèn)題的難度分解，將一個(gè)大問(wèn)題弄成若干個(gè)梯度較小的問(wèn)題，使問(wèn)題的難度漸漸減小，這樣可鼓勵(lì)并迸發(fā)中學(xué)生盡量多地解決問(wèn)題，讓不同層次的中學(xué)生都能參與到估算題的教學(xué)過(guò)程中。
1、教學(xué)中要分梯度、分層次教學(xué)，這就要求班主任應(yīng)按照中學(xué)生實(shí)際選擇具有典型性、代表性、啟發(fā)性的例題進(jìn)行剖析講解，中學(xué)生通過(guò)班主任精選的例題講解能把握剖析和解決同類(lèi)問(wèn)題的思路和方式，以達(dá)到舉一反三。
例1：甲燈標(biāo)有“6V3W”字樣和乙燈標(biāo)有“9V6W”的字樣，假若將它們串連接入電路，兩端容許加的最大電流是多少伏？
本題可讓中學(xué)生分成小組進(jìn)行討論，班主任引導(dǎo)你們將此題改編，把它分解成若干個(gè)梯度較小的問(wèn)題.（1）甲燈正常發(fā)光時(shí)的電壓是多少？（2）乙燈正常發(fā)光時(shí)的電壓是多少？（3）將它們串連接入電路后，不斷加強(qiáng)電路兩端電流，哪盞燈先燒掉？（4）將它們串連接入電路，兩端容許加的最大電流是多少伏？在小組討論中，中學(xué)生感受題目難度由淺入深，獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)領(lǐng)會(huì)解估算題的系統(tǒng)思維。
2、作業(yè)設(shè)計(jì)也要分梯度、分層次。班主任除在課堂上進(jìn)行梯度分層教學(xué)外，課后作業(yè)布置也可以進(jìn)行梯度分層.留給中學(xué)生的課外作業(yè)一定要精選，難易要適度，題量要適中，可按各層次中學(xué)生而做不同的題目.即：班主任可以多選一些題目，在同一類(lèi)型的題目中精選合適的估算題進(jìn)行改編，達(dá)到既鞏固中學(xué)生所學(xué)知識(shí)，又減少閑暇負(fù)擔(dān)的目的。
例2：“把質(zhì)量為108g的鋁質(zhì)成容積為50cmcm3的球，問(wèn)此球是空心的還是實(shí)心的？”
班主任在布置給中學(xué)生做時(shí)要求是這樣的：層次較低的中學(xué)生用一種解法完成此題，層次中等的中學(xué)生用兩種解法完成此題，層次較高的中學(xué)生除完成題目的問(wèn)題外，再加一問(wèn)：“若此球是空心的，在其空心部份注滿(mǎn)自來(lái)水，則自來(lái)水的質(zhì)量是多少kg”。
二、注重審題方式和剖析方法的訓(xùn)練。
布魯納的發(fā)覺(jué)法學(xué)習(xí)理論覺(jué)得：“認(rèn)識(shí)是一個(gè)過(guò)程，而不是一種產(chǎn)品”.化學(xué)估算題帶有一定情境，它要求中學(xué)生從題目文字中提取信息，甄別化學(xué)條件，確定理想化的研究對(duì)象和化學(xué)場(chǎng)景，找尋化學(xué)現(xiàn)象在變化過(guò)程中的規(guī)律，直至解決問(wèn)題.在多數(shù)情況下，傳統(tǒng)的訓(xùn)練直接給出了簡(jiǎn)化后的研究對(duì)象及化學(xué)情境，因此在處理實(shí)際問(wèn)題學(xué)生缺少對(duì)化學(xué)現(xiàn)象和化學(xué)場(chǎng)景的辨識(shí)能力和理想化的處理能力.我個(gè)人覺(jué)得：小學(xué)數(shù)學(xué)估算題的題型是萬(wàn)變不離其宗，應(yīng)交給中學(xué)生以不變應(yīng)萬(wàn)變的審題方式和剖析的方法，具體步驟如下：
1、會(huì)“讀題目，知題型”
“讀題目，知題型”是指怎么剖析題目，了解題型，這是解題的關(guān)鍵一環(huán)。在任何題目中，都有一個(gè)適當(dāng)?shù)那榫常x題時(shí)可了解題目所含的邏輯規(guī)律，弄清所述數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)屬于哪種題型。
例3：2009年10月1日，中秋60華誕閱兵式上展示的兩棲步兵戰(zhàn)車(chē)具有水上嚴(yán)打目標(biāo)和運(yùn)送的功能，戰(zhàn)車(chē)的質(zhì)量為20t，著地總面積為4m2。求：
（1）戰(zhàn)車(chē)的重力。
（2）戰(zhàn)車(chē)在天安門(mén)接受檢閱時(shí)，對(duì)水平地面的浮力（不計(jì)車(chē)上人的質(zhì)量）。
（3）在一次水上軍演中，戰(zhàn)車(chē)某處遭到水的浮力為1.5×104Pa，則該處的深度為多少？
讀完題目就可以曉得：（1）問(wèn)是求重力大小；（2）是固體浮力；（3）是液體浮力，即可套用相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)解題。
2、會(huì)“找題眼，擺條件”
“找題眼，擺條件”是指怎樣從題目中，找出數(shù)學(xué)知識(shí)的重要字眼，以判定數(shù)學(xué)公式的使用情境，這是巧解題目中的重要的一環(huán)。如，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、靜止、漂浮、懸浮都屬于二力平衡狀態(tài)；固體、液體的浮力等關(guān)鍵字眼，做題者就可輕松地從題目中找出問(wèn)題的關(guān)鍵誘因，從容應(yīng)對(duì)。
例4：重為50N的鐵塊在20N的水平拉力作用下，10s內(nèi)沿水平地面勻速前進(jìn)5m，磨擦力為N；拉力做的功為J，功率W。
做題時(shí)只要留神便可從題目中找出：水平地面和勻速、功、功率等字眼曉得該題的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)――二力平衡（F拉=f磨擦）；功、功率都是求拉力的；相關(guān)的條件F拉=20N，t=10s，S=5m即可套用相應(yīng)公式解題。
3、會(huì)“尋公式，巧運(yùn)算”
“尋公式，巧運(yùn)算”是指當(dāng)我們讀題目，了解到到相關(guān)條件后，尋覓適當(dāng)?shù)墓剑M(jìn)行快速運(yùn)算。
例5：一高中生的質(zhì)量為45kg，他每只腳接觸地面的面積為S0=1.5×10-2m2，當(dāng)該中學(xué)生行走時(shí)，中學(xué)生對(duì)水平地面的浮力。
題析：讀題目，知題型――固體浮力的估算
找題眼，――固體水平浮力（F=G；）
擺條件――行走（單腳）；S0=1.5×10-2m2m=45kg；
尋公式――固體浮力估算公式
巧運(yùn)算――，代入公式的單位是國(guó)際單位，何必約去單位，只須要運(yùn)算數(shù)字，帶上P的單位Pa即可。
4、會(huì)“圖解法”
“圖解法”是一邊讀題一邊作圖，畫(huà)出題目場(chǎng)景，畫(huà)出題目中的已知條件等。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教會(huì)中學(xué)生把應(yīng)用題‘畫(huà)’出來(lái)，其用意就在于保證由形象思維向具象思維的過(guò)渡”。由文字信息到示意圖的思維跨徑特別大初中物理電學(xué)計(jì)算題解題技巧，關(guān)鍵是有的中學(xué)生自己不會(huì)作圖.因而，班主任在教學(xué)中要注重示意圖畫(huà)法，去除思維障礙，這一過(guò)程班主任不能包辦替代。稍復(fù)雜一點(diǎn)的題，只憑中學(xué)生腦子去想，任你多精明，有些時(shí)侯也不一定能想得下來(lái).草稿紙相當(dāng)于第二個(gè)腦子，把一些已知條件或數(shù)據(jù)寫(xiě)在草稿紙上，一是不易忘掉；二是更便于找尋方式；三是有助于理清思路.諸如：在熱學(xué)估算題中涉及到數(shù)據(jù)繁雜，題目變量較多，使用圖解法剖析好串聯(lián)還是并聯(lián)，標(biāo)上數(shù)據(jù)，統(tǒng)一單位，能起到事半功倍之效。
例6：小明在光具座上做“研究凸透鏡成像”的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)光屏、透鏡及燭焰的相對(duì)位置如右圖所示時(shí)，恰能在光屏上得出一個(gè)清晰的像，由此判定，他所用凸透鏡的焦距是（）：A、一定小于20cm；B、一定大于8cm；
C、一定在10cm到16cm之間；D、一定在8cm到10cm之間。
剖析：由圖示可知此時(shí)物距u=20cm，像距v=16cm，很其實(shí)，u>v，即物距小于像距。按照凸透鏡成像規(guī)律可知，當(dāng)物距u小于像距v時(shí)必有物距v>2f；而當(dāng)物距u>2f時(shí)，必有f
借助數(shù)軸形式畫(huà)圖如下：
解得8cm
三、注重一題多解，培養(yǎng)并發(fā)展中學(xué)生的多項(xiàng)思維能力
解估算題對(duì)中學(xué)生系統(tǒng)性思維的能力要求比其它題目高，有些中學(xué)生讀完題后無(wú)從下手，這就是思維能力的缺乏所引起的.“一題多解”是指通過(guò)不同的思維途徑，從多角度、全方位地采用多種解題方式解決同一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。它有利于培養(yǎng)中學(xué)生辯證思維能力，發(fā)展中學(xué)生的發(fā)散性思維、逆向思維等多種思維方法。
1、培養(yǎng)中學(xué)生發(fā)散性思維。諸如：在講解密度應(yīng)用練習(xí)，我選用這樣的一道題：實(shí)驗(yàn)室須要訂購(gòu)4kg的酒精，用體積為4.5L的容器夠裝嗎？我先讓中學(xué)生解答，結(jié)果發(fā)覺(jué)絕大多數(shù)中學(xué)生用求4kg酒精容積的方式來(lái)判定.為了起到一題多解的作用；我從而啟發(fā)中學(xué)生從4.5L的容器能裝多少kg的酒精和4kg的某種液體容積為4.5L，這些液體的密度是多少？等思路來(lái)引伸開(kāi)中學(xué)生擴(kuò)散思索.通過(guò)練習(xí)，推動(dòng)了中學(xué)生知識(shí)的遷移，達(dá)到了舉一反三、觸類(lèi)旁通的療效。
2、培養(yǎng)中學(xué)生逆向思維。逆向思維是運(yùn)用數(shù)學(xué)定律之間的因果關(guān)系和邏輯規(guī)律，結(jié)合化學(xué)學(xué)科的實(shí)際情況，按照中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，簡(jiǎn)便地為師生提供一種全新的解題模式.它能解答不同內(nèi)容、多種方式的數(shù)學(xué)估算題，是小學(xué)數(shù)學(xué)估算題解答的金鎖匙，對(duì)化學(xué)教學(xué)有不可忽略的推動(dòng)作用.
比如：電阻10Ω的阻值R1和一個(gè)未知內(nèi)阻R2串聯(lián)后接在8V的電源上，已知R1兩側(cè)的電流為2V，求的內(nèi)阻是多少Ω？
正向維解題思路是先通過(guò)R1電流和內(nèi)阻求出電路的電壓，之后由電源電流和電壓求出總內(nèi)阻，最后除以R1的電阻得到R2的電阻；逆向思維解題思路是先由R2所涉及到的公式，從結(jié)果向已知條件推理，去找尋題目中的U2和I2兩個(gè)數(shù)據(jù).由電源電流和U1得出U2，之后由R1和U1得出I，最后得出內(nèi)阻R2.
四、引導(dǎo)中學(xué)生一定要?dú)w納解題心得，提升解題經(jīng)驗(yàn)
常言道：“善于總結(jié)才擅于提升”，讓中學(xué)生學(xué)會(huì)歸納解題的心得這一教學(xué)環(huán)節(jié)，目的在于讓中學(xué)生回顧、反思評(píng)價(jià)自己的思維過(guò)程、思維形式與方式，慎思解題中的是非得失，便于取長(zhǎng)補(bǔ)短，總結(jié)提升，有助于中學(xué)生舉一反三、觸類(lèi)旁通.同時(shí)讓中學(xué)生享受成功的樂(lè)趣；也迎合了目前世界課改的發(fā)展趨勢(shì).這一環(huán)節(jié)班主任的教學(xué)，既要讓中學(xué)生評(píng)價(jià)估算題的精妙與獨(dú)特之處，還要啟發(fā)引導(dǎo)中學(xué)生在注意發(fā)覺(jué)問(wèn)題，提出問(wèn)題的同時(shí)，找出解決問(wèn)題的辦法.班主任應(yīng)隨時(shí)做到鼓勵(lì)中學(xué)生從多角度、多側(cè)面、多層次地思索問(wèn)題，充分調(diào)動(dòng)了中學(xué)生的潛在能力，提高中學(xué)生剖析處理的估算題的能力。
參考文獻(xiàn)：
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[2]《初中化學(xué)教科書(shū)八年級(jí)》.《初中化學(xué)教科書(shū)九年級(jí)》2013版滬科版.