（本文為《物理與工程》2017年第2期特約稿件。圖片為本文作者中國科大學(xué)理論化學(xué)研究所張?jiān)傺芯繂T）
（中科院理論化學(xué)所）
1背景
早在1970年,我們在文獻(xiàn)中就聽到數(shù)學(xué)學(xué)界公認(rèn)的評論：“狹義相對論和量子熱學(xué)是近代數(shù)學(xué)學(xué)的兩大支柱”；近來署名的于2012年5月5日上傳網(wǎng)路的“第15章狹義相對論熱學(xué)基礎(chǔ)”第3張片子也展示了這個說法。圖1為網(wǎng)路截圖，下載地址是：_8Z-
圖1網(wǎng)路截圖
須要注意的是，早年有的文獻(xiàn)為了省事而把其中的“狹義”二字省略了，在其他的化學(xué)學(xué)名稱中也略去了“狹義”二字，比如相對論熱學(xué)、相對論量子熱學(xué)等，其中的“相對論”都是指“狹義相對論”。愛因斯坦在1916年發(fā)表的《廣義相對論基礎(chǔ)》[1]中特意作了說明：“下面要闡述的理論，是對現(xiàn)在一般所說的‘相對論’所做的可能想像得到的最為詳細(xì)的推廣。為了易于區(qū)別起見，之后我稱上述‘相對論’為‘狹義相對論’，但是假設(shè)已為你們所曉得。”
如今難以考證前些年是什么專家或博士生把“相對論是近代數(shù)學(xué)學(xué)的一大支柱”中的“相對論”當(dāng)成了“廣義相對論”！于是在院校和研究院所的某些博士結(jié)業(yè)論文中出現(xiàn)了完全錯誤的評論：“廣義相對論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的支柱”；這些錯誤的評論近些年來也出現(xiàn)在一些專家院士的基金項(xiàng)目建議書和申請書中。為了防止這類錯誤繼續(xù)誤人子弟，下邊說明作為近代化學(xué)學(xué)的一大支柱為何是“狹義相對論”而不是“廣義相對論”。
2狹義相對論的兩條基本原理（或說假定）
（1）狹義相對性原理：一切化學(xué)定理在所有慣性系中均有效。
（2）光速不變原理：光在真空中總是以不變速度c傳播且與光源的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān)。
下邊對這兩條基本原理作必要的說明。
3洛倫茲變換
狹義相對論適用的慣性系K(x,y,z,t)中的三維歐式空間座標(biāo)（x,y,z）是笛卡爾座標(biāo)（與伽利略變換中的空間座標(biāo)沒有區(qū)別）；并且，時間座標(biāo)t的定義與精典熱學(xué)的完全不同，這兒的時間座標(biāo)是用光速不變原理定義的：空間各地都放有一只標(biāo)準(zhǔn)時鐘來檢測當(dāng)?shù)氐臅r間，而且只有把各地的時鐘互相對準(zhǔn)（即定義同時性）以后能夠相互比較時間順序。這時各地時鐘指示的時間才是K系的座標(biāo)時間t；時鐘對準(zhǔn)的過程如下：
K系中空間的任意位置P(x,y,z)到座標(biāo)原點(diǎn)O的距離是
，假定在初始時刻從原點(diǎn)O向P發(fā)射一個光訊號，這個光訊號抵達(dá)P所耗費(fèi)的時間是
t=r/c
（1）
P點(diǎn)的時鐘接收到這個訊號時把自己的時間調(diào)到式（1）給出的數(shù)值，這就把空間各地的時鐘與座標(biāo)原點(diǎn)的時鐘對準(zhǔn)了（也就是互相對準(zhǔn)了）；所以式（1）的右邊就是K系中的時間座標(biāo)。
K′系中的時間座標(biāo)t′的定義完全類似：
t′=r′/c
（2）
其中
是K′系中的P′(x′,y′,z′)點(diǎn)到座標(biāo)原點(diǎn)O′的距離。式（1）和（2）就是（雙向）光速不變原理的物理表達(dá)式（一般寫成平方的方式）。
慣性系是由慣性定理定義的：一個不受力的質(zhì)點(diǎn)在慣性系看來它要么相對靜止要么勻速直線運(yùn)動。由相對性原理曉得，在K系作勻速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在K′系也是勻速直線運(yùn)動。設(shè)K系和K′系具有特殊的初始狀態(tài)：K′系相對于K系沿其x的正向以不變速度v運(yùn)動，且在初始時刻兩系相互重合。要使在K系作勻速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在K′系看來也是勻速直線運(yùn)動，這么這兩個慣性系之間的座標(biāo)變換（最簡單的方式）是如下的線性變換（為了簡單略去垂直方向的座標(biāo)變換y′=y,z′=z）：
（3）
其中，3個常數(shù)α,β,γ要由光速不變原理的方程式（1）和（2）確定：因此，式（3）代入式（2）的平方方式后使其弄成式（1）的平方方式就得到這3個常數(shù)的3個代數(shù)等式，即
從中解出它們后便得到一般的洛倫茲變換：
（4）
這個變換稱為齊次洛倫茲變換。假如K系和K′系在初始時刻不重合而是有相對位移，這么齊次洛倫茲變換式（4）就弄成非齊次洛倫茲變換（或說彭加勒變換）：
（5）
其中略去了
；4個常數(shù)的時空座標(biāo)
代表時空平移（彭加勒時空平移）。
如今說明，假若保持相對性原理不變，而更換雙向光速不變假定，情況將會怎樣。諸如：
(1）用雙程光速不變（單程光速可變）的假定取代雙向光速不變假定，由此定義的座標(biāo)時間也就不同于式（1）和式（2），并且連同相對性原理導(dǎo)入的座標(biāo)變換就不是洛倫茲變換而是愛德瓦茲變換[2]。相應(yīng)的理論稱為回路光速不變的狹義相對論。
（2）用瞬時訊號（即傳播速率為無窮大）的假定取代雙向光速不變假定，這樣定義的時間座標(biāo)就是伽利略時間座標(biāo)，連同相對性原理導(dǎo)入的就是伽利略變換；也就是在洛倫茲變換中取c等于無窮大的情況。
里面的剖析顯示，3種不同的同時性定義連同相對性原理會導(dǎo)入3種不同的座標(biāo)變換，所以說狹義相對論的（雙向）光速不變原理與相對性原理是相互獨(dú)立的基本假定。
4狹義相對論是近代化學(xué)理論的一大支柱
有了前面的洛倫茲變換（4）和式（5）后就可以把狹義相對性原理具體敘述為：一切化學(xué)定理的方程式在洛倫茲變換下保持方式不變（或則說協(xié)變性）。
近代化學(xué)理論就是用（狹義）相對性原理的這些敘述構(gòu)造下來的。構(gòu)造的方式一般是作藥量方式，即使用化學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)變量構(gòu)造出在洛倫茲變換下不變的作藥量，之后取該作藥量對動力學(xué)變量的變分等于零（最小作藥量原理）即得到該化學(xué)系統(tǒng)的動力學(xué)多項(xiàng)式（歐拉-拉格朗日多項(xiàng)式），這樣得到的多項(xiàng)式在洛倫茲變換下保持方式不變（即滿足狹義相對性原理的要求）。諸如近代物理學(xué)理論，平直時空的宏觀理論有：（狹義）相對論熱學(xué)、運(yùn)動介質(zhì)的（狹義）相對論電磁學(xué)等；微觀理論有：（狹義）相對論量子熱學(xué)、（狹義）相對論性的量子電動熱學(xué)、（狹義）相對論性的粒子化學(xué)理論等。所有那些（宏觀的和微觀的）理論其動力學(xué)方程式都在洛倫茲變換下保持方式不變（即滿足狹義相對性原理的要求）；并且，這種化學(xué)系統(tǒng)的作藥量在非齊次洛倫茲變換下的不變性給出守恒定理（齊次洛倫茲不變性給出角動量守恒定理；時間坐標(biāo)的平移不變性給出能量守恒定理；空間坐標(biāo)的平移不變性給出動量守恒定理）。所以說狹義相對論是所有那些近代化學(xué)理論的一大支柱（也就是說沒有狹義相對論就沒有這種近代化學(xué)理論。其實(shí)，量子熱學(xué)是微觀化學(xué)理論的另一大支柱）。
1905年狹義相對論誕生以后，牛頓引力定理也必須推廣成洛倫茲變換下的協(xié)變型式；并且在平直時空中難以做到這一點(diǎn)，因此愛因斯坦于1915年完善了彎曲時空的引力理論即廣義相對論。
廣義相對論也有兩個基本假定：（1）廣義相對性原理（或說廣義協(xié)變原理）；（2）愛因斯坦等效原理（或說強(qiáng)等效原理）。強(qiáng)等效原理可以敘述為[3]：在彎曲時空的每一個時空點(diǎn)附近（局部）都可以構(gòu)建一個局部慣性系，在其中進(jìn)行非引力的化學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的化學(xué)定理都是狹義相對論的方式（也就是說那些化學(xué)定理在洛倫茲變換下保持不變近代物理學(xué)理論，比如宏觀電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)給出的就是電動熱學(xué)，微觀電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)給出的就是量子電動熱學(xué)；機(jī)械熱學(xué)實(shí)驗(yàn)給出的就是狹義相對論熱學(xué)，等等）。所以說，狹義相對論也是廣義相對論的支柱（在彎曲時空的局部滿足狹義相對性原理）。廣義相對論也就是（局部）狹義相對論性的引力理論，它只是描寫引力互相作用的理論，跟電磁理論、弱作用理論、強(qiáng)作用理論等屬于同一層次，不可能誰是誰的支柱（或基礎(chǔ)）。只有狹義相對論才是所有4種基本互相作用（引力、電磁力、弱力、強(qiáng)力）的近代化學(xué)理論的支柱。因而，“廣義相對論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論的支柱”這種說法是化學(xué)概念的混亂。
參考文獻(xiàn)
[1]愛因斯坦.廣義相對論基礎(chǔ)，美國《物理學(xué)記事》第4系列[M].1916,49:769-822.
（中譯文參見廣州人民出版社1973年出版的《愛因斯坦專著選編》第36頁）
[2]WF.inspace[J].Am.J.Phys.,1963(31):482.
（或參見張?jiān)?狹義相對論實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),第1.2節(jié).上海：科學(xué)出版社,1979)
[3]溫伯格.引力論和宇宙論（廣義相對論的原理和應(yīng)用）[M].上海：科學(xué)出版社,1980:75-76.
引文格式:張?jiān)?為何說狹義相對論是近代化學(xué)學(xué)的一大支柱[J].化學(xué)與工程，2017，27（2）：3-5.