靜磨擦力是被動的接觸力(即只能在兩個互相接觸的物體之間形成),其大小、方向常常不易直接判定,須要與物體的運動狀態相結合,通過牛頓定理來判別。
物體受力情況與物體運動狀態聯系的本質是:
"物體的受力情況決定了物體的運動狀態;物體的運動狀態反映了物體的受力情況。"這是判定靜磨擦力有無以及形成的大小和方向的重要根據,其實質是牛頓第二定理。
依據牛頓第二定理,物體的運動中反映力作用療效的數學量就是物體的加速度a:
當物體運動的加速度為零時,就按照力的平衡多項式判定;
當物體運動的加速度a不為零時,就按照牛頓第二定理F=ma判別。
例1、如圖,斜面體p置于水平面上,物體Q置于斜面上,Q遭到一個如圖方向的水平斥力F,p和Q都保持靜止,這時Q遭到的靜磨擦力大小為f1,p遭到水平面的靜磨擦力的大小為f2,現將力F逐步變大,但不破壞Q、p的靜止狀態,這么f1、f2怎樣變化?
例1
解:(1)P、Q整體處于靜止狀態(平衡狀態),
若將p、Q合為一整體看(整體法)摩擦力受力分析步驟,
則水平方向只受力F和水平面對p物的靜磨擦力f2,
由于p、Q處于平衡狀態
則有f2=F,
當F減小時,物體依然處于平衡,
仍有:f2=F
∴f2變大
(2)剖析Q物體的受力情況(隔離法),
如圖,物體Q處于平衡狀態,

而力F、支持力N和重力G也可以維持平衡,即合力為零,
所以這時難以判斷靜磨擦力f1的有無、大小和方向,
這樣,當F減小時也難以判斷f1是減小還是減少。
例1隔離法剖析圖
下邊分情況進行剖析:
(a)若F由零開始減小,則這時f1的方向為沿斜面向下,隨著F的減小,f1降低;
(b)當F與N、G合力為零時,f1=0;
(c)當F繼續減小時,則f1的方向變為沿斜面向上,隨F的減小而減小。
例2、質量為m的物體放在傳送帶上,傳送帶與水平面的傾角為θ,當傳送帶運動時,物體相對
傳送帶仍然保持靜止,物體受的磨擦力方向怎樣?
例2
解:物體受力如圖,
∵直接反映受力的運動學量為加速度a,而與速率無關。
∴物體相對傳送帶靜止時,受傳送帶的支持力和物體的重力,
這兩個力的合力形成的大小mgsinθ,方向沿斜面向上,
依據牛頓第二定理,
其形成的加速度為大小為:gsinθ,方向為沿斜面向上。
例2剖析圖
在沿斜面方向上,依據牛頓第二定理分情況判定:
(1)當加速度方向為沿斜面向上時:
(a)且當傳送帶的加速度為a=gsinθ
物體受的靜磨擦力為零;
(b)且當傳送帶的加速度為a>gsinθ
物體受的靜磨擦力方向沿斜面向上;
(c)且當傳送帶的加速度為a
物體受的靜磨擦力方向沿斜面向下。
(2)當加速度為0時:
物體受的靜磨擦力方向沿斜面向下
(3)當加速度方向為沿斜面向下時:
物體受的靜磨擦力方向沿斜面向下
例2中物體已知所遭到的支持力和重力所形成的加速度,大小為gsinθ,方向沿斜面向上,依據牛頓第二定理,當物體的加速度大小或方向發生變化的時侯,這種變化都是由磨擦力形成的,因而就可以通過這種變化來判定磨擦力的方向。
(1)當物體加速度,大小為gsinθ,方向沿斜面向上,靜磨擦力為0;
(2)當傳送帶的加速度為a
(3)當傳送帶的加速度為a>gsinθ且方向為沿斜面向上,則物體受的靜磨擦力方向沿斜面向上。
此題充分彰顯下來了,物體的受力情況決定了物體的運動狀態;物體的運動狀態反映了物體的受力情況。
其實,物體受哪些樣的力摩擦力受力分析步驟,都會做哪些樣的運動,這樣就可以通過物體所做的運動情況來判定他所遭到力的情況。
