摘要
這篇文章主要介紹的是力的正交分解的基本概念、具體解題步驟，以及正交分解與普通的力的分解間的關系。力的正交分解是受力剖析中十分重要的一步。
在小學階段，我們研究的所有的力高中物理力的正交分解畫圖，都是基于一維方向的。力的運算也很簡單，總是方向相反，或則方向相同的，要么是乘法（方向相同時），要么就是加法（方向相反時）。
從現實情況來看，物體受力常常很復雜，大多都不在一條直線上，不是一維的加加法關系，總是有一定的傾角的，怎么來求解和估算呢？
或則說，力的合成與分解是解決不在一條直線上的力的運算的。力的分解估算中高中物理力的正交分解畫圖，最為常考的，就是力的正交分解法
力的正交分解概念
物體受多個力作用，我們可將各個力沿兩個互相垂直的方向進行正交分解（投影），之后再分別沿這兩個方向求出合力。
力的正交分解，是力的分解的特殊情況
力的正交分解，是力的分解的一種特殊情況，是物體所遭到的力，在兩個正交的座標系內進行投影運算的。回歸基本原理：力的正交分解與普通的力的合成與分解，都遵守矢量的平行四邊形定則。
正交分解法步驟
（1）構建座標系
正確選擇直角座標系，通常來說，我們選共點力的作用點為原點，水平方向或物體運動的加速度方向為X軸，垂直的軸規定為Y軸。
（2）正交分解所有的力。即分別借助三角函數正正切關系，將各力投影在兩個座標軸上，分別求出座標軸上的合外力大小。
X軸方向
Fx=F1x+F2x+…+Fnx
Y軸方向
Fy=F1y+F2y+…+Fny
物體所受的合外力的大小為F=√Fx2=Fy2（根號下Fx、Fy的平方之和；可能網頁轉碼有失誤），合力方向（通常用F合與x軸的傾角來表示）可由平行四邊形法則或則通過力的封閉三角形法則來求得。
前面，就是依據牛頓第二定理、直線運動，或則機械能、動量等相關的知識進行估算了。力的正交分解步驟，就到此為止。
正交分解的誘因？
為何要對力進行正交分解呢？我們物理學習了座標系的概念，在兩個垂直的座標軸上，進行力的運算（投影）就有了物理根據。還有，就是三角函數知識的學習，也為力的正交投影提供了理論支撐。
力的分解運算，是受力剖析中十分重要的一步，也是接出來利用牛頓運動定理和能量動量的考點，對物體的動力學行為和能量問題進行深入剖析的基礎。
就給朋友們梳理那些內容，受力剖析是數學學中十分重要的考點，力的正交分解，是解決受力問題的重要工具和技巧。不僅在正交座標系內進行力的分解外，力的封閉三角形法則也是一個補充受力剖析手段。那些內容，你們可以到小學數學網查閱我們整理的文章，把這兒的內容把握牢靠。
參考文獻
平行四邊形法則
文章作者
文/蘇陽；中學數學班主任，化學網兼職編輯。