八年級阿基米德原理及其相關例題如下：
例題：一個邊長為0.1米的正方體，將其浸沒在水中，其上表面離水面0.4米，求此時物體受到的浮力F_{浮}。
解答：物體浸沒在水中，所受浮力為：F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0 × 10^{3}kg/m^{3} × 9.8N/kg × (0.1m)^{3} = 98N。
阿基米德原理的內容是：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力。即F_{浮} = G_{排}。該原理不僅適用于各種液體，也適用于氣體。
此外，阿基米德原理的例題還有：
1. 一個邊長為2cm的正方體，浸沒在水中時受到的浮力是多大？
2. 一個金屬球，在空氣中稱時彈簧秤的示數為14.7N，將其浸沒在水中時彈簧秤的示數為4.9N，求金屬球的體積和密度。
這些例題可以幫助你更好地理解阿基米德原理的應用。
例題：
問題：一艘船在兩個港口間航行，已知兩港口的距離和船在靜水中的速度（即船在水中的速度），如何計算水流速度？
解答：根據阿基米德原理，船在運動時會受到水的阻力，這個阻力是由水的密度、船的速度和船在水中前進的方向決定的。其中，水流速度就是船在運動時受到的水的阻力相對于水流的速度。
具體來說，假設兩港口的距離為d，船在靜水中的速度為v，水流速度為u，那么船在順流方向的速度為v+u，逆流方向的速度為v-u。由于船在水中前進的總距離是d，根據速度的公式v=s/t，可以得出t=d/(v+u)為順流時間，t=d/(v-u)為逆流時間。由于船在順流時間和逆流時間相等時才能到達另一個港口，所以有v+u=v-u，解得u=v/2。
所以，水流速度就是船在運動時受到的水的阻力相對于水流的速度，等于船在靜水中的速度的一半。
總結：阿基米德原理可以用來解釋許多自然現象，包括水流、浮力等等。通過理解阿基米德原理，我們可以更好地理解自然現象背后的原理，從而更好地利用自然規律。
八年級阿基米德原理和相關例題常見問題包括：
1. 阿基米德原理的內容是什么？
2. 阿基米德原理的適用范圍是什么？
3. 如何通過浮力來計算物體的體積？
4. 如何判斷一個物體是浸沒在液體中還是漂浮在液體上？
5. 如何根據阿基米德原理計算物體的密度？
6. 如何通過阿基米德原理解釋浮力現象？
7. 什么是排開水的體積？它與物體體積有什么區別？
8. 如何通過阿基米德原理解決實際問題？
9. 什么是重力與浮力的關系？如何利用這個關系來解決問題？
10. 在使用阿基米德原理時，如何選擇合適的物理量來描述問題？
以下是一個例題和相關常見問題的解答：
例題：一個金屬塊在空氣中稱重為14.7N，將其全部沒入水中，彈簧秤的示數為9.8N。請計算金屬塊的體積和密度。
常見問題：如何根據阿基米德原理計算物體的密度？
解答：根據阿基米德原理，物體所受的浮力等于它排開液體的重力。因此，我們可以根據彈簧秤的示數差來計算金屬塊的體積，再根據重力公式求出金屬塊的質量，從而得出金屬塊的密度。
具體步驟如下：
步驟一：根據彈簧秤的示數差計算金屬塊的體積。F浮 = G - F’ = 4.9N，根據F浮 = ρ液gV排可得，V排=V = V = V = V = 4 × 10-4m3。
步驟二：根據重力公式求出金屬塊的質量。G = mg可得m = G/g = 1.5kg。
步驟三：得出金屬塊的密度。ρ = m/V = 3.75 × 103kg/m3。
通過以上步驟，我們可以得出金屬塊的體積和密度。這個例題可以幫助我們更好地理解阿基米德原理及其應用。