━━━━━━
◆◆◆
諸位朋友你們好，歡迎來到十點課堂，跟勇哥學化學，明天距離中考第62天，我們分享的主題是：曲線運動中豎直平面內的圓周運動。
物體在水平面上做勻速圓周運動，相對比較簡單，由于速率的大小仍然保持不變，方向不斷在改變，
我們須要把勻速圓周運動的周期、角速率、線速率和加速度，這種化學量進行理解，以及了解她們之間的換算關系就可以了。
豎直平面圓周運動
物體在豎直面內做圓周運動，速率的大小會發生改變，做變速圓周運動，要比在水平面內的勻速圓周運動復雜一些，
所以我們掏出這堂課來，講一下豎直平面內的圓周運動。
如我們筆記當中所畫下來的，質量為m的小球，用細繩拉著，在豎直平面內做圓周運動，
小球要想做圓周運動，達到最低點A的時侯，必須具備一定的速率，
若果沒有速率，它還會做自由落體運動圓周運動，直接掉出來了，
所以在豎直平面內要想完整地做圓周運動，小球在最低點一定具備一個速率，
這個速率是多大了？
我們進行剖析可得：重力提供向心力，mg=mv2/R，解得A點的速率v=根號gR。
小球正好通過最低點A時的臨界條件，速率v=根號下gR，這個知識點，相信朋友們都早已十分熟悉了。
解得最低點的速率v，這么我們可以使用動能定律，求出最高點B點的速率，
按照動能定律，W合=ΔEk，可以得到：
mg2R=?mvB2-?mvA2
解得B點的速率，vB=根號下5mg，
再由牛頓第二定理，就可以求出小球在B點所遭到的繩子拉力，
T-mg=mvB2/R
解得拉力T=6mg
不僅動能定律和牛頓第二定理的使用之外圓周運動，在豎直平面內的圓周運動，我們還要非常剖析一下細繩和輕桿這兩種情況。
細繩和輕桿模型
假如用細繩聯接小球，細繩只能形成拉力，不能提供支持力，
所以當小球達到最低點的時侯，它只能形成向上的拉力作用，
當小球的速率v＜根號gR時，小球就不能否通過最低點；
當速率v正好等于根號gR時，小球恰才能通過最低點，繩子的拉力T=0；
當小球的速率v＞根號gR時，小球就一定就能通過最低點，但是就會形成一個向上的拉力，拉力加重力來提供向心力，T+mg=mv2/R。
輕桿與細繩不同，它既才能形成拉力，也才能提供支持力，
所以當小球達到最低點時，
速率0＜v＜根號gR時，小球也還能通過最低點，
這時輕桿會對小球有一個向下的支持力，依據牛頓第二定理可以得到：
mg-N=mv2/R，
假如小球在最低點的速率v=根號下gR，小球一定就能通過最低點，
這時輕桿既沒有支持力，也沒有拉力，只有小球的重力來提供向心力。
當小球的速率v＞根號下gR時，小球才能通過最低點，輕桿會形成向上的拉力，
由牛頓第二定理可以得到：
mg+F=mv2/R，
這是輕桿的剖析，它既才能提供支持力，也才能提供拉力；
細繩只還能提供拉力，不能否提供支持力，這三者的分辨要理解。