變加速曲線運動是存在的，例如：在光滑水平面上做勻速圓周運動的物體，當外界對其施加力時，該物體的加速度就會改變，這時物體做變加速曲線運動。
例題：
（多選）下列關于曲線運動的描述中正確的是（?）。
A. 做曲線運動的物體速度方向在時刻改變
B. 做曲線運動的物體速度可能不變
C. 做曲線運動的物體加速度可能不變
D. 做曲線運動的物體所受合外力可能為零
答案：A；C。解析：曲線運動的速度方向是切線方向，時刻改變，而加速度可能不變，例如平拋運動，故A正確，C正確；曲線運動的速度方向時刻改變，故B錯誤；曲線運動一定存在加速度，合外力一定不為零，故D錯誤。
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變加速曲線運動是一種特殊的運動形式，指物體的加速度隨時間變化且與速度方向不同，即物體受到的合外力與速度方向成一定角度。例題：一物體做曲線運動，已知物體質量為m，初速度為v_{0}，初速度方向與加速度方向不在同一直線上。在運動過程中，物體受到一個與初速度方向垂直的恒力作用，求物體在t時刻的速度大小。
解題思路：
1. 根據牛頓第二定律和運動學公式，可以列出加速度隨時間變化的表達式；
2. 根據變加速曲線運動的性質，可以得出物體在任意時刻的速度表達式；
3. 將已知量代入速度表達式中，即可求出物體在t時刻的速度大小。
答案：
設物體在t時刻的速度為v，根據牛頓第二定律和運動學公式，可以列出加速度隨時間變化的表達式為a = a_{0} + kt，其中a_{0}為初加速度，k為加速度變化系數。根據變加速曲線運動的性質，物體在任意時刻的速度表達式為v = v_{0} + at，其中a = a_{0} + kt。將已知量代入上式中，可得v = v_{0} + (a_{0}t + kt^{2}) = v_{0} + a_{0}(t + \frac{k}{a_{0}}) = v_{0} + a_{0}\sqrt{1 + k^{2}} \cdot \cos\theta \cdot t，其中θ為初速度方向與加速度方向的夾角。因此，物體在t時刻的速度大小為v = \sqrt{v_{0}^{2} + (a_{0}\sqrt{1 + k^{2}} \cdot \cos\theta)^{2}}。
例題中給出了初速度大小為v_{0}、初速度方向與加速度方向之間的夾角等已知量，代入上述公式即可求出物體在t時刻的速度大小。需要注意的是，由于加速度隨時間變化且與速度方向不同，因此物體做變加速曲線運動。
變加速曲線運動是一種運動形式，其中物體的加速度隨速度的變化而變化。這種運動常見于一些復雜的物理現象中，如氣流運動、行星運動、帶電粒子在電磁場或復合場中的運動等。
例題：
問題：一個物體在恒力作用下做曲線運動，那么該物體的加速度如何變化？
解答：在這個問題中，物體受到恒力的作用，因此它的加速度不會改變。然而，當物體做曲線運動時，它的速度方向不斷變化，這就導致加速度的方向與速度方向不再垂直，因此加速度的大小和方向都在不斷變化。因此，這個物體在做變加速曲線運動。
常見問題：
1. 變加速曲線運動中，加速度如何變化？
2. 變加速曲線運動中，速度如何變化？
3. 如何判斷一個運動是否是變加速曲線運動？
解答：
對于第一個問題，變加速曲線運動中，物體的加速度大小和方向都在不斷變化。
對于第二個問題，變加速曲線運動中，速度也是不斷變化的，因為加速度是速度的變化率。
對于第三個問題，一個運動是否是變加速曲線運動取決于它的加速度是否變化。如果物體的加速度隨速度的變化而變化，那么它就是變加速曲線運動。
需要注意的是，變加速曲線運動是一種較為復雜的現象，需要具備一定的物理知識和理解能力才能正確解答相關問題。