變速曲線運動的方向是變化的，其運動軌跡是曲線，速度方向是曲線的時刻改變。
曲線運動中速度的方向時刻在改變，但速度大小可能改變，也可能不改變。例如，在曲線運動中，如果運動速度的大小不變，只是方向改變，那么它的加速度大小和方向可能不變，此時曲線運動可能是勻變速曲線運動，如平拋運動。
例題：
在某段時間內物體運動的位移隨時間的變化規律是x=2t^2+3t-4,則這段時間內物體的初速度和加速度分別是（ ）
A. 2m/s, 4m/s^2 B. -4m/s, 2m/s^2 C. 4m/s, -4m/s^2 D. 2m/s, -4m/s^2
解：根據勻變速直線運動的位移時間公式$x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$得：$v_{0} = 2m/s,a = 4m/s^{2}$。故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
變速曲線運動是指速度大小和方向都在變化的運動，其方向會隨著速度的變化而不斷變化。在變速曲線運動中，物體需要同時應對各個方向上的力進行平衡和調整，因此運動軌跡通常是不規則的。
以下是一個關于變速曲線運動的例題：
題目：一個物體在重力、摩擦力和空氣阻力共同作用下做曲線運動，請問該物體的運動方向是什么？
解析：由于物體受到重力和摩擦力，這兩個力的方向都是朝下的，而空氣阻力是一個與速度方向垂直的力，因此物體需要應對這三個方向的力進行平衡和調整。由于物體在做曲線運動，說明它的速度方向在不斷變化，因此物體的運動方向也是不斷變化的。綜上所述，該物體的運動方向是沿著曲線的切線方向。
答案：該物體的運動方向是沿著曲線的切線方向。
變速曲線運動是指速度大小和方向都在變化的運動，這種運動可能是由于物體受到的合外力不為零，或者物體受到的合外力方向與速度方向不在同一直線上等原因引起的。在變速曲線運動中，物體的速度方向不斷變化，因此運動軌跡是曲線。
變速曲線運動的方向取決于物體的初始速度和方向，以及物體受到的合外力的方向和大小。在變速曲線運動中，物體可能會受到各種力的作用，如重力、彈力、摩擦力等。這些力的作用可能會使物體的運動軌跡發生變化，因此變速曲線運動的軌跡可能是直線、曲線或其他復雜的形狀。
在解決變速曲線運動的問題時，需要注意以下幾點：
1. 初始速度和方向：初始速度和方向是決定物體運動方向的關鍵因素，因此需要仔細分析初始條件。
2. 合外力：合外力的大小和方向會影響物體的運動軌跡和速度大小的變化。
3. 受力分析：需要分析物體受到的各種力的作用，并確定這些力的合力與速度方向的關系。
4. 運動規律：根據物體的受力情況和初始條件，可以確定物體運動的規律，如勻加速運動、勻減速運動等。
以下是一個關于變速曲線運動的例題和常見問題：
例題：一物體在水平面上做變速曲線運動，已知物體受到的合外力為F，初速度為v0，方向與水平面成30度角。求物體在t秒時的速度大小v(t)。
常見問題：
1. 變速曲線運動的軌跡是什么形狀？
2. 如何確定變速曲線運動的運動規律？
3. 在變速曲線運動中，物體受到哪些力的作用？這些力的合力與速度方向的關系是什么？
4. 如何求解變速曲線運動中某一點的瞬時速度？
5. 在變速曲線運動中，如何判斷物體的運動狀態（如加速、減速、勻速等）？
6. 如何根據物體的受力情況來分析物體的運動軌跡？
通過以上問題，可以更好地理解變速曲線運動的規律和特點，并運用相關知識解決實際問題。