變速曲線運(yùn)動是指速度大小和方向都在變化的運(yùn)動。在這種運(yùn)動中，物體需要受到不為零的合外力作用。這是因為曲線運(yùn)動的軌跡是曲線，所以速度的方向必定是改變的，即速度的大小必定在變化。
對于變速曲線運(yùn)動，位移也是一個重要的概念。位移是指從初位置到末位置的有向線段，可以用來描述物體位置變化的物理量。在變速曲線運(yùn)動中，物體的位移不僅與時間有關(guān)，還與運(yùn)動的路程有關(guān)。
下面是一個關(guān)于變速曲線運(yùn)動的例題：
題目：一個物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，速度方向由朝東變?yōu)槌保敲丛谡麄€過程中，該物體的：
A. 路程一定增大
B. 合外力一定減小
C. 動量一定變化
D. 動能一定變化
解析：
物體做曲線運(yùn)動，說明該物體的速度方向不斷變化，所以該物體的加速度不為零，即合外力不為零。由于物體做的是勻變速曲線運(yùn)動，所以合外力恒定不變。
由題意可知，速度方向由朝東變?yōu)槌保f明速度方向變化了90度。由于速度大小也在變化（由小變大或由大變小），所以該物體的速度大小也在變化。因此，該物體的動能一定變化。
由于合外力恒定不變，所以該物體的加速度恒定不變。因此，該物體的路程不一定增大（如勻速圓周運(yùn)動）。但是，由于物體一直在運(yùn)動，所以該物體的路程一定不為零。因此選項A不正確。
由于物體做的是勻變速曲線運(yùn)動，所以合外力恒定不變，動量也一定變化。因此選項C正確。
綜上所述，本題的答案是C和D。
變速曲線運(yùn)動是指速度大小和方向都在變化的運(yùn)動。在這種運(yùn)動中，物體可能沿著某個曲線運(yùn)動，速度的方向不斷變化，導(dǎo)致物體在運(yùn)動過程中受到的合外力不為零，且合外力與速度方向不共線。
位移是描述物體位置變化的物理量，可以用起點和終點的直線距離來表示。在變速曲線運(yùn)動中，物體在運(yùn)動過程中，速度方向不斷變化，導(dǎo)致位移的方向也隨之變化，因此位移并不是一個恒定的值。
以下是一個關(guān)于變速曲線運(yùn)動的例題：
某物體做變速曲線運(yùn)動，已知它在前5秒內(nèi)的位移為25米，求它在前3秒內(nèi)的平均速度。
解：由于物體做變速曲線運(yùn)動，因此位移并不是恒定的值。根據(jù)題意，物體在前3秒內(nèi)的位移為x = 25米，因此平均速度v = x/t = 25/3 m/s。
需要注意的是，由于物體在運(yùn)動過程中受到的合外力與速度方向不共線，因此該物體在運(yùn)動過程中可能會受到其他因素的影響，如空氣阻力等。這些因素可能會改變物體的運(yùn)動軌跡和速度大小，因此在實際應(yīng)用中需要考慮到這些因素對物體運(yùn)動的影響。
變速曲線運(yùn)動是指速度大小和方向都在變化的運(yùn)動。在變速曲線運(yùn)動中，物體受到的合外力可能為恒力，也可能為變力。根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的合外力會產(chǎn)生加速度，因此變速曲線運(yùn)動中物體的運(yùn)動軌跡是曲線。
變速曲線運(yùn)動的位移可以用以下公式來計算：
位移 = 初位置到末位置的向量，可以用直角坐標(biāo)系或極坐標(biāo)系來表示。在直角坐標(biāo)系中，位移可以用x、y坐標(biāo)的變化量來表示，而在極坐標(biāo)系中，位移可以用r（極徑）來表示。
在解決變速曲線運(yùn)動的問題時，需要注意以下幾點：
1. 速度的變化會導(dǎo)致物體位置的變化，因此需要時刻關(guān)注物體的位置。
2. 變速曲線運(yùn)動中，物體受到的合外力可能改變物體的運(yùn)動軌跡，也可能改變物體的運(yùn)動速度和方向。因此需要分析物體的受力情況，并根據(jù)牛頓第二定律求解物體的加速度和速度。
3. 在解決變速曲線運(yùn)動問題時，需要使用微積分等數(shù)學(xué)工具來求解物體的運(yùn)動軌跡和位移等參數(shù)。
以下是一個常見的變速曲線運(yùn)動問題示例：
一個物體在光滑的水平面上做變速曲線運(yùn)動，已知初速度為v0，方向沿x軸正方向。物體受到的合外力大小恒定為F，方向沿y軸正方向。求物體在t時刻的速度和位移。
解：根據(jù)牛頓第二定律，物體受到的合外力F產(chǎn)生的加速度為a = F/m，其中m為物體的質(zhì)量。因此物體在t時刻的速度可以用微積分來求解。設(shè)物體在t時刻的速度為v(t)，則有：
dv(t)/dt = F/m
解得：v(t) = v0 + Ft/m
位移可以用位移公式來求解：
x = x0 + v0t + (1/2)at^2
其中x0為初位置的坐標(biāo)。由于物體在光滑的水平面上運(yùn)動，因此摩擦力為零。因此可以將物體的運(yùn)動分解為沿x軸的正向運(yùn)動和沿y軸的正向運(yùn)動。設(shè)物體在t時刻在x軸上的位移為x(t)，則有：
dx(t)/dt = v(t)cosθ
其中θ為物體在t時刻的速度與x軸的夾角。因此物體在t時刻在y軸上的位移為y(t) = v(t)sinθ - at，其中a為物體受到的合外力的大小。將這兩個位移相加得到物體的總位移：
x(t) + y(t) = x0 + v0t + (1/2)at^2 + v(t)cosθ + v(t)sinθ - at = x0 + v0t + (v(t)cosθ - v(t)sinθ) + (1/2)a(t^2 - t^2) = x0 + (v(t)cosθ - v(t)sinθ) + (1/2)(a - g)(t^2 - t^2)
其中g(shù)為重力加速度的大小。由于物體在光滑的水平面上運(yùn)動，因此a - g = 0。因此物體在t時刻的總位移為：x(t) = x0 + (v(t)cosθ - v(t)sinθ)。綜上所述，物體在t時刻的速度為v(t) = v0 + Ft/m，位移為x(t) = x0 + (v(t)cosθ - v(t)sinθ)。
以上就是變速曲線運(yùn)動的基本概念和相關(guān)例題的常見問題。在學(xué)習(xí)和解決這些問題時，需要掌握好牛頓第二定律、微積分等數(shù)學(xué)工具和方法，并注意結(jié)合實際情況進(jìn)行分析和求解。