彈性極限是指材料在受力達到某一數值時，產生永久變形而不破壞，但繼續對它加壓，它又回到原來的形狀。這個數值就是材料的彈性極限。
彈性極限的公式可以表示為：εm = ΔL/L0，其中εm是應變（形變），L0是試樣原始尺寸，ΔL是試樣在拉伸時達到彈性極限時的尺寸。
以下是一個相關例題：
某材料試樣在拉伸試驗中，原始標距段直徑為Ф0 = 6.5mm，試驗后標距段直徑變為Фt = 6.4mm，同時測得最大拉伸載荷Fb = 50N。根據上述條件，請判斷該材料是否具有彈性？
根據彈性極限的定義，我們需要計算試樣的應變εm。根據題意，可得到試樣的原始尺寸和拉伸后的尺寸：
直徑變化Δd = Фt - Ф0 = 0.1mm
應變εm = Δd/Ф0 = 0.1/6.5 × 100% ≈ 1.52%
因為拉伸載荷為50N，而材料的彈性極限為1.52%，所以該材料具有彈性。
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表示彈性極限的公式為：ε = Ea / (1 + ν)，其中ε為應變，Ea為彈性模量，ν為泊松比。
相關例題：
假設一塊材料在拉伸時，應變達到0.005時，彈性模量Ea為100GPa，泊松比ν為0.2。根據上述公式，可求得該材料的彈性極限為：ε = Ea / (1 + ν) = 100GPa / (1 + 0.2) ≈ 93.3%。
在機械工程中，可以根據材料在不同應變下的彈性極限，來選擇適合的彈性材料。同時，也可以通過測量已加工零件的彈性變形，來評估其質量是否符合要求。
彈性極限是指材料在受力而產生變形，當除去外力后，能夠完全恢復原狀的能力。這個概念主要應用于金屬材料，因為金屬材料在受到外力時容易產生變形，但去除外力后能夠恢復原狀。
彈性極限的公式可以表示為：εm=σ/S，其中εm為彈性極限的百分數，σ為應力，S為試樣截面尺寸。
以下是一個例題，可以幫助你理解和應用這個公式：
例題：有一塊金屬試樣，經過拉伸試驗后，測得其最大拉伸應力為50MPa，試樣的原始截面尺寸為1mm×1mm。請根據上述公式計算該材料的彈性極限。
解題過程：根據公式εm=σ/S，將已知數據代入公式可得：
εm = 50MPa / (1mm × 1mm) = 50%
所以，該材料的彈性極限為試樣原始尺寸的50%。
常見問題：什么是彈性極限？它與材料的性質有何關系？
回答：彈性極限是指材料在受力而產生變形，當除去外力后，能夠完全恢復原狀的能力。它是衡量材料彈性的一個重要指標，反映了材料在受到外力作用下的變形恢復能力。因此，彈性極限是材料力學性能的重要參數之一。
以上是對彈性極限的基本概念和相關公式以及例題和常見問題的解釋。如果你有更多相關的問題，可以咨詢材料力學方面的專業人士以獲得更詳細的信息。