并聯和串聯電路中的電阻公式如下：
并聯電路：
總電阻 = 1 / (R1 + R2 + ...)
每個電阻的分壓 = V1 = V2 = ... = Vn
每個電阻的分流 = I1 = I2 = ... = In
串聯電路：
總電阻 = R1 + R2 + ...
總電壓 = V1 + V2 + ...
總電流 = I = V/R = (V1 + V2) / R
以下是一些相關例題：
并聯電路：
1. 已知兩個電阻值分別為R1和R2，求并聯后的總電阻。
答：總電阻為R = 4 / (R1 + R2)
例：有兩個電阻值分別為5歐和15歐的電阻器并聯，求總電阻。
解：總電阻為R = 4 / (5 + 15) = 0.3歐。
2. 已知并聯電路的總電流為1A，求每個電阻的電流。
答：每個電阻的電流為I = I - Ir，其中I為總電流，Ir為電源內阻產生的電流。
例：并聯電路的總電流為3A，電源內阻為0.5歐，求每個電阻的電流。
解：每個電阻的電流為I = 3 - 0.5 = 2.5A。
串聯電路：
1. 已知電源電壓為3V，兩個電阻值分別為R1和R2，求總電阻和總電流。
答：總電阻為R = R1 + R2，總電流為I = V/R。
例：兩個電阻值分別為5歐和7歐的電阻器串聯，求總電阻和總電流。
解：總電阻為R = 5 + 7 = 12歐，總電流為I = 3/12 = 0.25A。
這些例題可以幫助你理解并應用并聯和串聯電路中的電阻公式。請注意，這些公式只適用于理想情況下的電阻器，即它們沒有熱損耗并且沒有短路或開路的情況。在實際應用中，需要考慮這些因素。
并聯電路中，總電阻的倒數等于各支路電阻倒數的和，即$1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + ...$。對于n個相同的電阻器并聯，總電阻可以表示為$R = R/n$。
串聯電路中，總電阻等于各電阻之和，即$R = R_1 + R_2 + ...$。特別地，若所有電阻值都相等，則總電阻為單個電阻值。
以下是一些相關例題：
例題1：一個4歐姆的電阻和一個6歐姆的電阻并聯，求總電阻是多少？
解：根據并聯電路公式，可得到總電阻為：
$R = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{4 \times 6}{4 + 6} = 2歐姆$
例題2：兩個3歐姆的電阻串聯，求總電阻是多少？
解：根據串聯電路公式，可得到總電阻為：
$R = R_1 + R_2 = 3 + 3 = 6歐姆$
例題3：一個8歐姆的電阻和一個3歐姆的電阻并聯，再和一個5歐姆的電阻串聯，求總的電流是多少？
解：首先根據并聯電路公式求得并聯部分的等效電阻：
$R_{并聯} = \frac{8 \times 3}{8 + 3} = 3.25歐姆$
再根據串聯電路公式求得總的電阻值：
$R_{總} = 3.25 + 5 = 8.25歐姆$
最后根據歐姆定律求得總的電流：
I = \frac{U}{R_{總}} = \frac{電源電壓}{R_{總}}
請注意，這里需要知道電源電壓的具體數值才能求得電流。
并聯和串聯電路的電阻公式
在并聯電路中，總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和。具體公式為：1/R = 1/R1 + 1/R2。例如，如果兩個電阻值分別為2歐姆和3歐姆，那么總電阻為：1/R = 1/2 + 1/3 = 5/6歐姆，所以R = 3歐姆。
在串聯電路中，總電阻等于各電阻之和。具體公式為：R = R1 + R2。例如，如果兩個電阻值分別為3歐姆和4歐姆，那么總電阻為：R = 3 + 4 = 7歐姆。
相關例題
例題一：在并聯電路中，已知兩個電阻值分別為2歐姆和4歐姆，求總電阻是多少？
根據上述公式，我們可以直接計算：1/R = 1/2 + 1/4 = 0.75，所以總電阻為：R = 4/3歐姆。
例題二：在串聯電路中，已知兩個電阻值分別為3歐姆和6歐姆，求總電阻是多少？
根據上述公式，我們可以直接計算：R = 3 + 6 = 9歐姆。
常見問題
問題一：在并聯電路中，增加一個電阻值更大的元件，總電阻會變大還是變小？
答：并聯電路的總電阻總是小于或等于所有并聯電阻中的最小值。因此，增加一個電阻值更大的元件會使總電阻變小。
問題二：在串聯電路中，如果一個電阻被短路了，對電路中的其他元件會有影響嗎？
答：在串聯電路中，如果一個電阻被短路了，那么這個元件的電流會變得非常大（接近于無窮大），導致其他元件無法正常工作。因此，短路會對整個電路產生嚴重影響。
以上就是關于并聯和串聯電路的電阻公式以及相關例題和常見問題的介紹。希望對你有所幫助！