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并聯(lián)求電阻的公式?和相關例題

2025-12-07 09:16:00信息公告257

并聯(lián)電阻的計算公式是:1/R=1/R1+1/R2+...+1/Rn,其中R代表并聯(lián)電阻的總電阻,R1、R2等代表各個并聯(lián)電阻的阻值。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

以下是一個相關例題:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

假設有三個電阻R1、R2和R3并聯(lián),已知R1=2歐姆,R2=3歐姆,R3不知道但已知其倒數(shù),并設并聯(lián)電路的總電流為I,求并聯(lián)電路的等效電阻和電流。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

解析:首先根據(jù)并聯(lián)電阻公式計算總電阻:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

由于已知R3的倒數(shù),可以設其值為x,則R3 = 1/x歐姆,帶入公式得:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1/R = 1/2 + 1/3 + 1/xn1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

解得:R = (3+4+x)/5歐姆n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

再根據(jù)歐姆定律,可以得到總電流:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

I = R (電壓)n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

由于電壓未知,需要求出電壓。假設電壓為U,那么:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

I = (3+4+x) Un1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

又因為三個電阻是并聯(lián)的,所以電流是相等的,即I1=I2=I3,所以有:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

I = I3 = (3+4+x) U / (3+x)n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

最后,根據(jù)題目要求,需要求出等效電阻和電流的關系。根據(jù)并聯(lián)電阻公式,等效電阻等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和的倒數(shù):n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1/R總 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3的倒數(shù) = (1/R1) + (1/R2) + 1/(R3的倒數(shù))n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

帶入數(shù)值解得:等效電阻 R總 = 5歐姆。再根據(jù)總電流等于等效電阻乘以電壓,可以求出電流I = 5U。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

所以,并聯(lián)電路的總電阻為(3+4+x)/5歐姆,總電流為(5U),其中U為電壓。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

并聯(lián)電阻的計算公式為:1/R并 = 1/R1 + 1/R2 + ...+ 1/Rn。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

例題:有兩個電阻R1和R2,并聯(lián)后的總電阻為R。根據(jù)并聯(lián)電阻的計算公式,可以列出以下等式:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1/R并 = 1/R1 + 1/R2n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

已知R1 = 4歐姆,R2 = 6歐姆,求并聯(lián)后的總電阻R。將數(shù)值代入公式,可得:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1/R并 = 1/4歐姆 + 1/6歐姆 = 5/12歐姆n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

解一元一次方程可得:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

R并 = (R2 × R3) / (R2 + R3) = (6 × 4) / (6 + 4) = 2.4歐姆n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

所以,并聯(lián)后的總電阻為2.4歐姆。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

并聯(lián)電阻的計算公式有兩種,分別是:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

1. 電阻R1和R2并聯(lián)后的總電阻R=R1R2/(R1+R2)。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

2. 功率小的電阻R2兩端電壓要比大電阻R1兩端電壓要大,并聯(lián)后的總電阻約等于分得電壓小的那個電阻的倒數(shù)。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

例題:有兩個電阻,R1=6歐姆,R2=4歐姆,求并聯(lián)后的總電阻。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

根據(jù)公式,我們可以直接計算:n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

總電阻 = R1 × R2 / (R1 + R2) = 6 × 4 / (6 + 4) = 2歐姆n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

并聯(lián)電路中常見的問題包括:如何判斷并聯(lián)電路的連接方式,如何計算并聯(lián)電路的總電阻,以及如何分析并聯(lián)電路的負載能力。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

對于判斷并聯(lián)電路的連接方式,觀察電路中各電阻的連接方式,如果幾個電阻兩端的電線是各自獨立的,那么它們就是并聯(lián)連接。對于計算并聯(lián)電路的總電阻,只需要記住公式即可。對于分析并聯(lián)電路的負載能力,需要知道電源的電壓,并聯(lián)電路的總電阻,以及需要并聯(lián)的負載電阻。如果總電阻無法承擔負載的功率,那么并聯(lián)電路可能會燒毀。n1X物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))

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